图的连通度是图论的主要研究领域之一,但它并不能反映出图的整体意义上的连通性.在2002年,Beineke,Ollermann和Pippert引入了平均连通度的概念,该参数对于图的整体意义上的连通性给出了更加精细的度量.因此,平均连通度成为研究图的整体连通性的新的度量.与计算起来是NP-困难的整体参数,如坚韧度和完整度相比,平均连通度却可以通过多项式时间计算,这使得它在应用上具有更多的吸引力.平均边连通度和平均连通度的概念是相似的,并且它与平均连通度在某些方面有相同的性质.因此,其应用也非常广泛.本文我们主要研究了图G的平均边连通度k’(G).平均边连通度k’(G)为图G的局部边连通度的平均数.Kim和O证明了对于任意一个顶点数至少为6的连通三正则图G,万(G)(n2)≥(n2)+7n+58/4我们采用更加简单的方法细化了他们的结果,给出了更加精确的下界,主要证明了另外,我们还刻画了等式成立的极图.全文共分为两章.第一章,我们首先介绍了连通三正则图的平均边连通度的研究背景,问题的提出以及相关问题目前的研究进展.其次介绍了本文所用到的基本概念和相关符号.在第二章中,我们采用极小反例的方法给出了顶点数不同的连通三正则图的平均边连通度的最好下界,并且刻画了等式成立的极图.