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【摘要】同样的错误一犯再犯，同样的题目一错再错……这些，都被称之为“惯性”错误.对于一些频繁出现“惯性”错误的学生来说，“惯性”错误似乎是治了一次又一次的“牛皮癣”，好像是割了一茬又一茬的“老韭菜”.但事实并非如此.“惯性”错误并没有如此“顽固”，只要方法“对症”，“惯性”错误完全可以“药到病除”.而根除各种“惯性”错误的“灵丹妙药”，就是一本细致整理的错题本，一种全而实、精而细的变式训练，一篇主题鲜明、反思深刻的数学日记.
【关键词】初中生;数学;“惯性”错误;有效举措
“这道题我怎么又做错了？”“我怎么会又掉进同一个‘陷阱’呢？”“怎么错的又是‘它’？”“不会吧！同样的问题，我怎么又错了？”……在数学作业本下发之后，或数学试卷下发之后，这样的感叹声、自责声、惊讶声、懊悔声，声声入耳！是啊，明明是之前已经犯了一次的错误，甚至是犯过很多次的错误，学生为什么会再次出错，并且出错的模式都会与之前几次“如出一辙”.事实上，从心理学的角度来分析，这样的错误，被称之“惯性”错误.学生之所以一而再，再而三地出现同一种错误，甚至是同一个错误，既不是因为学生“屡教不改”，也不是因为学生“鬼使神差”，而是因为“惯性”使然.
“惯性”错误，并不是个例，或者说，并不是在某名学生，或某一部分学生身上发生，而是大部分学生都会不同程度地出现.如果不能根除学生的“惯性”错误，那么，他们就会反反复复掉进“惯性”错误的漩涡中“不能自拔”.再者，学生的“惯性”错误，也不可能“自愈”，必须借助一些“外力”.而这些“外力”的主要来源，就是教师.本文将详细论述根除初中生“惯性”错误的一些有效举措.
一、错题梳理：根除学生数学“惯性”错误的前提
面对初中数学学习过程中，学生一而再，再而三出现的各种“惯性”错误，学生懊恼，教师气恼.但，懊恼与气恼，并不能根除“惯性”错误，相反，还会让“惯性”错误愈演愈烈.
那么，教师作为学生学习之路上的引领者，应该如何引领学生根除“惯性”错误呢？初中数学教师应该让每一名学生准备一个错题本，并充分发挥错题本的作用，利用错题本根除“惯性”错误.在数学学习过程中，当学生出现一些“惯性”错误的时候，可以及时将这些“惯性”错误，一个不漏地整理到错题本上，将这些“惯性”错误载入“史册”.
当学生在利用错题本梳理错题时，首先，要将错题的题目以及错误的解题过程等，“原封不动”地、完整地摘抄到错题本上.其次，再将正确的解题方法、解题过程等，条例清晰地整理在“惯性”错误的旁边.最后，教师还应该要求学生深入浅出、细致入微地对比“正确的解题过程”与“错误的解题过程”.通过对比，学生就会发现这些“惯性”错误的“源头”所在，就可以找准这些“惯性”错误的“症结”所在.当然，尽管学生已经具有了一定的自主学习能力，但是，仍然有相当一部分学生缺乏自制能力，或者说，有相当一部分学生缺乏良好的自我管理能力.如果教师完全放任让学生去整理错题、去反思错误原因，那么，他们中必定会有一部分学生敷衍了事、投机取巧，甚至无动于衷.
因此，作为教师，一定要采取一些有效的措施，适时了解与监管学生整理错题本的状况.在教育信息化背景下，一些信息技术手段的有效运用，可以让教师清晰了解与有效管控学生的作业完成状况.对于在整理错题本时，表现优秀的学生，教师要及时予以表扬、予以鼓励，同时在全班进行展示.一方面，调动其学习的积极性;另一方面，会起到榜样示范作用.对于学生在整理错题本的过程中暴露出来的一些问题，教师要及时予以指正.而对于一些在整理错题本时，表现得不够积极主动，甚至“无动于衷”的学生，教师应该及时批判指正.对于一些屡教不改的学生，教师应该及时与家长沟通，通过家校沟通、家校共育，督促学生认真做好错题梳理.
