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摘 要：“翻转课堂”作为一种全新的教学模式，让学习更加灵活、主动，学生参与度更强，让学生由有限知识的“学会”转向无限知识的“会学”，为解决当前中职数学教学低效的现状带来生机。如何在中职数学教学中结合中职生的实际情况应用翻转课堂教学模式，提高教学效果，是每一位教育工作者应该钻研的问题。本文通过实例分析翻转课堂应用于中职数学教学的一些启示。
关键词：翻转课堂；中职数学教学；应用；启示
翻转课堂译自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，也可译为“颠倒课堂”，是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生。学生在课外完成知识学习，而课堂变成了老师与学生之间和学生与学生之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等，从而达到更好的学习效果。翻转课堂虽然被称为当前最有效教学方式，然而，对于中职学生这一特殊群体，它给教师和学生都提出了新的挑战。中职学生主动性不强且不善于提问。老师已习惯了传统教学模式，在短时间内难以完成转变，引导学习的职业素质还不强。因此，不管是老师还是学生都需要在实践中慢慢适应和掌握这种新的教学形式。本文以高等教育出版社出版的中等职业教育教材《数学》基础模块上册中的《任意角的三角函数的概念》与《同角三角函数的基本关系》这一课程，运用翻转课堂教学为例，谈谈翻转课堂运用于中职数学教学的一些启示。
一、对教材进行重组整合
虽然教材是教师实现课程目标的重要材料，但是没有尽善尽美的教材。在数学教学中，有的知识一脉相通，如果分散开学习反而不利于学生对知识的形成和建构。有的知识点蕴含信息量大，合在一起学，理解不透彻，需要断开学习。在实施翻转课堂教学时，教师要根据教学的需要，调整或重组教学内容。
《任意角的三角函数的概念》这一节有三小节，分别是《任意角的三角函数的概念》《各象限角的三角函数的正负号》《界限角的三角函数值》，紧接着后面两小节的内容是《同角三角函数的基本关系》与《含有三角函数的式子的求值与化简》。这五节课的内容都是从任意角的三角函数的概念出发一脉相通。在传统的教学模式中，往往会把这五小节内容分开来学，五课时完成，要求学生对概念、公式等分别记忆，巩固公式的运用。学生会感觉要记忆的知识点多而且容易忘记。
二、做好课前导学环节
我们知道学生在课前完成知识学习是翻转课堂教学模式的一个重要环节，要使这一环节顺利有效地进行，教师需要用心做好课前导学工作。“课前导学”是翻转课堂的一个关键环节，是指学生通过教师在认真钻研教材和了解学生学情的基础上精心编制的导学案及针对核心知识点、疑难点制作的微课等，认真自学，完成基础知识储备的活动。对于翻转课堂教学模式，中职生有其优势。中职生不同于普高生那样学习压力大，学习任务繁重，时间紧迫。他们有充足的时间课前自学。另外，中职数学教学通常是要求掌握基本感念和知识点运用，对知识点的挖掘不深，学生完成课前自学任务难度不大。但中职生也有其劣势。中职生数学学习基础较差，学习主动性、积极性不强，同一班级的同学学习能力参差不齐甚至出现两极分化现象。教师要充分利用这种优势，考虑到这种劣势，设置好课前导学环节。具体可从以下几个方面着手：
1.为学生提供优质的学习资源
