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大偏差理论是应用概率论中的重要课题之一，其中，精细大偏差理论受到了学者们的广泛关注。我们都知道，对于极端事件而言，虽然它们发生的概率很小，但是一旦发生，其影响将会是剧烈的，甚至是毁灭性的，如洪水、地震等，而由这些极端事件导致的索赔额会对保险公司产生较大的净损失，我们把这些净损失的分布称为重尾的。在重尾分布下的许多金融领域问题都可以归结为大偏差问题。所以，研究重尾赔付下总索赔额的精细大偏差是极为必要的。本文给出了一类带有随机尺度因子的双随机Poisson过程，研究了在此过程下的一些精细大偏差理论，主要分为以下几个章节: 第一章首先介绍了轻尾分布的相关概念以及重尾分布的常见的几个类型，接着介绍了关于重尾分布的精细大偏差理论发展进程以及相关主要结论，引出本论文的主要研究内容。 第二章阐述了两类双随机过程的相关大偏差结论。一类是常见的Cox过程，它主要将一般Poisson过程中的强度进行了推广，在叙述Cox过程时，我们首先讨论了它的渐近性质，给出它的渐近分布。其次介绍了在拓展的正规变化尾条件下关于Cox过程的精细大偏差结果，在定理2.3中，我们又将定理2.2中的拓展的正规变化尾条件推广到更大的一类重尾分布族C类条件。另一类是计数过程为一般更新计数过程的双随机Poisson过程，它与Cox过程的区别在于内部计数过程的不同，给出了它在C类条件下的大偏差结论。 第三章是本文的主要研究结果，研究了外部强度过程中带有随机尺度因子的双随机Poisson过程的大偏差问题，我们分别给出双随机Poisson过程N(t)和一非负随机变量序列{Xi，i≥1}随机和S(t)的期望。首先，假设N(t)与其期望比值依概率收敛于1，同时假设N(t)本身指数矩趋向于0，得到了随机和S(t)的渐近结果，即S(t)与E(S(t))之间差的尾概率可以由双随机Poisson过程的期望以及Xi的尾概率进行估计;其次，我们给出了关于双随机Poisson过程中的外部强度过程的新条件，并在此条件下证明了相应的大偏差结果。