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【摘 要】“学生的错误都是有价值的”，学生的“错误”本身就是一种尝试和思维创新。对于这些“错误”教师必须准确辨别，及时筛选，选用相关策略，努力挖掘“错误”的潜在价值，因势利导地将其融入到课堂教学中，纠错增值，从而激活学生的创新思维，演绎我们精彩的数学课堂。
【关键词】小学教学；课堂教学；错误；教学新理念
教育专家成尚荣说：“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，课程才能生成，也正是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。”课堂里有许多不确定的因素，学生产生的这些“错误”，可能是教师能预料到的，也可能是预料不到的，都暴露了学生在学习过程中的真实思维，对于这些“错误”，教师必须准确辨别，及时筛选，选用相关策略，努力挖掘错误的潜在价值，因势利导地将其融入到课堂教学中，纠错增值，演绎精彩的数学课堂。
一、善待错误，生成精彩——激发学生的学习兴趣
好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。“错”是一种教育资源，作为教师，对学生的错，应尊重、理解，不斥责、不挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。善待学生的错误，对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有推动作用。
例如，一年级下册《观察与测量》的复习课，内容枯燥无味，学生学习积极性不高。于是，笔者在课堂的尾声用很短的时间把学生在本节课中出现的错误，集中成一个“精彩”情境：“小红身高120米，用60米长的毛巾洗脸，12米长的牙刷刷牙，坐在8厘米长的教室里学习，在4厘米长的黑板上板演，拿着14米长的铅笔写字，下课后，望着教室外面8厘米高的大树，她高兴地笑了。”学生们边听边笑，情绪很快被调动起来。若只是一味地批评学生的错误，这样学生的印象不深，可能导致下次还继续错，长此以往，学习的兴趣也会下降。因此，在课堂中要努力给学生创设一個宽松、和谐的思考空间，让学生在兴趣盎然的精神状态下纠正错误，这样才能深化对知识的理解，同时生成扎实有效、生动活泼的数学课堂。
二、将错就错，收获精彩——拓宽学生的思维空间
思维是艺术的体操。在课堂教学中，学生的“错误”本身就是一种尝试和思维创新，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”背后隐藏着的数学思维及其中的价值，才会因地制宜地处理好学生的错误，激活学生的创新思维。
例如，三年级上册学习“乘法”这一内容中有一道练习：光明小学三（1）班有单人桌12张，双人桌18张，这个班级可坐多少学生？应该说这是一道简单的两步计算的题目，大部分学生都会做，他们很快列出了算式：18×2 12=48，而有一位学生却列出了算式：（12 18）×2=60，全班同学一致否认，出错的那位学生不好意思地低下了头，他迟疑了一下：“老师，我知道错在哪了，我把这些桌子都看成了双人桌。”我在这个错误的算式和这位学生的回答中找到了闪光点，因为他把12张单人桌也看成了双人桌。我马上抓住了这个思维的火花，启发这位学生顺着自己的思路说下去，便问：“你觉得应该怎样修改这道算式才对呢？”这时那位同学又站起来，说：“老师，我这道题可以继续做完，可以把算式改成：（12 18）×2-12=48。”这时，同学们不禁为他鼓起掌来。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解，而且明白了原来这道题还可以这样计算。笔者从那位同学激动的表情中，感受到了他获得成功的快乐。多好的思路呀！这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生的求异思维能力也得到了提高。
三、顺错而导，点亮精彩——引导学生学会辨别理解
有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，多关注学生在学习过程中所犯的错误，不能一味指责和批评，而要利用错误，引导学生思考、分析、评价，从中探索出解决问题的正确方法和策略。这样，才能从错误中得到更多的启示，才能创造出精彩的瞬间，才能生成“映日荷花别样红”的美丽。
例如，在执教“直角的初步认识”一课中“画直角”的环节时，笔者先让学生在练习本上尝试画出了一个直角，学生各施其招。巡视时，笔者发现：有的学生很顺利地画出一个直角，有的学生拿着直角三角板不知如何下手……待学生操作完后，笔者选择了几幅典型的作品（直角的两条边没有与顶点相连的，直角的角不尖）让学生观察。学生看了这些作品，都不由自主地笑了。笔者没有批评这些学生，而是微笑着让学生一起分析出现这些情况的原因。学生们你一言我一语地争论开了：
学生一：“出现直角的两条边没有与顶点相连的，是由于同学没有利用好三角板的直角去画，只是随便用尺子画了两条线。”
学生二：“直角的角不尖，是因为同学随便围着三角板的直角画一圈就算了。”
……