教师需要在课前为学生准备微课、导学案、测试题等学习资源。优质的学习资源是指学习资源要简洁明了、深入浅出，具有较强的引导性和启发性，要符合中职生的思维特点和学习状况。微课是其中重要的一项，制作的微课不但要讲清楚知识点，还要控制好时间，最好在最短的时间里最大程度地讲清楚知识点。教师要精心编写导学案，它是指导学生进行自主学习和探究的材料，优质的导学案可以让学习自然流畅，具有层次性和递进性，可以让不同层次的学生都等得到发展。在学习《任意角的三角函数的概念》时，通过微课视频讲解任意角的正弦、余弦、正切的定义，把它们与锐角的三角函数的定义进行比较。接受能力差的同学可以通过多次看微课理解概念。
2.监管学生课前学习行为
翻转课堂需要学生具有较强的学习主动性和学习能力，重视学生自主学习行为。然而，大家都知道，中职生普遍学习主动性不强，学习能力较差，尤其是在数学学习方面更是如此。所以，在课前导学环节，除了为学生提供优质的学习资源外，教师还要监管学生的学习行为。
那么教师在不在场的情况下如何监管学生的学习行为呢？首先教师应该指导学生学习方法。多数中职学生学习方法不对，或者无学习方法，需要教师根据不同的课程给学生指导适当的学习方法。可以事先当面指导，也可以在导学案中体现出来。其次要落实课前学习行为。中职学生学习主动性不强，在无人监管的情况下一些学生会偷懒不去自学。因此，我们可以安排学生在晚自修期间由课代表组织同时完成课前自学，或者学生在家由家长监管学习行为。另外，教师可通过查阅学生导学案的完成情况达到监管学生课前学习行为的目的。
三、教师要起到引导性作用
在实施翻转课堂教学过程中，如果把精力主要用于微课视频的制作上，这是不正确。微课视频确实重要，但更重要的是如何组织课堂上的学习活动。翻转课堂重新建构了学生的学习流程，学生在教师课前导学的帮助下进行自学，完成了“信息传递”的过程，接下来要通过在课堂上的互动活动完成对知识的“内化吸收”。所以教师要组织好课堂上的对话讨论，做到因材施教，这也正是翻转课堂之所以成功的关键之处。为了组织好高效的课堂学习活动，教师的重要职责是起到引导性作用。要发挥好这一作用，应注意到以下两点：
1.教师由学习活动的掌控者转变为指导者
传统课堂的学习活动完全受到老师的掌控，教师按照提前备好的课进行课堂活动，已经习惯于老師讲学生听，老师问学生答，老师布置作业学生做这种模式。翻转课堂学习讲究的是自主交流、自主学习。然而自主交流、自主学习的课堂并不是不需要教师管理。教师要当好学生自主交流、学习的指导者。要根据学生课前学习情况及学生学习中遇到的问题进行针对性的辅导，避免学生走入谜团而造成时间和精力的浪费，时刻注意调动学生的学习热情，使学习活动得以顺利进行。在学习《同角三角函数的基本关系》时，教材上利用角的终边与单位圆的交点坐标得出关系式[sin2α cos2α=1]和[tanα=sinαcosα]，对于思维能力较差的同学来说，这种方法难于理解。教师可以指导学生由任意角的正弦、余弦、正切的定义出发得出两个公式，这样符合学生思维习惯，也方便公式的记忆和应用。 2.教师由知识的传授者转变为合作者
我国传统文化注重“师道尊严”，教师是“先知先觉”者，具有很强的权威，学生应该唯师是尊，唯命是听。然而当前新课程时期完全颠覆了这一理念。教师授课不再是学生获取知识的唯一渠道，学生可以从网络平台、各种资讯中获取知识。完全有可能出现学生获取的信息比教师更多更全的现象。所以教师一定要放下“唯我独尊”架子，走进学生中和学生一起学习，与学生建立友好合作关系。为了让学生能乐于表达个人的想法，教师要建立宽松、民主的共同学习氛围，要使用亲切的教学语言，可以用“你是怎么想的”，“还有其它什么看法”等启发性语言。要打破传统课堂的安静有序的课堂秩序，和学生坐在一起就一些问题进行探讨。含有三角函数的式子的求值与化简这方面的题目往往会一题多种解法，且不同解法可能难以程度相差很大，有时会出现学生使用的方法比老师想到的方法还要简单，教师要放下面子，表扬学生，鼓励学生，这样更有利于激发学生学习积极性。
