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摘 要核心素养指向学生的终身学习和社会发展，是贯彻落实党的教育方针的桥梁。数学概念是数学核心素养体系中的一个重要细胞，概念教学是数学教学的重要内容之一。概念教学以应用为最终目标，巩固与拓展是概念教学的重要环节，为了促进学生科学理解和系统把握概念的内涵与外延，教师的教学应基于核心素养理念，做到“五多五少”。
关键词核心素养;概念教学;巩固拓展
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）11-0202-02
核心素养是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，主要涵盖了文化基础、自主发展、社会参与三大领域的十八个要素，核心素养指向学生的终身学习和社会发展，是贯彻落实党的教育方针的桥梁，数学教育的本质就是为了培养学生的核心素养。
数学概念是人脑对客观世界的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，它是判断、推理等数学思维形式的构成基础，也是数学核心素养体系中的一个重要细胞。概念教学是数学教学的重要内容之一，旨在是使学生掌握数学概念，形成对数学的基本的、概括性的认识。概念教学以应用为最终目标，巩固与拓展是概念教学的重要环节，为了促进学生科学理解和系统把握概念的内涵与外延，并能够在实际问题解决中灵活地加以运用。概念教学不是一蹴而就的，教师要精心引导学生开展丰富的探究活动，在理解中实现概念的建构，还要为学生搭建练习的平台，让学生在充分应用中加以理解、巩固和拓展，这样习得的概念才更为牢固而深刻。
小学数学概念教学应从大处着眼小处着手，立足核心素养理念，关注巩固拓展环节。笔者基于核心素养视角，开展小学数学概念的巩固与拓展教学，为了让核心素养在数学课堂生根发芽，笔者在巩固与拓展教学中采取“五多五少”策略，夯实学生数学知识基础，培养学生自主发展能力，提高学生问题解决能力，提升学生数学综合素养。
一、设计多一点情境，少一点直白
学习的动力来自于对材料的兴趣，学生若对巩固拓展内容不感兴趣，教师再多的付出也是徒劳。情感对学生认知具有动力功能，愉快的情感能够激发学生兴趣，促进学生积极主动学习。情境是联系学生情感与认知的载体，情境教学是激发学生学习情感的重要方法，让理性的数学披上感情色彩，有助于提高学生对练习材料的兴趣，情境是巩固练习的动力剂。
教师通过创设生动具体的情境，将数学知识融入具体的情景，让数学问题变得富有情趣，这样既有利于激发学生的认知情绪，又能够帮助学生理解知识。教师不仅可以在新知教学中创设情境，还可以在巩固拓展中运用情境，做到练习情境化，练习设计中多一点情境，少一点直白，让巩固拓展如跳动的音符拨动学生心弦，使学生情感的世界荡漾起波澜，情境化练习将数学问题融入情境，使练习内容变得形象具体，让练习形式丰富多彩，以引发学生积极的态度体验，助推学生练习的兴趣，提高巩固拓展的质效。笔者在概念教学中的巩固与拓展环节，有时设计生活情境，有时创设故事情境，在各种情境中应用概念，帮助学生在情境中理解概念，以达到对概念的有效建构。例如，在教学六年级《确定位置》一课中，为了较好地帮助学生理解方向、距离等概念，笔者设计了两组情境题，引导学生在游园、上学等具体的情境中学以致用，情景化训练提高了巩固拓展的效果，让全体学生学会了用方向和距离确定位置。
二、习题多一点层次，少一点平坦