错误一个一个被学生找出来了，老师根本没必要细加分析。在此基础上，马上追问：“你们说，怎样才能画出一个漂亮的直角呢？”学生有了前面的操作和评价，很快地说出画直角的方法。然后再适时地进行示范，并再次让学生画直角，结果学生很快完成了任务，而且对于如何辨别怎样的角才是直角也有了一个更深的理解。
四、诱导错误，成就精彩——帮助学生的加深认识
在平时的教学中，教师会专门设计一些诱导错误——“陷阱题”，目的不仅仅是让学生“上当受骗”，而更主要的是让学生在“上当受骗”后，能够自觉反思原因，吸取经验教训。同时，在这一过程中，深化对相关知识的理解，提高解决问题的能力。好的“陷阱题”本身会在学生的记忆中留下深刻的印象，如神来之笔，让数学课堂更添精彩。
例如，笔者在执教《认识三角形》一课中，在学生充分动手实践和电脑的课件演示后，学生顺利地总结出：三角形任意两边之和要大于第三边。这时出示问题：有一个等腰三角形，其中两边的长度分别是3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少呢？
学生一：老师，这题有两个答案，如果腰是3厘米的话，周长就是3×2 7=13（厘米）。如果腰是7厘米的话，周长就应该是7×2 3=17（厘米）。
很多学生对这个答案表示满意，笔者故意不表态！
学生二急切地说：不对！不对！如果等腰三角形的腰是3厘米的话，两腰加起来才是6厘米，比第三条边7厘米要短，根本围不了三角形，所以答案只有一个，就是：7×2 3=17（厘米）。
笔者继续不表态！
学生三：是的，怎么我们刚才没想起来呢？刚刚我们才研究过，三角形任意两边的和要大于第三边。
这时候，全班同学都恍然大悟！
在课堂上，有时有意识地让学生错一下，经历一下挫折，快快乐乐地“上一当”，这样能使学生对知识的理解更深刻！
总之，数学课堂是容易出错的地方，“金无足赤，人无完人”，更何况是小孩子呢。其实“学生的错误都是有价值的”，作为教师要允许学生出错，并正确地、巧妙地利用错误，这样可以促进学生情感和智力的进一步发展。作为新理念下的教师，应该以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且要处理好学生的错误，使学生在思维能力、创新能力多方面得到进步与发展，最终让“错误”成为数学课堂教学的一个亮点，让数学课堂展现别样的精彩。
参考文献
[1]邱学华.儿童学习数学的奥秘[M].福州：福建教育出版社，2013.
[2]郑毓信.小学数学概念与思维教学[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2014.
[3]易虹辉.新课程教学问题解决实践研究[M].北京：中央民族大学出版社，2006.
[4]廖晓旭.激发学习兴趣提高数学学习效率[J].四川文理学院学报（教育教学研究专辑），2008（08）.
[5]李星云.小学数学教学中问题情境的创设[J].云南教育（基础教育版），2007（03）.
【关键词】小学教学；课堂教学；错误；教学新理念
教育专家成尚荣说：“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，课程才能生成，也正是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。”课堂里有许多不确定的因素，学生产生的这些“错误”，可能是教师能预料到的，也可能是预料不到的，都暴露了学生在学习过程中的真实思维，对于这些“错误”，教师必须准确辨别，及时筛选，选用相关策略，努力挖掘错误的潜在价值，因势利导地将其融入到课堂教学中，纠错增值，演绎精彩的数学课堂。
一、善待错误，生成精彩——激发学生的学习兴趣
好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。“错”是一种教育资源，作为教师，对学生的错，应尊重、理解，不斥责、不挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。善待学生的错误，对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有推动作用。
例如，一年级下册《观察与测量》的复习课，内容枯燥无味，学生学习积极性不高。于是，笔者在课堂的尾声用很短的时间把学生在本节课中出现的错误，集中成一个“精彩”情境：“小红身高120米，用60米长的毛巾洗脸，12米长的牙刷刷牙，坐在8厘米长的教室里学习，在4厘米长的黑板上板演，拿着14米长的铅笔写字，下课后，望着教室外面8厘米高的大树，她高兴地笑了。”学生们边听边笑，情绪很快被调动起来。若只是一味地批评学生的错误，这样学生的印象不深，可能导致下次还继续错，长此以往，学习的兴趣也会下降。因此，在课堂中要努力给学生创设一個宽松、和谐的思考空间，让学生在兴趣盎然的精神状态下纠正错误，这样才能深化对知识的理解，同时生成扎实有效、生动活泼的数学课堂。
二、将错就错，收获精彩——拓宽学生的思维空间
思维是艺术的体操。在课堂教学中，学生的“错误”本身就是一种尝试和思维创新，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”背后隐藏着的数学思维及其中的价值，才会因地制宜地处理好学生的错误，激活学生的创新思维。