事实上，当学生尝到了“错题梳理”在根除数学“惯性”错误方面的甜头之后，他们就会产生一种整理错题的内生动力，就会变“被动”为“主动”，就会在出现各种“惯性”错误时，自觉地进行“错题梳理”.
二、变式训练：根除学生数学“惯性”错误的蹊径
在初中数学学习过程中，学生出现“惯性”错误，还有一个很重要的原因，就是他们对某个知识点不太熟练，甚至有些陌生.或者说，因为学生对于某个知识点比较生疏，所以只要出现与该知识点相关的练习题目，学生就会不由自主地掉进“惯性”错误的漩涡之中.既然如此，为了根除学生因知识點生疏而产生的“惯性”错误，教师可以组织学生开展一些变式训练.
变式训练，说到底，就是让学生从不同的角度、不同的深度，围绕某一个知识点进行练习.为了提升变式训练的实效性，教师要依据自身的已有认知和学生的实际，尽可能地从不同的角度、不同的深度设计一些练习题目.当然，教师在设计变式训练题目的时候，还必须注意变式练习题目的层次性.教师围绕某一知识点设计的变式练习题目，要遵循由易到难、由浅入深的原则，绝对不能本末倒置.如果教师本末倒置，反其道而行之，不仅会削减学生的学习兴趣，还会削弱学生的学习积极性.同时，也有悖于知识习得规律.
以足量的、多样的、有趣的、有效的变式训练为蹊径，学生对于某一些知识点的理解，也就会从浅表化转向深层次，从片面性转向全面性，从生疏到熟练.当学生能够通透理解某一项知识点之后，他们在解决与该知识点相关的问题、题目时，就再不会出现让人匪夷所思的“惯性”错误.
当然，除了教师要引领学生开展一些变式训练之外，学生也要自主进行一些变式训练.面对“惯性”错误，学生追本溯源，找到“惯性”错误的“本源”之后.接下来，学生就要从“惯性”错误的“本源”入手，再搜集一些相关的题目进行练习.对于一些自主学习能力较强的学生而言，也可以围绕某一个知识点，自编一些变式训练题目.学生自编变式训练题目的过程，本身也是他们深入理解某一个数学知识点的过程.
显而易见，变式训练能否在根除学生“惯性”错误方面，发挥至关重要的作用，关键在于“变式”的效果.教师也好，学生也罢，唯有掌握好了“变式”的难易程度、视角方位、深浅程度等，才能够提升“变式”的效果，才能够更好地发挥变式训练在根除学生“惯性”错误方面的重要作用. 三、数学日记：根除学生数学“惯性”错误的推手
坚持写数学日记，是初中生根除数学“惯性”错误的一把有力推手.通过写数学日记，学生不仅可以归纳、总结、梳理自己在数学学习过程中的一些收获、心得、经验，还可以反思、剖析、认清自己在数学学习过程中的一些“惯性”错误.数学日记，就好比是一个放大镜，能够放大学生在数学学习过程中出现的各种“惯性”错误.而随着“惯性”错误的不断“放大”，学生对“惯性”错误的“来龙去脉”“前世今生”“前因后果”也就会认识得更加清晰、分析得更加透彻.
尽管数学日记在根除学生各种“惯性”错误方面有着举足轻重的作用，但是，归因于部分学生在写数学日记的过程中表现出“不会写”“不想写”以及“写不好”的现实困境，所以初中数学教师要循序渐进、持之以恒地指导学生熟练掌握写数学日记的方法，激发学生写数学日记的兴趣以及提升学生写数学日记的能力等.
首先，为了激发学生写数学日记的兴趣，教师要让学生认清写数学日记的各种益处.教师可以专门制作，或从网上搜集整理一节讲解数学日记各种益处的微课视频.之后，教师可以将这节微课视频分享到班级信息化平台中.这样一来，聚焦班级信息化平台中讲解数学日记各种益处的微课视频，学生就会对数学日记的种种好处有较为详尽的认识与了解.