四、为学生建立适合于翻转课堂的评价体系
我们知道评价活动具有能引起评价对象变化的功能，对学生来讲，评价起着“指挥棒”的作用，为他们的努力指定方向。翻转课堂教学模式涉及到学生的时间管理能力、组织能力、合作能力、表达能力等，也涉及到学生的钻研精神、创造精神等。以考试为主的传统测试方法已经无法全面检测出学生在翻转课堂的学习效果，也无法激励学生在翻转课堂中有出色的表现。因此，应建立适合于翻转课堂的评价体系。在评价形式上采用多元化，如学生自评、学生互评、师生互评等。在评价内容上，不但要重视于学习结果，更要重视对学生在学习过程中的非智力因素的表现进行评价，能在教学过程中随时捕捉生成性资源对学生进行评价注意尊重学生的人格，注意有效的激励和情感的投入。
五、把翻转课堂教学模式与其它教学模式有机结合
由于多方面的限制因素，当前在中职数学教学中完全应用翻转课堂还无法实现，我们应做到把翻转课堂与传统课堂有机结合，借助翻转课堂与传统课堂两种教学模式之优势来重新组织和实施学习活动，最大限度地提高教学效果。中等职业学校学生由于专业不同数学基础不同，对数学知识的兴趣和需求度也不尽相同，学校对不同专业和班级的课程设置和数学课时安排不同。有的专业由于专业课的影响很多课余时间都被练习专业基本功所占用，甚至会有停课外出见习较长一段时间的情况。类似这种复杂的情况很多，教师要灵活运用翻转课堂，把翻转课堂与传统课堂有机结合。
在实施新课程标准的大环境下，中职数学教学理念要随之改变。翻转课堂教学模式为我们指明了方向，同时也提出了挑战。希望大家共同努力去探索和研究这種新的教学模式，从而不断地完善翻转课堂教学模式。
参考文献：
[1]王彩霞，刘光然.翻转课堂优化中职课堂教学探析[J].职教论坛，2013，06.
[2]王鹏彦.“互联网 ”时代下翻转课堂在中职数学教学中的应用探讨[J].教科文汇，2016，9.
关键词：翻转课堂；中职数学教学；应用；启示
翻转课堂译自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，也可译为“颠倒课堂”，是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生。学生在课外完成知识学习，而课堂变成了老师与学生之间和学生与学生之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等，从而达到更好的学习效果。翻转课堂虽然被称为当前最有效教学方式，然而，对于中职学生这一特殊群体，它给教师和学生都提出了新的挑战。中职学生主动性不强且不善于提问。老师已习惯了传统教学模式，在短时间内难以完成转变，引导学习的职业素质还不强。因此，不管是老师还是学生都需要在实践中慢慢适应和掌握这种新的教学形式。本文以高等教育出版社出版的中等职业教育教材《数学》基础模块上册中的《任意角的三角函数的概念》与《同角三角函数的基本关系》这一课程，运用翻转课堂教学为例，谈谈翻转课堂运用于中职数学教学的一些启示。
一、对教材进行重组整合
虽然教材是教师实现课程目标的重要材料，但是没有尽善尽美的教材。在数学教学中，有的知识一脉相通，如果分散开学习反而不利于学生对知识的形成和建构。有的知识点蕴含信息量大，合在一起学，理解不透彻，需要断开学习。在实施翻转课堂教学时，教师要根据教学的需要，调整或重组教学内容。