例如，三年级上册学习“乘法”这一内容中有一道练习：光明小学三（1）班有单人桌12张，双人桌18张，这个班级可坐多少学生？应该说这是一道简单的两步计算的题目，大部分学生都会做，他们很快列出了算式：18×2 12=48，而有一位学生却列出了算式：（12 18）×2=60，全班同学一致否认，出错的那位学生不好意思地低下了头，他迟疑了一下：“老师，我知道错在哪了，我把这些桌子都看成了双人桌。”我在这个错误的算式和这位学生的回答中找到了闪光点，因为他把12张单人桌也看成了双人桌。我马上抓住了这个思维的火花，启发这位学生顺着自己的思路说下去，便问：“你觉得应该怎样修改这道算式才对呢？”这时那位同学又站起来，说：“老师，我这道题可以继续做完，可以把算式改成：（12 18）×2-12=48。”这时，同学们不禁为他鼓起掌来。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解，而且明白了原来这道题还可以这样计算。笔者从那位同学激动的表情中，感受到了他获得成功的快乐。多好的思路呀！这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生的求异思维能力也得到了提高。
三、顺错而导，点亮精彩——引导学生学会辨别理解
有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，多关注学生在学习过程中所犯的错误，不能一味指责和批评，而要利用错误，引导学生思考、分析、评价，从中探索出解决问题的正确方法和策略。这样，才能从错误中得到更多的启示，才能创造出精彩的瞬间，才能生成“映日荷花别样红”的美丽。
例如，在执教“直角的初步认识”一课中“画直角”的环节时，笔者先让学生在练习本上尝试画出了一个直角，学生各施其招。巡视时，笔者发现：有的学生很顺利地画出一个直角，有的学生拿着直角三角板不知如何下手……待学生操作完后，笔者选择了几幅典型的作品（直角的两条边没有与顶点相连的，直角的角不尖）让学生观察。学生看了这些作品，都不由自主地笑了。笔者没有批评这些学生，而是微笑着让学生一起分析出现这些情况的原因。学生们你一言我一语地争论开了：
学生一：“出现直角的两条边没有与顶点相连的，是由于同学没有利用好三角板的直角去画，只是随便用尺子画了两条线。”
学生二：“直角的角不尖，是因为同学随便围着三角板的直角画一圈就算了。”
……
错误一个一个被学生找出来了，老师根本没必要细加分析。在此基础上，马上追问：“你们说，怎样才能画出一个漂亮的直角呢？”学生有了前面的操作和评价，很快地说出画直角的方法。然后再适时地进行示范，并再次让学生画直角，结果学生很快完成了任务，而且对于如何辨别怎样的角才是直角也有了一个更深的理解。
四、诱导错误，成就精彩——帮助学生的加深认识
在平时的教学中，教师会专门设计一些诱导错误——“陷阱题”，目的不仅仅是让学生“上当受骗”，而更主要的是让学生在“上当受骗”后，能够自觉反思原因，吸取经验教训。同时，在这一过程中，深化对相关知识的理解，提高解决问题的能力。好的“陷阱题”本身会在学生的记忆中留下深刻的印象，如神来之笔，让数学课堂更添精彩。
例如，笔者在执教《认识三角形》一课中，在学生充分动手实践和电脑的课件演示后，学生顺利地总结出：三角形任意两边之和要大于第三边。这时出示问题：有一个等腰三角形，其中两边的长度分别是3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少呢？
学生一：老师，这题有两个答案，如果腰是3厘米的话，周长就是3×2 7=13（厘米）。如果腰是7厘米的话，周长就应该是7×2 3=17（厘米）。
很多学生对这个答案表示满意，笔者故意不表态！
学生二急切地说：不对！不对！如果等腰三角形的腰是3厘米的话，两腰加起来才是6厘米，比第三条边7厘米要短，根本围不了三角形，所以答案只有一个，就是：7×2 3=17（厘米）。
笔者继续不表态！
学生三：是的，怎么我们刚才没想起来呢？刚刚我们才研究过，三角形任意两边的和要大于第三边。
这时候，全班同学都恍然大悟！
在课堂上，有时有意识地让学生错一下，经历一下挫折，快快乐乐地“上一当”，这样能使学生对知识的理解更深刻！
总之，数学课堂是容易出错的地方，“金无足赤，人无完人”，更何况是小孩子呢。其实“学生的错误都是有价值的”，作为教师要允许学生出错，并正确地、巧妙地利用错误，这样可以促进学生情感和智力的进一步发展。作为新理念下的教师，应该以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且要处理好学生的错误，使学生在思维能力、创新能力多方面得到进步与发展，最终让“错误”成为数学课堂教学的一个亮点，让数学课堂展现别样的精彩。
参考文献
[1]邱学华.儿童学习数学的奥秘[M].福州：福建教育出版社，2013.
[2]郑毓信.小学数学概念与思维教学[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2014.
[3]易虹辉.新课程教学问题解决实践研究[M].北京：中央民族大学出版社，2006.
[4]廖晓旭.激发学习兴趣提高数学学习效率[J].四川文理学院学报（教育教学研究专辑），2008（08）.
[5]李星云.小学数学教学中问题情境的创设[J].云南教育（基础教育版），2007（03）.