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学校作为知识教育的主要基地，是培养创新精神和创新人才的重要摇篮.21世纪以来，随着对教育与科学起核心作用的知识经济时代到来，改革传统教学，实现教学创新是时代赋予我们的一个使命.这个时期的数学教学，应努力探索由继承性教育向创新性教育转变，并总结出创新教育数学课堂教学的四个环节，即：创设情境、共同探索、发现结论、引申推广.课堂教学则突出在一个“探”字上.
一、高中数学探究教学的特征
1.学生围绕有针对性的数学探究性课题开展数学探究活动
数学探究课题的选择是实施探究学习的关键.所选课题要与学生的认知水平相接近，未超出学生的能力范围.即学生通过数学探究能够解决的，而且问题本身的设计能够吸引学生的注意力.这些问题一般都是在特定的情境中，从具体问题、具体事情出发，由学生提出或在教师的引导下由学生提出的数学问题或是数学应用问题，也可以是教师由已有的数学探究指导经验提出的具有很高探究价值的数学问题.
2.学生对所探究的数学问题进行深入观察、实验或设计出探究方案是进行数学探究的前提
观察和实验是认识客观世界的第一步，人们在学习数学过程中，也免不了观察和实验.如幼儿用手指头数一、二、三、四，就是借助实物的数学实验操作.又如，几何学给人观察与实验的机会最多，由图形观察分析直接寻找解题思路，或是在已有数学经验的基础上通过仔细观察、分析、添辅助线进行尝试，这些都是观察与实验对解题有重要作用的体现.
3.归纳、类比、猜想等方法是数学探究教学形成数学结论的主要手段之一
数学探究是一种类似数学家研究的数学学习方式，但考虑到中学生抽象思维不高的思维特征和逻辑演绎对形式化思维具有很高的要求的特点，学生在数学探究中运用逻辑演绎方式，以抽象的方式形成数学结论是非常困难的，因而，归纳、类比等合情推理便是学生进行数学探究、发现并形成数学结论的主要手段.当然，这绝不是将数学演绎推理与学生的数学探究割裂开来，要培养学生的创造性和独立思考的能力，提高学生的数学素质，形成正确的数学结论，不但要注意应用合情推理，也要注意数学演绎推理的重要作用.
二、数学探究教学在高中数学课堂教学中实施的教学步骤
1.创设情境，问题设疑
科学探究从问题开始，由于学生的认知结构是在一定的情境中形成和发展的，因此探究教学应通过创设问题情境来设疑，即创设一种针对学生学习的诱因，去激发学生的情感因素，调动学生进行数学学习的动机，从而激发学生进行探究学习的欲望.
数学情境的创设应以一定的数学知识和数学思想方法为依托，同时也是数学知识产生的背景，其素材可以源于生活，源于数学自身，还可以源于其他相关学科，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据.在此过程中，学生不能单独地利用已有的知识和习惯的方法解决问题时，就能引起认知冲突，激起学生思维的积极性和求知欲望、创设欲望，使学生积极投入到问题的探究之中.
2.开放研究，激发探疑
探究性教学目的是发展学习者自身的探究与解决问题的能力，使学习者成为知识的发现者，而不是被动的接受者.这就要求学生在教师的引导下，通过设计好的恰当的素材，对创设情境中的问题主动地、持续地探究.其形式可先自主探究，然后分小组（2～4人）共同探究.一般程序为：观察——试探——思索——猜想——证明.这种程序适用于数学概念、公式、定理等知识的过程教学，注重发现知识的策略和方法的培养.另外，要适时地渗透一些合理推理，充分地肯定归纳、类比、联想等方法在数学发现中的重要作用，特别是“数学猜想”，可被视为学科探究活动的基本方式，表现为思维主体从已知出发，利用非逻辑手段，直接获得猜想性命题的创造性思维过程.
3.协作交流，质疑析疑
在协作交流中，要重视引导学生质疑，鼓励学生质疑.问题意识是思维的起点，是创新意识的重要组成部分.学生的问题意识越强烈，学习过程中越会不断产生“为什么？”“是什么?”“怎么办？”等问题，其思维也就越主动、越积极、越自觉，也就越利于问题的发现、发展和问题解决，反过来又能较好地促进学生数学思维能力的提高和创新意识的形成和发展.而培养学生发现问题、提出问题最重要的思想方法就是合情推理.合情推理主要包括归纳推理、类比推理等，它是利用一般化、特殊化、类比和归纳等进行猜想、质疑和提问，通过对一个情境或给定的问题寻求结论、探究条件、改变结论、改变条件、隐藏条件、隐藏结论、寻求关系、改变关系、转换问题、分解问题等，从而提出新的问题、新的猜想.在此过程中，教师要给学生表达自己的见解、思路和提出问题的机会，善于发现学生的闪光点，因势利导，并及时给予肯定和鼓励.
4.拓展应用，留疑发散
在基本完成了课堂教学任务之后，教师可留下富有启发性和开放性的思考问题，给学生以极大的思考余地和广阔的探索空间，从而使得每名学生都能充分发挥个人所长，挖掘潜能，施展本领，展示才华.留疑过程要充分考虑到学生的个体差异.学生的基础不在同一起跑线上，课堂吸收程度也不尽相同，学生思考的热点各异，兴趣爱好各不相同，留疑便是他们发挥各自所长、展示才华的机会.对这些开放性问题的充分发散，教师和学生双方信息频繁交换，从而使教学双方的认知结构、能力结构和心理结构都处于不断运动变化、转化和发展的动态结构中.这种不平衡的开放系统，可以促进学生的认知结构、能力结构和心理结构不断向前发展.
