自诞生以来,具有计算机程序语言理论背景的Domain理论备受各科学特别是数学与计算机科学交叉领域的广泛关注.现如今,Domain理论已经成为一个不可替代的数学分支.定向集作为Domain理论最基础且最重要的定义之一,对其进行推广,可以使Domain理论得以丰富和完善.本文主要利用相对的思想在偏序集上引入相对定向集的定义,并借此给出一系列相关概念,进而定义相对连续偏序集,讨论其基本性质.主要的研究工作如下:1.基于定向集和一致集的概念,引入和分析相对定向集和相对定向完备集的概念.并证明当集合T定向时,偏序集上所有相对T定向集构成一个完备格.2.定义相对理想和相对极大理想,讨论他们各自具有的性质,证明相对极大理想的存在性,并阐明理想、相对理想和一致理想三者之间的关系.3.通过引入相对way below关系,在偏序集上定义相对连续偏序集,给出其若干等价刻画,并证明相对连续偏序集在给定的T集合下具有相对T的遗传性.4.在相对连续偏序集上,引入相对连续Domain的相对基与权的概念,给出一些等价刻画和基本性质.5.利用相对邻域和相对Scott开集,定义相对Scott拓扑,并证明相对连续偏序集的相对way below关系在给定集合T中同样具有插入性质.