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摘 要:《复变函数》是一些工科专业的一门公共基础课, 本文结合新课程标准对工科《复变函数》的教学作了一些探讨, 主要介绍了学生主体性和比较法在教学中的应用。
关键词:主体性 比较法 复变函数 解析函数
中图分类号:G64文献标识码:A 文章编号:1007-3973 (2010) 01-168-01
随着教育部《基础教育课程改革纲要(试行)》、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》和相应的各学科课程改革标的颁布和实施,国家新一轮基础课程改革的实施对教师的教学能力提出了更高的要求,如课程资源开发的能力,教会学生学会学习的能力,组织学生合作学习的能力,指导学生开展研究性学习的能力,对学生进行评价的能力,等等。但从近年来关于教师教学能力的调查研究结果来看,目前教师的教学能力现状不容乐观。因此,针对当前教师能力的实际情况,深入研究新课标背景下教师教学能力发展途径对于推进新课改、全面提高教育教学质量,指导高师院校教学具有重要现实意义。本文主要是在新课标背景下对工科《复变函数》教学方法进行初探。
1明确《复变函数》的重要性
复变函数是在实函数的基础上产生和发展起来的一个分支,是高等数学知识的一个延伸,它的许多性质、概念和意义与高等数学知识既有相同之处,同时又有新的发展和不同。复变函数课程是高等院校工科数学中的一门重要的专业基础课,它的许多理论与方法不仅给数学的许多分支提供一种重要的解析工具,而且在其他自然科学和各种工程领域如信号处理、理论物理、弹性理论等的研究方面有着广泛的应用。因此搞好复变函数的教学对师生来说都显得非常重要。
2消除学生对《复变函数》的神秘感,充分发挥学生的主动性
在上课的时候总有学生会问:“复变函数难吗?怎么觉得有一种神秘感?”针对这个问题在上课时不仅要明确复变函数的重要性还要消除学生的这种神秘感。比如关于复变函数的极限, 学生们常常认为复极限与实极限完全不相同,对极限问题的处理感到非常困难。学生已修完了高等数学对实二元函数极限已有了清楚的理解并对实二元函数极限的常用计算方法有了一定的掌握,此时复变函数课中的极限可以借助实二元函数极限来讲复极限。 在教学中, 可以在讲解复变函数与实二元函数的关系同时,比较复极限与实二元函数极限的差异并适当的突出、利用它们的相似点, 利用已学的实二元函数极限来学习复极限。复极限与实二元函数极限的基本思想是一致的, 利用实二元函数极限的学习来讨论复极限, 自然畅通, 易教易学。而且会加强学生对数学知识整体的把握和认识以及应用能力, 减少对《复变函数》课的神秘感。
另外在上课时还应充分发挥学生的主动性。在教学活动中, 应注重学生的主体意识,注意寻找适当的切入点。例如在上课过程中采用互动式教学,让学生有发言的自由,以便提高他们的学习积极性。如果忽视学生的主动性, 而一味强调教学内容的真理性、必要性,难于取得理想的教学效果;其次在教学中还应结合其专业介绍复变函数在他们今后学习中的用处。这样,学生就知道了复变函数在其专业中的应用,从而极大地提高学生的学习兴趣、积极性和主动性。
3《复变函数》与《高等数学》内容的衔接及比较法教学
这门课程是《高等数学》的后续课程, 知识体系与《高等数学》相关知识有着非常密切的联系。但是有一些学生由于《高等数学》没有学好而对《复变函数》产生恐惧感或逃避学习数学。针对这些问题,首先在教学中应注重本课程与《高等数学》的衔接, 既是对《高等数学》相关知识的复习, 也能加深对本课程的理解;其次在教学过程中应注意《高等数学》与《复变函数》的不同之处,采用比较法教学,从而使学生更好的掌握《高等数学》和《复变函数》的异同。
同时结合本课程自身的特点, 对知识点之间的异同点进行比较, 能加深认识, 也便于记忆。《复变函数》中的基本理论既相互联系又各有不同。通过比较方法, 可以使学生更加清楚这些基本理论的异同点, 加深记忆。在教学过程中应充分利用比较法这种教学方法,从而使学生能够更好的掌握复变函数这门课程。
4数学日记教学和笔记学习法
阅读学生的数学日记,有利于教师和学生的沟通并可以使教师更好的了解学生的掌握程度,以便在后面的教学中对学生掌握不太好的知识点重点讲解,从而改进教学方法。
在教学过程中发现记笔记的学生比不记笔记的同学掌握程度要好。这是由于《复变函数》这门课概念和定理较多,课程内容比较抽象且理论性较强造成的,因此在教学过程中教师会对重点和难点进行详细的分析,记笔记的同学在课下对照笔记和教材可以很好的消化这些知识;而不记笔记的同学就只能按照教材理解这些知识,他们的理解难免会有一些偏差。所以在教学过程中还应提倡学生记笔记。
在实际的教学中还应针对不同的学生采用不同的教学方法。
(基金项目:2008年河北省教育厅人文社会科学研究项目:新课标背景下教师教学能力发展途径研究:(Z080330))
参考文献:
[1]西安交通大学高等数学教研室.工程数学—复变函数[M] . 北京:高教出版社,1996.
[2]陈荣军.关于工科《复变函数》教学的讨论[J].常州工学院学报.18.2005 (12).
[3]姜海波.复变函数课程教学法探讨[J].中国科教创新导刊. 2008(25).