三、结 论
总之，应该注重培养学生的自主性和创造性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习的探究教学能够适应新课程的要求，它是实施新课程的有效教学方式.
一、高中数学探究教学的特征
1.学生围绕有针对性的数学探究性课题开展数学探究活动
数学探究课题的选择是实施探究学习的关键.所选课题要与学生的认知水平相接近，未超出学生的能力范围.即学生通过数学探究能够解决的，而且问题本身的设计能够吸引学生的注意力.这些问题一般都是在特定的情境中，从具体问题、具体事情出发，由学生提出或在教师的引导下由学生提出的数学问题或是数学应用问题，也可以是教师由已有的数学探究指导经验提出的具有很高探究价值的数学问题.
2.学生对所探究的数学问题进行深入观察、实验或设计出探究方案是进行数学探究的前提
观察和实验是认识客观世界的第一步，人们在学习数学过程中，也免不了观察和实验.如幼儿用手指头数一、二、三、四，就是借助实物的数学实验操作.又如，几何学给人观察与实验的机会最多，由图形观察分析直接寻找解题思路，或是在已有数学经验的基础上通过仔细观察、分析、添辅助线进行尝试，这些都是观察与实验对解题有重要作用的体现.
3.归纳、类比、猜想等方法是数学探究教学形成数学结论的主要手段之一
数学探究是一种类似数学家研究的数学学习方式，但考虑到中学生抽象思维不高的思维特征和逻辑演绎对形式化思维具有很高的要求的特点，学生在数学探究中运用逻辑演绎方式，以抽象的方式形成数学结论是非常困难的，因而，归纳、类比等合情推理便是学生进行数学探究、发现并形成数学结论的主要手段.当然，这绝不是将数学演绎推理与学生的数学探究割裂开来，要培养学生的创造性和独立思考的能力，提高学生的数学素质，形成正确的数学结论，不但要注意应用合情推理，也要注意数学演绎推理的重要作用.
二、数学探究教学在高中数学课堂教学中实施的教学步骤
1.创设情境，问题设疑
科学探究从问题开始，由于学生的认知结构是在一定的情境中形成和发展的，因此探究教学应通过创设问题情境来设疑，即创设一种针对学生学习的诱因，去激发学生的情感因素，调动学生进行数学学习的动机，从而激发学生进行探究学习的欲望.
数学情境的创设应以一定的数学知识和数学思想方法为依托，同时也是数学知识产生的背景，其素材可以源于生活，源于数学自身，还可以源于其他相关学科，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据.在此过程中，学生不能单独地利用已有的知识和习惯的方法解决问题时，就能引起认知冲突，激起学生思维的积极性和求知欲望、创设欲望，使学生积极投入到问题的探究之中.
2.开放研究，激发探疑
探究性教学目的是发展学习者自身的探究与解决问题的能力，使学习者成为知识的发现者，而不是被动的接受者.这就要求学生在教师的引导下，通过设计好的恰当的素材，对创设情境中的问题主动地、持续地探究.其形式可先自主探究，然后分小组（2～4人）共同探究.一般程序为：观察——试探——思索——猜想——证明.这种程序适用于数学概念、公式、定理等知识的过程教学，注重发现知识的策略和方法的培养.另外，要适时地渗透一些合理推理，充分地肯定归纳、类比、联想等方法在数学发现中的重要作用，特别是“数学猜想”，可被视为学科探究活动的基本方式，表现为思维主体从已知出发，利用非逻辑手段，直接获得猜想性命题的创造性思维过程.
3.协作交流，质疑析疑
在协作交流中，要重视引导学生质疑，鼓励学生质疑.问题意识是思维的起点，是创新意识的重要组成部分.学生的问题意识越强烈，学习过程中越会不断产生“为什么？”“是什么?”“怎么办？”等问题，其思维也就越主动、越积极、越自觉，也就越利于问题的发现、发展和问题解决，反过来又能较好地促进学生数学思维能力的提高和创新意识的形成和发展.而培养学生发现问题、提出问题最重要的思想方法就是合情推理.合情推理主要包括归纳推理、类比推理等，它是利用一般化、特殊化、类比和归纳等进行猜想、质疑和提问，通过对一个情境或给定的问题寻求结论、探究条件、改变结论、改变条件、隐藏条件、隐藏结论、寻求关系、改变关系、转换问题、分解问题等，从而提出新的问题、新的猜想.在此过程中，教师要给学生表达自己的见解、思路和提出问题的机会，善于发现学生的闪光点，因势利导，并及时给予肯定和鼓励.
4.拓展应用，留疑发散
在基本完成了课堂教学任务之后，教师可留下富有启发性和开放性的思考问题，给学生以极大的思考余地和广阔的探索空间，从而使得每名学生都能充分发挥个人所长，挖掘潜能，施展本领，展示才华.留疑过程要充分考虑到学生的个体差异.学生的基础不在同一起跑线上，课堂吸收程度也不尽相同，学生思考的热点各异，兴趣爱好各不相同，留疑便是他们发挥各自所长、展示才华的机会.对这些开放性问题的充分发散，教师和学生双方信息频繁交换，从而使教学双方的认知结构、能力结构和心理结构都处于不断运动变化、转化和发展的动态结构中.这种不平衡的开放系统，可以促进学生的认知结构、能力结构和心理结构不断向前发展.
三、结 论
总之，应该注重培养学生的自主性和创造性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习的探究教学能够适应新课程的要求，它是实施新课程的有效教学方式.