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对支配权引入在极小抛物子代数上具有Borel—Weil—Bott性质的概念．证明了：若λ在极小抛物子代数上具有Borel—Weil—Bott性质，则λ在Uq上Borel—Weil—Bott定理成立．还证明，对如此的λ，有Uq模同构Hq^0（λ）≈Hq^0（-w0λ）＊，且Hq^0（λ）是首权为λ的不可约Uq模．在chk=0的情形，本文刻画了具有Borel—Weil—Bott性质的正则支配权的特征．作为例子，对A1，A2型量子代数，给出了有足够多的非正则支配权具有Borel—Weil—Bott性质．