《任意角的三角函数的概念》这一节有三小节，分别是《任意角的三角函数的概念》《各象限角的三角函数的正负号》《界限角的三角函数值》，紧接着后面两小节的内容是《同角三角函数的基本关系》与《含有三角函数的式子的求值与化简》。这五节课的内容都是从任意角的三角函数的概念出发一脉相通。在传统的教学模式中，往往会把这五小节内容分开来学，五课时完成，要求学生对概念、公式等分别记忆，巩固公式的运用。学生会感觉要记忆的知识点多而且容易忘记。
二、做好课前导学环节
我们知道学生在课前完成知识学习是翻转课堂教学模式的一个重要环节，要使这一环节顺利有效地进行，教师需要用心做好课前导学工作。“课前导学”是翻转课堂的一个关键环节，是指学生通过教师在认真钻研教材和了解学生学情的基础上精心编制的导学案及针对核心知识点、疑难点制作的微课等，认真自学，完成基础知识储备的活动。对于翻转课堂教学模式，中职生有其优势。中职生不同于普高生那样学习压力大，学习任务繁重，时间紧迫。他们有充足的时间课前自学。另外，中职数学教学通常是要求掌握基本感念和知识点运用，对知识点的挖掘不深，学生完成课前自学任务难度不大。但中职生也有其劣势。中职生数学学习基础较差，学习主动性、积极性不强，同一班级的同学学习能力参差不齐甚至出现两极分化现象。教师要充分利用这种优势，考虑到这种劣势，设置好课前导学环节。具体可从以下几个方面着手：
1.为学生提供优质的学习资源
教师需要在课前为学生准备微课、导学案、测试题等学习资源。优质的学习资源是指学习资源要简洁明了、深入浅出，具有较强的引导性和启发性，要符合中职生的思维特点和学习状况。微课是其中重要的一项，制作的微课不但要讲清楚知识点，还要控制好时间，最好在最短的时间里最大程度地讲清楚知识点。教师要精心编写导学案，它是指导学生进行自主学习和探究的材料，优质的导学案可以让学习自然流畅，具有层次性和递进性，可以让不同层次的学生都等得到发展。在学习《任意角的三角函数的概念》时，通过微课视频讲解任意角的正弦、余弦、正切的定义，把它们与锐角的三角函数的定义进行比较。接受能力差的同学可以通过多次看微课理解概念。
2.监管学生课前学习行为
翻转课堂需要学生具有较强的学习主动性和学习能力，重视学生自主学习行为。然而，大家都知道，中职生普遍学习主动性不强，学习能力较差，尤其是在数学学习方面更是如此。所以，在课前导学环节，除了为学生提供优质的学习资源外，教师还要监管学生的学习行为。
那么教师在不在场的情况下如何监管学生的学习行为呢？首先教师应该指导学生学习方法。多数中职学生学习方法不对，或者无学习方法，需要教师根据不同的课程给学生指导适当的学习方法。可以事先当面指导，也可以在导学案中体现出来。其次要落实课前学习行为。中职学生学习主动性不强，在无人监管的情况下一些学生会偷懒不去自学。因此，我们可以安排学生在晚自修期间由课代表组织同时完成课前自学，或者学生在家由家长监管学习行为。另外，教师可通过查阅学生导学案的完成情况达到监管学生课前学习行为的目的。
三、教师要起到引导性作用
在实施翻转课堂教学过程中，如果把精力主要用于微课视频的制作上，这是不正确。微课视频确实重要，但更重要的是如何组织课堂上的学习活动。翻转课堂重新建构了学生的学习流程，学生在教师课前导学的帮助下进行自学，完成了“信息传递”的过程，接下来要通过在课堂上的互动活动完成对知识的“内化吸收”。所以教师要组织好课堂上的对话讨论，做到因材施教，这也正是翻转课堂之所以成功的关键之处。为了组织好高效的课堂学习活动，教师的重要职责是起到引导性作用。要发挥好这一作用，应注意到以下两点：
1.教师由学习活动的掌控者转变为指导者
