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在半群研究的众多分支中，对变换半群理论的研究是半群代数理论中极为重要的一个研究方向，这源于变换半群的理论研究价值以及广泛应用性．近几十年来，关于变换半群及其子结构的研究，一直倍受学者门的广泛关注，而且已经有了许多重要的结果．本文考虑了奇异变换半群的一类子半群。
设Xn为n元有限集， Singn表示Xn上的奇异变换半群， A为Xn的任意非空子集，令
S(Xn，A)={α∈Singn：()x∈A．xα∈A}．则S(Xn，A)是Singn的一个子半群．本文主要研究半群S(Xn，A)的(广义)Green关系，幂等元生成性质以及一些组合计数问题．
第一章描述了一些本文中需用到的基本概念及符号，证明了对任意A，B()Xn且|B|=|C|，有S(Xn，B)≌S(Xn，A)。
第二章研究了半群的S(Xn，A)的Green关系，得到了L，R，D关系的等价刻划，以及正则元间Green关系的等价刻划。
第三章描述半群S(Xn，A)的Green’s*关系，得到L*，R*，D*关系的等价刻划，并证明了S(Xn，A)(1＜|A|＜n)是有n-1个D*类的非正则富足半群，且D*=g*。
在第四章首先考虑了E(Jn*-1)的图论性质，通过引入游泰杰在文[33]中的极大强完备的定义，证明了与E(Jn*-1)相关联的有向图是极大强完备的．其次确定了Jn*-1中所有由幂等元生成的元素．设FA={α∈Re*：e∈I1，且αα=α，()α∈A)，FXn＼A={α∈Re*：e∈I2，且αα=α，()α∈Xn＼A}．T={α∈Re*：e∈I2且A()imα)，证明了在Jn*-1中仅有这3种类型的元素可由幂等元生成。
第五章给出了半群S(Xn，A)中一些子集的组合结果．设S(I1∪I2)表示Jn*-1中所有由幂等元生成的元素的集合，Si={α∈S(Xn，A)：|imα∩A|=i}(i=1，2)，证明了
|S(I1∪I2)|=1/2(n+k+1)(n—k)(n—k)!+Ck2k!(1+(n—k)(n—k)!)：
|S1|=k((n—k)!+1)+ n—k-1∑i=1 Pni—kS(n—k+1，i+1)：
|S2|=k(k-1){S(n，2)+1/2(n—k)(n—k)!((n—k+3)S(k，2)+2)+S(k，2)(n—k)!)+k(k-1) n—k-2∑i=1 Pni—k{S(k，2)[(i+1)S(n—k+1，i+2)+S(n—k+1，i+1)]+(i+1)S(n—k+1，i+2)}。