在量子信息处理与计算中,由于噪声的存在,量子码在经过量子信道以后可能会发生变化,产生一些错误的信息,因此需要对传输后的量子信息进行纠错处理.为了实现纠错,人们对包含量子信息的量子码进行了分类,出现了量子信道的可纠错码、强保护码、弱保护码、无噪音码等概念.本文对与量子纠错密切相关的无噪音码及纠错码空间进行了研究.首先我们根据无噪音码的定义,研究了无噪音码与强、弱保护码的关系,并由此得到了一些结果.其次,为了尽可能多地纠正在量子信道作用下所产生的错误的信息,我们在讨论了纠错码空间的性质之后,引入了极大纠错码空间的定义,证明了极大纠错码空间的存在性,提出了一个纠错码空间是极大纠错码空间的充要条件,给出了判定量子信道纠错码空间最大维数的一个方法.本文共分为三章,具体内容如下:第一章介绍了本文的研究意义和研究现状,并回顾了本文要用到的量子力学及量子信息中的一些基本概念和定义.第二章研究了无噪音量子码的一些性质,得到了强、弱保护码与无噪音码的关系;证明了当量子码C在量子信道ε下的像包含在ε的不动点之集时,C为ε的无噪音码当且仅当C被ε弱保护;对于任一量子信道ε及量子码C,证明了 C为ε的无噪音码当且仅当C为ε与ε2的任意凸组合的无噪音码;最后,通过例题,给出了量子系统C2(?)C2的一个量子信道的弱保护码与无噪音码.第三章首先介绍了极大纠错码空间的定义并证明了证明了每一个量子信道总有一个极大纠错码空间.其次,给出了相同信道中两个正交的纠错码空间的直和仍然是一个纠错码空间的充分必要条件.最后,通过高秩数值域定理,进一步给出了纠错码空间最大维数的一个刻画.