其次，为了让学生熟练掌握与灵活运用写数学日记的方法，教师不仅要采取一些有效的举措向学生讲解数学日记的写作方法，还要尽可能地为学生创造更多的写数学日记的机会.通过推荐学生阅读一些优秀的数学日记，可以让学生感悟数学日记的写作方法;通过组织学生围绕数学日记的写法深入交流，可以让学生感悟数学日记的写作方法;通过微课视频讲解，也可以让学生感悟各种数学日记的写作方法.正所谓“实践出真知”，为了让学生能够更好地通过写数学日记，根除数学学习过程中的各种“惯性”错误，教师还应该为学生搭建一些数学日记的写作平台，或者为学生创造一些数学日记的写作机会.当学生的“惯性”错误，如影随形般，反复不断地出现时，教师可以让学生写一篇数学日记.为了减轻学生的课业负担，教师也可以用一篇数學日记，取代当天的数学家庭作业.如果学生能够通过反思、分析、归纳、梳理等思维方式，认真撰写一篇高质量的数学日记，这样一篇高质量的数学日记，胜过一打常态化的数学家庭作业.
数学日记，是否能够助力学生根除“惯性”错误？学生最有发言权.从对学生的调查问卷来看，绝大多数学生认为，数学日记在根除学生“错误”方面，效果非常显著.不仅如此，这部分学生认为写数学日记，真可谓一举多得，既可以根除数学“惯性”错误，也可以补齐知识漏洞，还可以梳理知识脉络.
总而言之，初中生在数学学习过程中表现出来的“惯性”错误，并不是一种久治不愈的“顽疾”，通过采取一些科学有效的方法，是可以根除的.一本“正误”对比鲜明的错题本，一种“形式多元”的变式训练，一篇“反思深刻”的数学日记，都可以让学生根除“惯性”错误.我们相信，当初中生在数学学习过程中的各种“惯性”错误被根除之后，在数学作业本发放之后，在数学测试卷发放之后，尽管也会“声声入耳”，但是，我们听到的将不再是感叹声、自责声、惊讶声、懊悔声，而是惊喜声、欢呼声、庆贺声、愉悦声……
【参考文献】
[1]焦燕.初中数学教学中错误资源的有效应用[J].新课程（中学），2019（10）：47.
[2]吴得顺.如何有效减少初中学生数学解题错误[J].文理导航（下旬），2016（5）：6.
[3]曾恩恩.初中生数学错题集的建立及有效使用[J].初中数学教与学，2019（10）：77.
[4]樊罗琼.浅谈在初中数学课堂上巧用学生的错误进行有效教学[J].教育科学（全文版），2016（10）：158.
【关键词】初中生;数学;“惯性”错误;有效举措
“这道题我怎么又做错了？”“我怎么会又掉进同一个‘陷阱’呢？”“怎么错的又是‘它’？”“不会吧！同样的问题，我怎么又错了？”……在数学作业本下发之后，或数学试卷下发之后，这样的感叹声、自责声、惊讶声、懊悔声，声声入耳！是啊，明明是之前已经犯了一次的错误，甚至是犯过很多次的错误，学生为什么会再次出错，并且出错的模式都会与之前几次“如出一辙”.事实上，从心理学的角度来分析，这样的错误，被称之“惯性”错误.学生之所以一而再，再而三地出现同一种错误，甚至是同一个错误，既不是因为学生“屡教不改”，也不是因为学生“鬼使神差”，而是因为“惯性”使然.
“惯性”错误，并不是个例，或者说，并不是在某名学生，或某一部分学生身上发生，而是大部分学生都会不同程度地出现.如果不能根除学生的“惯性”错误，那么，他们就会反反复复掉进“惯性”错误的漩涡中“不能自拔”.再者，学生的“惯性”错误，也不可能“自愈”，必须借助一些“外力”.而这些“外力”的主要来源，就是教师.本文将详细论述根除初中生“惯性”错误的一些有效举措.
一、错题梳理：根除学生数学“惯性”错误的前提
面对初中数学学习过程中，学生一而再，再而三出现的各种“惯性”错误，学生懊恼，教师气恼.但，懊恼与气恼，并不能根除“惯性”错误，相反，还会让“惯性”错误愈演愈烈.
