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等距理论和不动点理论是泛函分析中非常重要的研究内容，并且对其它数学分支的研究具有十分重要的意义。
第一章，介绍了Aleksandrov问题的由来，及其在赋范空间中相关结论.然后证明了赋n-范空间上的Riesz定理.并把研究范围扩展到了赋(n，p)-范空间，在其空间上定义了p-严格凸的概念，并证明了：当X是赋n-范线性空间，Y是p-严格凸的赋(n，p)-范线性空间时，映射f：X→Y是n-等距的所需要满足的条件。