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1引言有限元解的渐近展式是提高微分方程数值解精度的重要工具，比如亏量校正和外推就是建立在有限元解的渐近展式的基础之上．许多作者对此进行了大量的研究（见[1]-[4D，特别是文[1]，提出了在研究有限元解的渐近展式中十分有用的能量嵌入技巧．本文利用能量嵌入定理得到了四阶方程两点边值问题Hermite有限元解及其二阶平均导数的渐近展式，进一步我们还讨论了它们的Richardson外推公式．