那么，教师作为学生学习之路上的引领者，应该如何引领学生根除“惯性”错误呢？初中数学教师应该让每一名学生准备一个错题本，并充分发挥错题本的作用，利用错题本根除“惯性”错误.在数学学习过程中，当学生出现一些“惯性”错误的时候，可以及时将这些“惯性”错误，一个不漏地整理到错题本上，将这些“惯性”错误载入“史册”.
当学生在利用错题本梳理错题时，首先，要将错题的题目以及错误的解题过程等，“原封不动”地、完整地摘抄到错题本上.其次，再将正确的解题方法、解题过程等，条例清晰地整理在“惯性”错误的旁边.最后，教师还应该要求学生深入浅出、细致入微地对比“正确的解题过程”与“错误的解题过程”.通过对比，学生就会发现这些“惯性”错误的“源头”所在，就可以找准这些“惯性”错误的“症结”所在.当然，尽管学生已经具有了一定的自主学习能力，但是，仍然有相当一部分学生缺乏自制能力，或者说，有相当一部分学生缺乏良好的自我管理能力.如果教师完全放任让学生去整理错题、去反思错误原因，那么，他们中必定会有一部分学生敷衍了事、投机取巧，甚至无动于衷.
因此，作为教师，一定要采取一些有效的措施，适时了解与监管学生整理错题本的状况.在教育信息化背景下，一些信息技术手段的有效运用，可以让教师清晰了解与有效管控学生的作业完成状况.对于在整理错题本时，表现优秀的学生，教师要及时予以表扬、予以鼓励，同时在全班进行展示.一方面，调动其学习的积极性;另一方面，会起到榜样示范作用.对于学生在整理错题本的过程中暴露出来的一些问题，教师要及时予以指正.而对于一些在整理错题本时，表现得不够积极主动，甚至“无动于衷”的学生，教师应该及时批判指正.对于一些屡教不改的学生，教师应该及时与家长沟通，通过家校沟通、家校共育，督促学生认真做好错题梳理.
事实上，当学生尝到了“错题梳理”在根除数学“惯性”错误方面的甜头之后，他们就会产生一种整理错题的内生动力，就会变“被动”为“主动”，就会在出现各种“惯性”错误时，自觉地进行“错题梳理”.
二、变式训练：根除学生数学“惯性”错误的蹊径
在初中数学学习过程中，学生出现“惯性”错误，还有一个很重要的原因，就是他们对某个知识点不太熟练，甚至有些陌生.或者说，因为学生对于某个知识点比较生疏，所以只要出现与该知识点相关的练习题目，学生就会不由自主地掉进“惯性”错误的漩涡之中.既然如此，为了根除学生因知识點生疏而产生的“惯性”错误，教师可以组织学生开展一些变式训练.
变式训练，说到底，就是让学生从不同的角度、不同的深度，围绕某一个知识点进行练习.为了提升变式训练的实效性，教师要依据自身的已有认知和学生的实际，尽可能地从不同的角度、不同的深度设计一些练习题目.当然，教师在设计变式训练题目的时候，还必须注意变式练习题目的层次性.教师围绕某一知识点设计的变式练习题目，要遵循由易到难、由浅入深的原则，绝对不能本末倒置.如果教师本末倒置，反其道而行之，不仅会削减学生的学习兴趣，还会削弱学生的学习积极性.同时，也有悖于知识习得规律.
以足量的、多样的、有趣的、有效的变式训练为蹊径，学生对于某一些知识点的理解，也就会从浅表化转向深层次，从片面性转向全面性，从生疏到熟练.当学生能够通透理解某一项知识点之后，他们在解决与该知识点相关的问题、题目时，就再不会出现让人匪夷所思的“惯性”错误.
当然，除了教师要引领学生开展一些变式训练之外，学生也要自主进行一些变式训练.面对“惯性”错误，学生追本溯源，找到“惯性”错误的“本源”之后.接下来，学生就要从“惯性”错误的“本源”入手，再搜集一些相关的题目进行练习.对于一些自主学习能力较强的学生而言，也可以围绕某一个知识点，自编一些变式训练题目.学生自编变式训练题目的过程，本身也是他们深入理解某一个数学知识点的过程.
