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自上世纪二十年代以来，Schr¨dinger算子理论一直是现代数学物理研究的中心课题之一。随着调和分析等现代分析数学的深入研究，人们逐渐认识到Schr¨dinger算子Lp理论的重要性，其在线性和非线性问题中有着广泛的应用。高阶Schr¨dinger算子P(D)+V作为Schr¨dinger算子+V的一般化，既部分保留了二阶情形的深刻结果，还具有更丰富而困难的自身特色。一方面，二阶Schr¨dinger算子的研究方法和结论为高阶Schr¨dinger算子提供了思路和途径；另一方面，很多高阶的结果并不是简单的二阶情形的推广，更多时候，我们需要寻找更有效的办法，因此高阶Schr¨dinger算子理论的研究又为二阶情形注入了新的活力，加深对Schr¨dinger算子的进一步认识，使Schr¨dinger算子理论更加炫目多彩。 二阶Schr¨dinger算子理论中，H¨rmander定理告诉我们解算子eit(t=0)不是Lp(Rn)(1
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