俗话说得好：“兵马未到粮草先行。”如若要打一场胜仗，需要考虑到方方面面，粮草就是其中的重要因素。学习如同行军打仗，习题如同粮草，为学习保驾护航，高质量的习题是概念巩固拓展的重要保障。概念的有效巩固拓展不仅需要充足数量的数学习题，而且要确保习题质量优，以满足学生对概念的有效认识和深刻理解。
优质高效的习题富有层次感，而不是处于同一难度层面，习题多一点层次，少一点平坦，让学生具有选择性，能够满足不同层次学生的学习需要，助推学生对概念的理解，从而步步走向深刻。每道习题都有一定的思维含量，还要具有一定的梯度变化，各类题目有难有易，有深有浅，从基础题到拓展题，应有尽有。优等生可以挑战高难度，中等生跳一跳能摘到，学困生也能学有所获，这样确保学生能吃得了，吃得饱，吃得好。例如，教学《圆柱和圆锥的体积》一课时，笔者在练习与应用环节设计了三组有梯度的习题，有基础类的判断、填空题，有中等难度的解决实际问题，有难度较大的探索题，富有层次性的习题，保障了学生的选择权，又提升了巩固拓展的境界。分层练习让学生有了更多的自主选择性，人人都能尝到胜利的果实，不同的学生可以获得不同程度的发展。
三、练习多一点开放，少一点封闭
“创新是科学房屋的生命力。”所有美好的事物都是创新实践的果实。实践创新是学生发展的核心素养，也是小学数学教学的重要目标，巩固拓展是培养实践创新能力的重要途径，巩固练习为学生提供了实践的平台，让学生将数学知识学以致用，拓展延伸为创新提供了可能，为学生开辟了创新的天地，较好地培养了学生的创新能力。
“任何进步的体系都是开放的。”基于实践创新能力培养的巩固与拓展，需要多一点开放，少一点封闭。概念教学中的开放性练习让学生思维走向发散，有利于概念的消化理解，有助于创新思维的培养，尤其在拓展提升环节，教师更应做到练习开放。开放性体现在练习形式的多变性、解题策略的多元性、习题答案的多样性。例如，在《长方体和正方体的体积》一课的巩固与拓展教学时，笔者没有进行机械封闭的概念练习，而是结合学生生活实际，开放练习内容与形式，有效提高了学生的灵活应用能力与创新能力。
四、解题多一点独立，少一点合作
“合作是成功之母。”随着新课程改革的不断推进与深化，教与学的方式也发生着变革，合作学习作为一种新型学习方式，以合作、互助、共赢的优势，成为新课程背景下的一道风景线，被广大教师应用与教學之中，数学课堂中也时刻弥漫着合作的气息，一时之间合作成风，无论是在新知之时，还是巩固练习之中，一堂课中都要让学生合作几回，以显出教师教学理念之新。
其实，在新课教学中，如果遇到复杂性问题，或者教学难点内容，凭学生个体力量无法达成，此时的确有合作学习的必要，以借助集体的智慧完成学习任务。但是在巩固练习之时，笔者觉得应以独立学习为主，让学生独立思考，独自解答完成。
居里夫人说过：“路要靠自己去走，才能越走越宽。”笔者在数学概念教学中的巩固拓展环节，极少安排学生开展合作练习，而是让学生独立解题，给学生多一点独立，少一点合作，让学生自己走自己的路。独自解题时学生不受别人干扰，能够较好地培养独立性，发挥个体内在潜能，依靠自己的力量完成任务，得到真正的巩固拓展提升。
五、评讲多一点生本，少一点师本
“有做必改，有改必评。”练习既是为了巩固拓展知识，也是对学生学习的一种评价。为了解和掌握学生的学习情况，教师必须对学生的作业进行批改，为了纠正学生学习错误，教师必须对学生的作业进行评讲。评讲既是为了帮助学生纠错，使学生正确理解概念，也是为了让学生在巩固的同时拓展知识面，提升自己的解题能力。
巩固拓展环节少不了评讲，在许多课堂中，教学评讲往往以教师为主，都是由教师进行讲解，学生被动机械地接受。这样的评讲方式不利于巩固拓展。笔者在巩固与拓展教学时，基于生本教学理念，让学生成为评讲的主人，做到多一点生本，少一点师本，充分发挥学生的主体性，请优秀生当老师，给其他同学讲解，在学生教学生的过程中，笔者还激励学生质疑碰撞，引导他们进行互动交流，让他们真正自主学习，在自我发展中提升。