显而易见，变式训练能否在根除学生“惯性”错误方面，发挥至关重要的作用，关键在于“变式”的效果.教师也好，学生也罢，唯有掌握好了“变式”的难易程度、视角方位、深浅程度等，才能够提升“变式”的效果，才能够更好地发挥变式训练在根除学生“惯性”错误方面的重要作用. 三、数学日记：根除学生数学“惯性”错误的推手
坚持写数学日记，是初中生根除数学“惯性”错误的一把有力推手.通过写数学日记，学生不仅可以归纳、总结、梳理自己在数学学习过程中的一些收获、心得、经验，还可以反思、剖析、认清自己在数学学习过程中的一些“惯性”错误.数学日记，就好比是一个放大镜，能够放大学生在数学学习过程中出现的各种“惯性”错误.而随着“惯性”错误的不断“放大”，学生对“惯性”错误的“来龙去脉”“前世今生”“前因后果”也就会认识得更加清晰、分析得更加透彻.
尽管数学日记在根除学生各种“惯性”错误方面有着举足轻重的作用，但是，归因于部分学生在写数学日记的过程中表现出“不会写”“不想写”以及“写不好”的现实困境，所以初中数学教师要循序渐进、持之以恒地指导学生熟练掌握写数学日记的方法，激发学生写数学日记的兴趣以及提升学生写数学日记的能力等.
首先，为了激发学生写数学日记的兴趣，教师要让学生认清写数学日记的各种益处.教师可以专门制作，或从网上搜集整理一节讲解数学日记各种益处的微课视频.之后，教师可以将这节微课视频分享到班级信息化平台中.这样一来，聚焦班级信息化平台中讲解数学日记各种益处的微课视频，学生就会对数学日记的种种好处有较为详尽的认识与了解.
其次，为了让学生熟练掌握与灵活运用写数学日记的方法，教师不仅要采取一些有效的举措向学生讲解数学日记的写作方法，还要尽可能地为学生创造更多的写数学日记的机会.通过推荐学生阅读一些优秀的数学日记，可以让学生感悟数学日记的写作方法;通过组织学生围绕数学日记的写法深入交流，可以让学生感悟数学日记的写作方法;通过微课视频讲解，也可以让学生感悟各种数学日记的写作方法.正所谓“实践出真知”，为了让学生能够更好地通过写数学日记，根除数学学习过程中的各种“惯性”错误，教师还应该为学生搭建一些数学日记的写作平台，或者为学生创造一些数学日记的写作机会.当学生的“惯性”错误，如影随形般，反复不断地出现时，教师可以让学生写一篇数学日记.为了减轻学生的课业负担，教师也可以用一篇数學日记，取代当天的数学家庭作业.如果学生能够通过反思、分析、归纳、梳理等思维方式，认真撰写一篇高质量的数学日记，这样一篇高质量的数学日记，胜过一打常态化的数学家庭作业.
数学日记，是否能够助力学生根除“惯性”错误？学生最有发言权.从对学生的调查问卷来看，绝大多数学生认为，数学日记在根除学生“错误”方面，效果非常显著.不仅如此，这部分学生认为写数学日记，真可谓一举多得，既可以根除数学“惯性”错误，也可以补齐知识漏洞，还可以梳理知识脉络.
总而言之，初中生在数学学习过程中表现出来的“惯性”错误，并不是一种久治不愈的“顽疾”，通过采取一些科学有效的方法，是可以根除的.一本“正误”对比鲜明的错题本，一种“形式多元”的变式训练，一篇“反思深刻”的数学日记，都可以让学生根除“惯性”错误.我们相信，当初中生在数学学习过程中的各种“惯性”错误被根除之后，在数学作业本发放之后，在数学测试卷发放之后，尽管也会“声声入耳”，但是，我们听到的将不再是感叹声、自责声、惊讶声、懊悔声，而是惊喜声、欢呼声、庆贺声、愉悦声……
【参考文献】
[1]焦燕.初中数学教学中错误资源的有效应用[J].新课程（中学），2019（10）：47.
[2]吴得顺.如何有效减少初中学生数学解题错误[J].文理导航（下旬），2016（5）：6.
[3]曾恩恩.初中生数学错题集的建立及有效使用[J].初中数学教与学，2019（10）：77.
[4]樊罗琼.浅谈在初中数学课堂上巧用学生的错误进行有效教学[J].教育科学（全文版），2016（10）：158.