【摘 要】
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本文主要研究自共轭微分算子边界条件的分类及其标准型。边界条件,作为微分算子定义的组成部分,对于微分算子的研究具有重要的意义。我们知道对于实参数解给出的自共轭公式,
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本文主要研究自共轭微分算子边界条件的分类及其标准型。边界条件,作为微分算子定义的组成部分,对于微分算子的研究具有重要的意义。我们知道对于实参数解给出的自共轭公式,其自共轭边界条件的系数矩阵满足AEA*=BEB*,并且自共轭边界条件可分为严格分离型边界条件、完全耦合型边界条件和混合型边界条件。我们运用矩阵分块运算以及行变换、列变换对边界条件矩阵A,B性质的影响,分别对矩阵秩的不同情况进行了详细的计算,结合边界条件的三种不同分类给出了n=4,n=6的实参数解描述的高阶微分算子自共轭边界条件的各种标准型。进一步地,我们把上述结果类似地推广到-般的高阶情况。
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