近些年来,冷原子物理的主要进展之一是实现了中性原子的自旋轨道耦合,并提出了光诱导合成规范场的思想。在此以前,自旋轨道耦合的影响只在费米子物质如电子气体中进行了研究,而这一进展为在玻色子系统中研究自旋轨道耦合开辟了新的机遇。冷原子系统具有良好的可调控性,可以改变束缚势阱的频率以及Raman激光的波长和强度。虽然大多理论工作都集中在Rashba耦合的自旋轨道耦合的均匀系统上,但是谐振子束缚势下具有自旋轨道耦合的冷原子系统也受到关注和研究。本文研究了谐波势阱中具有拉曼诱导自旋轨道耦合的玻色气体,通过将受限系统映射为量子Rabi模型,引入量子光学中的平移Fock态利用变分方法求解了系统的本征能态和基态,发现左右平移Fock态的奇宇称叠加态能量低于本征平移Fock态的能量,并分别研究了粒子在动量和坐标空间的动力学Zitterbewegung振荡特性以及原子极化的动力学,并利用Von Neumann熵和Concurrence这两种常用的度量纠缠的方法研究了自旋轨道耦合模型中原子内外自由度之间纠缠,分别讨论了纠缠随拉曼耦合强度的依赖关系以及随时间的演化情况,并且研究了纠缠随时间的周期性演化特性。最后计算了该模型中原子位置和动量的涨落、信息熵以及基态的Wigner函数特性,发现,原子的质心运动存在与拉曼和自旋轨道耦合强度有关的内禀压缩特性。本文的研究结果可以在现有的冷原子技术中完全实现,对冷原子物理的研究也有一些借鉴和启发。