【摘 要】
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图像复原是对被噪声和模糊影响的退化图像进行处理,复原出原始清晰图像的过程.在图像复原模型中,ROF模型和高阶全变分模型是有效且应用广泛的复原模型.然而,这两类模型各有其
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图像复原是对被噪声和模糊影响的退化图像进行处理,复原出原始清晰图像的过程.在图像复原模型中,ROF模型和高阶全变分模型是有效且应用广泛的复原模型.然而,这两类模型各有其优缺点.为了克服ROF模型的缺点,提出了光滑化TV-L~1模型处理被椒盐噪声影响的图像;对于高阶全变分模型,提出了光滑化高阶TV-L~2模型处理被高斯噪声和模糊影响的图像.由于提出的模型可以转化为最大最小值的鞍点问题,因此可以使用本原对偶方法求解它们.主要概括总结如下:·TV-L~1模型可以有效地被椒盐噪声影响的图像,但在图像的光滑区域产生阶梯分块现象.为了克服这个缺点,对正则项增加平滑参数.这个平滑参数在梯度||▽u||小的地方可以保护图像的光滑区域.将提出的模型转化为鞍点问题,用本原对偶方法对其求解.由于提出的模型是凸优化问题,因此数值算法可以保证收敛性.·将光滑化方法扩展到高阶全变分模型图像复原问题中.数值结果的展示表明了提出的模型和算法是有效的.
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