[4]饶智勇..大众化教育形势下工科《复变函数》教学探讨[J].科技信息. 2007(34).
关键词:主体性 比较法 复变函数 解析函数
中图分类号:G64文献标识码:A 文章编号:1007-3973 (2010) 01-168-01
随着教育部《基础教育课程改革纲要(试行)》、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》和相应的各学科课程改革标的颁布和实施,国家新一轮基础课程改革的实施对教师的教学能力提出了更高的要求,如课程资源开发的能力,教会学生学会学习的能力,组织学生合作学习的能力,指导学生开展研究性学习的能力,对学生进行评价的能力,等等。但从近年来关于教师教学能力的调查研究结果来看,目前教师的教学能力现状不容乐观。因此,针对当前教师能力的实际情况,深入研究新课标背景下教师教学能力发展途径对于推进新课改、全面提高教育教学质量,指导高师院校教学具有重要现实意义。本文主要是在新课标背景下对工科《复变函数》教学方法进行初探。
1明确《复变函数》的重要性
复变函数是在实函数的基础上产生和发展起来的一个分支,是高等数学知识的一个延伸,它的许多性质、概念和意义与高等数学知识既有相同之处,同时又有新的发展和不同。复变函数课程是高等院校工科数学中的一门重要的专业基础课,它的许多理论与方法不仅给数学的许多分支提供一种重要的解析工具,而且在其他自然科学和各种工程领域如信号处理、理论物理、弹性理论等的研究方面有着广泛的应用。因此搞好复变函数的教学对师生来说都显得非常重要。
2消除学生对《复变函数》的神秘感,充分发挥学生的主动性
在上课的时候总有学生会问:“复变函数难吗?怎么觉得有一种神秘感?”针对这个问题在上课时不仅要明确复变函数的重要性还要消除学生的这种神秘感。比如关于复变函数的极限, 学生们常常认为复极限与实极限完全不相同,对极限问题的处理感到非常困难。学生已修完了高等数学对实二元函数极限已有了清楚的理解并对实二元函数极限的常用计算方法有了一定的掌握,此时复变函数课中的极限可以借助实二元函数极限来讲复极限。 在教学中, 可以在讲解复变函数与实二元函数的关系同时,比较复极限与实二元函数极限的差异并适当的突出、利用它们的相似点, 利用已学的实二元函数极限来学习复极限。复极限与实二元函数极限的基本思想是一致的, 利用实二元函数极限的学习来讨论复极限, 自然畅通, 易教易学。而且会加强学生对数学知识整体的把握和认识以及应用能力, 减少对《复变函数》课的神秘感。
另外在上课时还应充分发挥学生的主动性。在教学活动中, 应注重学生的主体意识,注意寻找适当的切入点。例如在上课过程中采用互动式教学,让学生有发言的自由,以便提高他们的学习积极性。如果忽视学生的主动性, 而一味强调教学内容的真理性、必要性,难于取得理想的教学效果;其次在教学中还应结合其专业介绍复变函数在他们今后学习中的用处。这样,学生就知道了复变函数在其专业中的应用,从而极大地提高学生的学习兴趣、积极性和主动性。
3《复变函数》与《高等数学》内容的衔接及比较法教学
这门课程是《高等数学》的后续课程, 知识体系与《高等数学》相关知识有着非常密切的联系。但是有一些学生由于《高等数学》没有学好而对《复变函数》产生恐惧感或逃避学习数学。针对这些问题,首先在教学中应注重本课程与《高等数学》的衔接, 既是对《高等数学》相关知识的复习, 也能加深对本课程的理解;其次在教学过程中应注意《高等数学》与《复变函数》的不同之处,采用比较法教学,从而使学生更好的掌握《高等数学》和《复变函数》的异同。
同时结合本课程自身的特点, 对知识点之间的异同点进行比较, 能加深认识, 也便于记忆。《复变函数》中的基本理论既相互联系又各有不同。通过比较方法, 可以使学生更加清楚这些基本理论的异同点, 加深记忆。在教学过程中应充分利用比较法这种教学方法,从而使学生能够更好的掌握复变函数这门课程。
4数学日记教学和笔记学习法
阅读学生的数学日记,有利于教师和学生的沟通并可以使教师更好的了解学生的掌握程度,以便在后面的教学中对学生掌握不太好的知识点重点讲解,从而改进教学方法。
在教学过程中发现记笔记的学生比不记笔记的同学掌握程度要好。这是由于《复变函数》这门课概念和定理较多,课程内容比较抽象且理论性较强造成的,因此在教学过程中教师会对重点和难点进行详细的分析,记笔记的同学在课下对照笔记和教材可以很好的消化这些知识;而不记笔记的同学就只能按照教材理解这些知识,他们的理解难免会有一些偏差。所以在教学过程中还应提倡学生记笔记。
在实际的教学中还应针对不同的学生采用不同的教学方法。
(基金项目:2008年河北省教育厅人文社会科学研究项目:新课标背景下教师教学能力发展途径研究:(Z080330))
参考文献:
[1]西安交通大学高等数学教研室.工程数学—复变函数[M] . 北京:高教出版社,1996.
[2]陈荣军.关于工科《复变函数》教学的讨论[J].常州工学院学报.18.2005 (12).
[3]姜海波.复变函数课程教学法探讨[J].中国科教创新导刊. 2008(25).
[4]饶智勇..大众化教育形势下工科《复变函数》教学探讨[J].科技信息. 2007(34).