教师应在数学概念巩固与拓展教学中，精心设计训练内容，科学选择教学方式，提高巩固拓展质效，让核心素养生根发芽。
关键词核心素养;概念教学;巩固拓展
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）11-0202-02
核心素养是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，主要涵盖了文化基础、自主发展、社会参与三大领域的十八个要素，核心素养指向学生的终身学习和社会发展，是贯彻落实党的教育方针的桥梁，数学教育的本质就是为了培养学生的核心素养。
数学概念是人脑对客观世界的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，它是判断、推理等数学思维形式的构成基础，也是数学核心素养体系中的一个重要细胞。概念教学是数学教学的重要内容之一，旨在是使学生掌握数学概念，形成对数学的基本的、概括性的认识。概念教学以应用为最终目标，巩固与拓展是概念教学的重要环节，为了促进学生科学理解和系统把握概念的内涵与外延，并能够在实际问题解决中灵活地加以运用。概念教学不是一蹴而就的，教师要精心引导学生开展丰富的探究活动，在理解中实现概念的建构，还要为学生搭建练习的平台，让学生在充分应用中加以理解、巩固和拓展，这样习得的概念才更为牢固而深刻。
小学数学概念教学应从大处着眼小处着手，立足核心素养理念，关注巩固拓展环节。笔者基于核心素养视角，开展小学数学概念的巩固与拓展教学，为了让核心素养在数学课堂生根发芽，笔者在巩固与拓展教学中采取“五多五少”策略，夯实学生数学知识基础，培养学生自主发展能力，提高学生问题解决能力，提升学生数学综合素养。
一、设计多一点情境，少一点直白
学习的动力来自于对材料的兴趣，学生若对巩固拓展内容不感兴趣，教师再多的付出也是徒劳。情感对学生认知具有动力功能，愉快的情感能够激发学生兴趣，促进学生积极主动学习。情境是联系学生情感与认知的载体，情境教学是激发学生学习情感的重要方法，让理性的数学披上感情色彩，有助于提高学生对练习材料的兴趣，情境是巩固练习的动力剂。
教师通过创设生动具体的情境，将数学知识融入具体的情景，让数学问题变得富有情趣，这样既有利于激发学生的认知情绪，又能够帮助学生理解知识。教师不仅可以在新知教学中创设情境，还可以在巩固拓展中运用情境，做到练习情境化，练习设计中多一点情境，少一点直白，让巩固拓展如跳动的音符拨动学生心弦，使学生情感的世界荡漾起波澜，情境化练习将数学问题融入情境，使练习内容变得形象具体，让练习形式丰富多彩，以引发学生积极的态度体验，助推学生练习的兴趣，提高巩固拓展的质效。笔者在概念教学中的巩固与拓展环节，有时设计生活情境，有时创设故事情境，在各种情境中应用概念，帮助学生在情境中理解概念，以达到对概念的有效建构。例如，在教学六年级《确定位置》一课中，为了较好地帮助学生理解方向、距离等概念，笔者设计了两组情境题，引导学生在游园、上学等具体的情境中学以致用，情景化训练提高了巩固拓展的效果，让全体学生学会了用方向和距离确定位置。
二、习题多一点层次，少一点平坦
俗话说得好：“兵马未到粮草先行。”如若要打一场胜仗，需要考虑到方方面面，粮草就是其中的重要因素。学习如同行军打仗，习题如同粮草，为学习保驾护航，高质量的习题是概念巩固拓展的重要保障。概念的有效巩固拓展不仅需要充足数量的数学习题，而且要确保习题质量优，以满足学生对概念的有效认识和深刻理解。
