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摘要：本文主要研究如何用SVPWM波作为信号源驱动PMSM，介绍了SVPWM的原理，物理意义及理论基础，扇区的定义及扇区判断，法则推导。通过SVPWM控制方法使电机获得理想圆形磁链轨迹，从而改善逆变电源的输出性能及提高逆变电源的可靠性。
关键词：SVPWM;扇区;圆形磁链;性能
前言
电动机的控制策略随着矢量控制技术、智能控制技术的迅猛发展发生了很大的变化。传统的模拟控制方法已逐渐被微处理器、通用计算机、DSP控制器等先进设施构成的智能控制方法所取代，变频技术和脉宽调制PWM技术已成为电动机控制的主流技术[1]。 其中SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，空间矢量脉宽调制SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation） 实际上是对三相电压源逆变器的六个功率开关元件的一种特殊的开关触发顺序和脉宽大小的组合，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形[2]。SVPWM的绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化[3]。
1 SVPWM控制方法应用
永磁同步电动机PMSM 相对感应电动机来说具有体积小，效率高以及功率密度大等优点，本文介绍了基于SVPWM技术对PMSM进行控制，对关键技术SVPWM技术进行了研究[4].
2 SVPWM 原理
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
3 等效电压空间矢量
电压矢量调制的控制指令是矢量信号Uref以某一角频率W在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个扇区中时，系统计算该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件进行动作。当控制向量在空间旋转360°后，逆变器及能输出一个周期的正弦波电压。逆变器桥臂的上下开关不考虑死区时，上下桥臂的开关呈互补状态，因此逆变器有8种不同的开关模式，
定义三个电压空间矢量Ua（t）、Ub（t）、Uc（t），它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U（t）表示为：
空间矢量U（t）在三相坐标轴（a，b，c）上的投影是对称的三相正弦量。线电压经过CLARKE变化到α及β坐标系下绘制两相坐标系细下的空间矢量如图一所示：
在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原則来合成每个扇区内的任意电压矢量，即：
式中，Uref为电压矢量;T为采样周期;Tx，Ty，To分别对应两个非零电压矢量Ux、Uy和零电压矢量在一个采样周期的作用时间。
利用以上电压向量合成的技术产生三相正弦波电压。电压空间向量上，将设定的电压向量由U4（100）位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定电压向量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成，如此所得到的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。
4 扇区判断
空间矢量调制的第一步就是确定参考电压矢量Uref的扇区位置，然后通过扇区相邻的两个电压矢量和零向量合成参考电压矢量。
通过的度数与矢量图的几何关系共同分析判定合成电压矢量落在不同扇区的充分必要条件，令：
5 SVPWM法则推导
如果要合成向量Uref 在第一扇区增量为θ的位置，用U4、U6、U0及U7合成，根据平均值等效及正弦定理可以推导出各矢量的状态保持时间T4，T6，公式推导如下，
因为，所以可以得到各矢量的状态保持时间为：
零向量所分配的时间为T7=T0=（TS-T4-T6）/2. 同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间。
一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用，在时间上构成一个空间矢量的序列我们以减少开关次数为目标，在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态，并且对零矢量在时间上进行平均分配，产生PWM对称来降低PWM的谐波分量。
6 结论
本文研究的基于SVPWM控制PMSM的方法经过上述分析表明，采用SVPWM作为信号源是目前逆变电源控制中比较理想的选择，优点包括电流谐波少，转矩脉动小，噪音低，旋转磁场更逼近圆形，直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化，系统的可靠性也得到了很大的提高。
参考文献
[1] 丁斗章，变频调速技术与系统应用，北京，机械工业出版杜，2005.
[2] 蔡卓恩，吴宁。基于DSP的SVPWM变频调速的研究[J].电子科学，2010.02
[3] Trzynadlowshi， A. M. ，Kirlin， L， and Legowski， S. F. .Space-Vector PWM Technique With Minimum Switching Losses And a Variable Pulse Rate[J]. IEEE Transaction on Industrial Electronics， 1997，44（2）.
