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称拓扑空间X的开覆盖U有迭次σ-相对局部有限相对闭加细,如果U有一个加细P=∪∞n=1∪∞k=1(n,k)满足:(1)(A)n,k∈N+,∮(n,k)相对子空间X-(∪i<n∮*(i))∪(∪j<k∮*(n,j),是局部有限闭子集簇;(2)(A)n∈N+,∪i<n∮*(i)是X的闭子集,X是仿紧的当且仅当X是可膨胀的.且X的每个开覆盖有一个迭次σ-相对局部有限相对闭可加细.