优质高效的习题富有层次感，而不是处于同一难度层面，习题多一点层次，少一点平坦，让学生具有选择性，能够满足不同层次学生的学习需要，助推学生对概念的理解，从而步步走向深刻。每道习题都有一定的思维含量，还要具有一定的梯度变化，各类题目有难有易，有深有浅，从基础题到拓展题，应有尽有。优等生可以挑战高难度，中等生跳一跳能摘到，学困生也能学有所获，这样确保学生能吃得了，吃得饱，吃得好。例如，教学《圆柱和圆锥的体积》一课时，笔者在练习与应用环节设计了三组有梯度的习题，有基础类的判断、填空题，有中等难度的解决实际问题，有难度较大的探索题，富有层次性的习题，保障了学生的选择权，又提升了巩固拓展的境界。分层练习让学生有了更多的自主选择性，人人都能尝到胜利的果实，不同的学生可以获得不同程度的发展。
三、练习多一点开放，少一点封闭
“创新是科学房屋的生命力。”所有美好的事物都是创新实践的果实。实践创新是学生发展的核心素养，也是小学数学教学的重要目标，巩固拓展是培养实践创新能力的重要途径，巩固练习为学生提供了实践的平台，让学生将数学知识学以致用，拓展延伸为创新提供了可能，为学生开辟了创新的天地，较好地培养了学生的创新能力。
“任何进步的体系都是开放的。”基于实践创新能力培养的巩固与拓展，需要多一点开放，少一点封闭。概念教学中的开放性练习让学生思维走向发散，有利于概念的消化理解，有助于创新思维的培养，尤其在拓展提升环节，教师更应做到练习开放。开放性体现在练习形式的多变性、解题策略的多元性、习题答案的多样性。例如，在《长方体和正方体的体积》一课的巩固与拓展教学时，笔者没有进行机械封闭的概念练习，而是结合学生生活实际，开放练习内容与形式，有效提高了学生的灵活应用能力与创新能力。
四、解题多一点独立，少一点合作
“合作是成功之母。”随着新课程改革的不断推进与深化，教与学的方式也发生着变革，合作学习作为一种新型学习方式，以合作、互助、共赢的优势，成为新课程背景下的一道风景线，被广大教师应用与教學之中，数学课堂中也时刻弥漫着合作的气息，一时之间合作成风，无论是在新知之时，还是巩固练习之中，一堂课中都要让学生合作几回，以显出教师教学理念之新。
其实，在新课教学中，如果遇到复杂性问题，或者教学难点内容，凭学生个体力量无法达成，此时的确有合作学习的必要，以借助集体的智慧完成学习任务。但是在巩固练习之时，笔者觉得应以独立学习为主，让学生独立思考，独自解答完成。
居里夫人说过：“路要靠自己去走，才能越走越宽。”笔者在数学概念教学中的巩固拓展环节，极少安排学生开展合作练习，而是让学生独立解题，给学生多一点独立，少一点合作，让学生自己走自己的路。独自解题时学生不受别人干扰，能够较好地培养独立性，发挥个体内在潜能，依靠自己的力量完成任务，得到真正的巩固拓展提升。
五、评讲多一点生本，少一点师本
“有做必改，有改必评。”练习既是为了巩固拓展知识，也是对学生学习的一种评价。为了解和掌握学生的学习情况，教师必须对学生的作业进行批改，为了纠正学生学习错误，教师必须对学生的作业进行评讲。评讲既是为了帮助学生纠错，使学生正确理解概念，也是为了让学生在巩固的同时拓展知识面，提升自己的解题能力。
巩固拓展环节少不了评讲，在许多课堂中，教学评讲往往以教师为主，都是由教师进行讲解，学生被动机械地接受。这样的评讲方式不利于巩固拓展。笔者在巩固与拓展教学时，基于生本教学理念，让学生成为评讲的主人，做到多一点生本，少一点师本，充分发挥学生的主体性，请优秀生当老师，给其他同学讲解，在学生教学生的过程中，笔者还激励学生质疑碰撞，引导他们进行互动交流，让他们真正自主学习，在自我发展中提升。
教师应在数学概念巩固与拓展教学中，精心设计训练内容，科学选择教学方式，提高巩固拓展质效，让核心素养生根发芽。