传统课堂的学习活动完全受到老师的掌控，教师按照提前备好的课进行课堂活动，已经习惯于老師讲学生听，老师问学生答，老师布置作业学生做这种模式。翻转课堂学习讲究的是自主交流、自主学习。然而自主交流、自主学习的课堂并不是不需要教师管理。教师要当好学生自主交流、学习的指导者。要根据学生课前学习情况及学生学习中遇到的问题进行针对性的辅导，避免学生走入谜团而造成时间和精力的浪费，时刻注意调动学生的学习热情，使学习活动得以顺利进行。在学习《同角三角函数的基本关系》时，教材上利用角的终边与单位圆的交点坐标得出关系式[sin2α cos2α=1]和[tanα=sinαcosα]，对于思维能力较差的同学来说，这种方法难于理解。教师可以指导学生由任意角的正弦、余弦、正切的定义出发得出两个公式，这样符合学生思维习惯，也方便公式的记忆和应用。 2.教师由知识的传授者转变为合作者
我国传统文化注重“师道尊严”，教师是“先知先觉”者，具有很强的权威，学生应该唯师是尊，唯命是听。然而当前新课程时期完全颠覆了这一理念。教师授课不再是学生获取知识的唯一渠道，学生可以从网络平台、各种资讯中获取知识。完全有可能出现学生获取的信息比教师更多更全的现象。所以教师一定要放下“唯我独尊”架子，走进学生中和学生一起学习，与学生建立友好合作关系。为了让学生能乐于表达个人的想法，教师要建立宽松、民主的共同学习氛围，要使用亲切的教学语言，可以用“你是怎么想的”，“还有其它什么看法”等启发性语言。要打破传统课堂的安静有序的课堂秩序，和学生坐在一起就一些问题进行探讨。含有三角函数的式子的求值与化简这方面的题目往往会一题多种解法，且不同解法可能难以程度相差很大，有时会出现学生使用的方法比老师想到的方法还要简单，教师要放下面子，表扬学生，鼓励学生，这样更有利于激发学生学习积极性。
四、为学生建立适合于翻转课堂的评价体系
我们知道评价活动具有能引起评价对象变化的功能，对学生来讲，评价起着“指挥棒”的作用，为他们的努力指定方向。翻转课堂教学模式涉及到学生的时间管理能力、组织能力、合作能力、表达能力等，也涉及到学生的钻研精神、创造精神等。以考试为主的传统测试方法已经无法全面检测出学生在翻转课堂的学习效果，也无法激励学生在翻转课堂中有出色的表现。因此，应建立适合于翻转课堂的评价体系。在评价形式上采用多元化，如学生自评、学生互评、师生互评等。在评价内容上，不但要重视于学习结果，更要重视对学生在学习过程中的非智力因素的表现进行评价，能在教学过程中随时捕捉生成性资源对学生进行评价注意尊重学生的人格，注意有效的激励和情感的投入。
五、把翻转课堂教学模式与其它教学模式有机结合
由于多方面的限制因素，当前在中职数学教学中完全应用翻转课堂还无法实现，我们应做到把翻转课堂与传统课堂有机结合，借助翻转课堂与传统课堂两种教学模式之优势来重新组织和实施学习活动，最大限度地提高教学效果。中等职业学校学生由于专业不同数学基础不同，对数学知识的兴趣和需求度也不尽相同，学校对不同专业和班级的课程设置和数学课时安排不同。有的专业由于专业课的影响很多课余时间都被练习专业基本功所占用，甚至会有停课外出见习较长一段时间的情况。类似这种复杂的情况很多，教师要灵活运用翻转课堂，把翻转课堂与传统课堂有机结合。
在实施新课程标准的大环境下，中职数学教学理念要随之改变。翻转课堂教学模式为我们指明了方向，同时也提出了挑战。希望大家共同努力去探索和研究这種新的教学模式，从而不断地完善翻转课堂教学模式。
参考文献：
[1]王彩霞，刘光然.翻转课堂优化中职课堂教学探析[J].职教论坛，2013，06.
[2]王鹏彦.“互联网 ”时代下翻转课堂在中职数学教学中的应用探讨[J].教科文汇，2016，9.