在系统生物中,学习和模拟基因调控网络是一个非常重要的课题.其中Kauffman首次提出将逻辑关系引入布尔函数,即用布尔网络模拟和分析基因调控网络.由于布尔网络非常适合于基因调控建模,所以受到了众多专家学者的关注.由于布尔网络的研究工具属半张量积较为合适,所以本文半张量积这个工具将布尔网络中的逻辑关系转换为代数形式,这有利于布尔网络的分析.论文的主要内容及创新点如下:第一章阐述了本文的研究背景.首先介绍了布尔网络网络和切换布尔网络的发展,以及矩阵半张量积的相关知识,然后介绍了布尔网络中逻辑函数的矩阵表示及其代数表达式.第二章研究了神经网络的可观性和最小可观问题.首先,给出了确定布尔网络可观性的充要条件.接着给出了布尔网络的最小可观问题的定义.我们发现系统的可观性会随着观测器的增加越来越好,也就是说已经可观的状态不会被新的观测器所影响.接着提出了一种观测器的设计方法,使得不可观的系统变可观.最后得到了确定最小节点数的充分必要条件.最后,利用数例验证了本文主要结果的有效性。第三章研究了切换布尔控制网络的可观性.首先利用矩阵的半张量积,切换布尔网络的动力学可以转化为代数形式.接着,我们分别定义了在可设计切换信号和任意切换信号下的切换布尔控制网络的可观性,并通过将切换信号转化为布尔输入来确定系统的可观测性.接着设计了确定可观性的算法.同时可以得到反馈控制器以保证系统的可观性.最后,通过一个生物实例说明了该方法的有效性.第四章利用矩阵的半张量积和图论法研究了布尔网络的可观测性.首先,不可观状态可以分为两种类型,第一种类型的不可观状态可以通过分块思想很容易确定.接着,我们发现所有到达可观状态的状态都是可观的.基于图论法和分块思想,还可以确定第二类不可观测状态.并且得到了直接确定某些可观或不可观状态的方法.并通过数例验证了所提出方法的有效性.