表情是人们日常交流中表达情感的主要方式,随着互联网的日益普及和人工智能的不断发展,表情识别技术一直备受关注。本文以三维表情为研究对象,结合流形学习方法和张量分解技术,针对基于张量表示的特征提取算法进行了研究。论文的主要工作包括:(1)结合三维曲面的几何特性,在三维表情数据中不仅提取了传统中常用的深度图,还通过局部曲面拟合计算了每个数据点处的法向量和曲率,将它们映射到二维空间后得到了 5种特征图像,以此作为表情的特征描述。实验结果表明,这些几何特征能够有效地改善识别结果。(2)结合张量数据的特点及流形学习方法,提出了基于张量距离的正交张量边界Fisher分析算法。该算法首先基于张量距离来寻找样本近邻,并根据图保持嵌入准则得到优化模型,然后在此目标下求解一组基张量以得到样本的低维表征。与传统的欧式距离相比,张量距离更能反映高阶数据之间的相似性,它不仅考虑了样本间对应元素的关系,也充分考虑了样本自身的空间结构,使得学习到的流形更加接近表情空间的真实流形,有助于识别率的提高。通过实验发现,该算法能够达到较好的识别效果。(3)考虑到表情发生时脸部肌肉运动的局部性,提出了基于距离加权的正交张量边界Fisher分析算法,该算法将特征图像进行了分块,并结合熵加权的思想给每个子块赋予不同的权值,通过子块张量距离的加权和来衡量样本之间的距离,有利于构建准确反映数据集内在结构的图模型,提高算法的鉴别能力。实验结果证明了该算法的有效性。(4)针对本文提出的算法设计了一个三维表情识别系统,能够很直观的展现各算法的识别结果。系统包括了预处理区、训练区、测试区和显示区四大部分。