[4] 王丹. 基于SVPWM技术的永磁同步电机在电梯应用中的研究[D].河北工业大学.2013
（沈阳中航机电三洋制冷设备有限公司 辽宁 沈阳 110141）
关键词：SVPWM;扇区;圆形磁链;性能
前言
电动机的控制策略随着矢量控制技术、智能控制技术的迅猛发展发生了很大的变化。传统的模拟控制方法已逐渐被微处理器、通用计算机、DSP控制器等先进设施构成的智能控制方法所取代，变频技术和脉宽调制PWM技术已成为电动机控制的主流技术[1]。 其中SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，空间矢量脉宽调制SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation） 实际上是对三相电压源逆变器的六个功率开关元件的一种特殊的开关触发顺序和脉宽大小的组合，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形[2]。SVPWM的绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化[3]。
1 SVPWM控制方法应用
永磁同步电动机PMSM 相对感应电动机来说具有体积小，效率高以及功率密度大等优点，本文介绍了基于SVPWM技术对PMSM进行控制，对关键技术SVPWM技术进行了研究[4].
2 SVPWM 原理
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
3 等效电压空间矢量
电压矢量调制的控制指令是矢量信号Uref以某一角频率W在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个扇区中时，系统计算该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件进行动作。当控制向量在空间旋转360°后，逆变器及能输出一个周期的正弦波电压。逆变器桥臂的上下开关不考虑死区时，上下桥臂的开关呈互补状态，因此逆变器有8种不同的开关模式，
定义三个电压空间矢量Ua（t）、Ub（t）、Uc（t），它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U（t）表示为：
空间矢量U（t）在三相坐标轴（a，b，c）上的投影是对称的三相正弦量。线电压经过CLARKE变化到α及β坐标系下绘制两相坐标系细下的空间矢量如图一所示：
在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原則来合成每个扇区内的任意电压矢量，即：
式中，Uref为电压矢量;T为采样周期;Tx，Ty，To分别对应两个非零电压矢量Ux、Uy和零电压矢量在一个采样周期的作用时间。
利用以上电压向量合成的技术产生三相正弦波电压。电压空间向量上，将设定的电压向量由U4（100）位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定电压向量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成，如此所得到的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。
4 扇区判断
空间矢量调制的第一步就是确定参考电压矢量Uref的扇区位置，然后通过扇区相邻的两个电压矢量和零向量合成参考电压矢量。
通过的度数与矢量图的几何关系共同分析判定合成电压矢量落在不同扇区的充分必要条件，令：
5 SVPWM法则推导
如果要合成向量Uref 在第一扇区增量为θ的位置，用U4、U6、U0及U7合成，根据平均值等效及正弦定理可以推导出各矢量的状态保持时间T4，T6，公式推导如下，
因为，所以可以得到各矢量的状态保持时间为：
零向量所分配的时间为T7=T0=（TS-T4-T6）/2. 同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间。
一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用，在时间上构成一个空间矢量的序列我们以减少开关次数为目标，在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态，并且对零矢量在时间上进行平均分配，产生PWM对称来降低PWM的谐波分量。
6 结论
本文研究的基于SVPWM控制PMSM的方法经过上述分析表明，采用SVPWM作为信号源是目前逆变电源控制中比较理想的选择，优点包括电流谐波少，转矩脉动小，噪音低，旋转磁场更逼近圆形，直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化，系统的可靠性也得到了很大的提高。
参考文献
[1] 丁斗章，变频调速技术与系统应用，北京，机械工业出版杜，2005.
[2] 蔡卓恩，吴宁。基于DSP的SVPWM变频调速的研究[J].电子科学，2010.02
[3] Trzynadlowshi， A. M. ，Kirlin， L， and Legowski， S. F. .Space-Vector PWM Technique With Minimum Switching Losses And a Variable Pulse Rate[J]. IEEE Transaction on Industrial Electronics， 1997，44（2）.
[4] 王丹. 基于SVPWM技术的永磁同步电机在电梯应用中的研究[D].河北工业大学.2013
（沈阳中航机电三洋制冷设备有限公司 辽宁 沈阳 110141）