传统Arnold变换算法简单,实现容易,具有良好的代数结构和严谨的数学理论,图像置乱效果好,解密方便,密钥敏感性强。Arnold变换可通过控制变换的次数来充当加密密钥,在数字图像加密领域得到广泛的应用。但用变换次数来当加密密钥,密钥空间太小,很容易受到穷举攻击。并且Arnold变换不符合Kerckhoffs准则,即密码算法和密钥不能有效分开。本文提出4种基于Arnold变换的改进算法,扩展了Arnold变换的应用范围,分别进行实验并比较了算法之间的优缺点。本文的创新点主要包括以下几个方面：1.提出了基于划分的Arnold变换算法(算法2),通过在图像上随机找到一个像素点,将图像划分成四个正方形并分别用不同的迭代次数进行Arnold变换,然后组合成加密图像。通过这种方式扩展了Arnold变换的密钥空间,实现了算法和密钥的分离,符合Kerckhoffs准则,并增强了算法的抗穷举攻击能力,通过实验证明算法2取得了较好的加密效果。2.将基于划分的Arnold变换算法应用于彩色图像的加密上,形成算法3,通过将RGB图像分解成R、G、B三个颜色分量,并在每个颜色分量上应用算法2,取得了较好的加密效果。3.将划分的思想应用在矩形图像上形成算法4,该算法将矩形图像分成多个正方形图像,然后实施Arnold变换。算法在解决用Arnold变换处理矩形图像问题的同时,也增强了算法的安全性,具有一定的应用价值。4.提出基于比特位平面的Arnold变换算法(算法5),算法首先提取出灰度图像的8个位平面,对每个位平面以不同的密钥K(A,s,L1,L2,L3,L4)进行基于划分的Arnold变换,得到8个置乱后的位平面,将这8个位平面依序组合起来得到与原图像完全不同的置乱图像。