【摘 要】
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本文研究了随机微分方程和随机时滞微分方程,利用离散半鞅收敛定理分析了分离倒向欧拉方法对应的数值解的几乎必然指数稳定性.尤其是对随机时滞微分方程,去掉了前人经常用到的单边Lipschitz条件,在保证精确解几乎必然指数稳定的充分条件下,不加额外条件,利用分离倒向数值方法再现了系统的这种稳定性,推广了前人的结论.
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本文研究了随机微分方程和随机时滞微分方程,利用离散半鞅收敛定理分析了分离倒向欧拉方法对应的数值解的几乎必然指数稳定性.尤其是对随机时滞微分方程,去掉了前人经常用到的单边Lipschitz条件,在保证精确解几乎必然指数稳定的充分条件下,不加额外条件,利用分离倒向数值方法再现了系统的这种稳定性,推广了前人的结论.
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