【摘 要】
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设p是一个素数,m所是一个正整数,d=2pm-1是有限域Fp2m上的Niho指数.令{s(t)}为一条周期是p2m-1的 p 元m序列.当pm(?)2(mod 3)时gcd(d,p2m-1)=1,此时{s(t)}存在一条同样周期的d采样序列{s(dt)},在此情况下,p=2和p>2时{s(t)}与{s(dt)}的互相关分布已经得到确定;当pm≡2(mod3)时gcd(d,p2m-1)=3,此
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设p是一个素数,m所是一个正整数,d=2pm-1是有限域Fp2m上的Niho指数.令{s(t)}为一条周期是p2m-1的 p 元m序列.当pm(?)2(mod 3)时gcd(d,p2m-1)=1,此时{s(t)}存在一条同样周期的d采样序列{s(dt)},在此情况下,p=2和p>2时{s(t)}与{s(dt)}的互相关分布已经得到确定;当pm≡2(mod3)时gcd(d,p2m-1)=3,此时{s(t)}存在三条不同的周期为p2m-1/3的短周期d采样序列{s(dt+l)},l=0,1,2,而{s(t)}与每一条dl采样序列{s(dt+l)}的互相关函数的取值及分布尚未被确定.确定{s(t}与{s(dt+l)}的互相关函数的取值分布便是本文的主要研究工作.对于这三条短周期d采样序列{s(dt+l)},我们成功证明了{s(t)}与{s(d+l)}的互相关函数可取四值,并确定了各个取值的分布.本文的研究成果拓展了 Niho和Helleseth关于采样因子d=2pm-1在条件gcd(d,p2m-1)=1下的研究结果.
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