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本文针对含噪语音压缩感知在低信噪比时重构语音性能差的问题，提出了一种自适应快速重构算法。该算法将行阶梯观测矩阵与一种新型的快速重构算法结合，并根据含噪语音信号的信噪比自适应选择最佳重构参数，使得在重构语音的同时提高了重构信噪比。算法实现简单快速，且不需要预先计算信号的稀疏度。实验结果表明：在低信噪比时，自适应快速重构算法的重构性能优于基追踪算法和快速重构算法，且重构速度快于快速重构算法和基追踪算法。