延时微分方程在许多问题中出现，如种群的繁殖，人口的增长，控制论，电力网络中的能量损耗，神经网络等等。在数值处理时，人们普遍认为它与常微分方程数值解没有区别，但事实并非如此。实际上，用通常的数值方法去求解延时微分方程，对其数值处理的分析要比用它们去求解常微分方程复杂得多。由于只有非常少的延迟微分方程可以获得解析解的表达式，所以求解延迟微分方程的数值解就变得非常必要了，而稳定性分析是数值处理中一个重要内容。中立型延迟微分方程是延迟微分系统中的一类，由于增加了中立项，所以在数值处理上不同于延迟微分方程。Rosenbrock方法是求解刚性微分方程的有效方法之一，用它来求解刚性微分方程可以大大简化计算过程，而且也很容易运行。本文分析了用Rosenbrock方法和θ-方法求解中立型方程的数值稳定性。 第二章中讨论用Rosenbrock方法求解多延迟中立型的渐进稳定性，给出并证明了Rosenbrock方法是NGPLm-稳定的充分必要条件是L-稳定的。第三章中讨论了Rosenbrock方法求解广义中立型方程，给出并证明了Rosenbrock方法是NGPG-稳定的充分必要条件是A-稳定的。第四章讨论了用θ-方法求解多延迟中立型的渐进稳定性，并给出并证明了θ-方法是NGPm-稳定的充分必要条件是A-稳定的。