非线性时滞系统的控制与滤波是控制理论研究的一个重要课题。本论文基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型,并利用线性矩阵不等式(LMI)方法,研究了不确定非线性时滞系统的鲁棒模糊控制和模糊滤波问题。论文的主要工作和研究成果体现在以下六个方面: (1) 研究了连续T-S模糊时滞系统的时滞相关稳定性分析与综合问题。通过构造更多地考虑系统状态方程中各项间相互关系的Lvapunov-Krasovskii泛函,提出了一种新的基于LMI的时滞相关稳定性判据。该判据与现有判据相比具有更低的保守性,而且放宽了对控制对象时滞的约束条件,适用对象广。在此基础上,给出了采用非线性矩阵不等式(NMI)表示的时滞相关模糊控制器存在的充分条件。针对NMI求解困难的问题,提出了直接LMI算法和改进粒子群优化-LMI(IPSO-LMI)混合算法两种解决方案。其中,IPSO-LMI混合算法将NMI问题的求解转换为一个与控制性能相关的进化寻优过程。通过实例比较说明,利用IPSO-LMI算法能获得控制性能更优的控制器,这对于解决其他类似的NMI问题也具有较强的指导意义。 (2) 将适用于标称系统的时滞相关方法推广到具有时变不确定性的连续模糊时滞系统,提出了时滞相关的H_∞模糊状态反馈控制器设计方法。在系统状态不可测情况下,引入了一种PI型模糊输出反馈控制方法,该方法保留了常规静态输出反馈控制器结构简单的特点,同时增加控制器设计自由度,从而能获得更好的控制效果。文中分别采用时滞无关和时滞相关方法,给出了PI型模糊输出反馈控制器存在的充分条件及其设计方法。 (3) 提出了不确定离散T-S模糊时滞系统的时滞相关稳定性判据和鲁棒镇定控制器设计方法。首先,构造了一种新的离散Lyapunov泛函,根据在求解Lvapunov泛函差分过程中采用的不同处理方法,基于LMI方法导出了两种形式不同、本质上等价的时滞相关稳定性判据。然后,在稳定性分析基础上分别推广出两种时滞相关模糊控制器设计方法,它们在控制器参数设计上各有特点。通过数值仿真实例,证明了这些方法的有效性。 (4) 把非脆弱控制器设计思想应用于不确定非线性时滞关联大系统的分散模糊保成本控制和分散H_∞模糊控制问题。根据Lyapunov理论,得出了在加法式和乘法式增益摄动情况下确保闭环T-S模糊时滞关联大系统稳定的控制律。满足有关控制性能要求的非脆弱控制器设计,最终可归