(浙江上虞春晖中学浙江 上虞312300)
　　
　　1问题的提出
　　类比是根据两个(或两类)对象在某些属性上相似而推出它们的另一个属性也可能相似的一种推理形式.它不仅在研究物理问题时有很重要的作用，在解决物理问题过程也起着重要作用.类比推理能够启发学生思维、提供解决问题的线索.借助于某种范例(或模型)，学生能够举一反三、触类旁通.
　　2类比思维处理物理问题的一般步骤
　　 类比推理的一般过程:通过两个不同的对象进行比较，找出它们的相似点，然后以此为依据，把其中某一对象的有关知识或结论推移到另一对象上去.在这个过程中，我们把要进行类比的对象称作类象.在高中物理中处理问题的一般步骤为：(1)确定研究对象;(2)寻找类象;(3)将研究对象与类象进行导比较，找出其相似关系;(4)将类象的有关规律推移到研究对象中.
　　下面以题为例，具体分析.如图1所示，空中轨道列车是悬挂式单轨交通系统.轨道在列车上方，由钢铁或水泥立柱支撑在空中，列车采用电力驱动、橡胶轮胎，在地面交通工具“头上”的水平面上运行.其部分参数如下表所示.据研究，列车在水平面匀速率转弯过程中，偏离竖直方向角度不超过100时，对乘客的舒适度影响很小.现要使该空中轨道列车在过半径为56.8m的弯道过程中 ，对乘客的舒适度影响很小，求速度大小不应超过多少？(已知sin100=0.174, cos100=0.985, tan100=0.176, g=10m/s2)空轨的部分参数行车速度：30-50km/h 车辆启动加速度：1.00m/s2最大爬坡能力：60 常用制动加速度：1.00m/s2车辆高度：2623mm 紧急制动加速度：6.50m/s2车辆宽度：2244mm 平面转弯半径：≥30m车辆长度：8232mm 车辆重:8455kg本问题中研究的对象是空中列车，在研究列车转弯的问题中，可以将列车看成是质点.我们发现，空中列车的转弯与地面上火车的转弯以及圆锥摆在水平面的运动非常相似，它们都是由重力与弹力的合力提供物体在圆周运动过程中的向心力.由于地面上火车的转弯及圆锥摆在运动的过程中，合力的方向都是水平方向，故空中列车在转弯的过程中，合力亦是水平方向.其思维过程中，如图2所示.设列车的质量为m,列车在匀速转弯时，有10 m/s=36 km/s3探索提高学生类比推理能力的途径
　　3.1正确理解物理模型
　　利用类比推理处理物理问题，类比的对象即类象往往是学生所熟悉的一些物理模型.每类模型有其本质特征，也有其规律适用的条件.这就要求我们在模型的复习中，首先应该明确模型成立的条件及此类模型所具有的规律.
　　例1平行玻璃砖模型
　　平行玻璃砖成立的条件：在各种形状的玻璃砖中若有两个界面是相互平行的，我们通常把这样的玻璃砖叫作平行玻璃砖.
　　平行玻璃砖所具有的规律：
　　规律1：入射光线与射出玻璃砖的光线是平行的.
　　规律2：若射出玻璃砖的光线相对入射光线产生了侧移，侧移大小与入射角、砖厚度和光的折射率有关：入射角越大，光线侧移越大；玻璃砖厚度越大，光线侧移越大；光的折射率越大，光线的侧移越大.
　　拓展：如图2所示，两块相同的等腰玻璃三棱镜ABC置于空气中，AC面和C′A′相互平行，一单色光平行于BC面从P点射入，则经过两个等腰三棱镜后，入射光线与出射光线是否平行？
　　经过学生的几何作图，可以发现，在整个过程中，光线pa′与光线aa″相互平行，入射光线与出射光线相互平行.那么，处于两等腰玻璃三棱镜ABC中的空气柱部分ACA′C′是否可以看成“平行玻璃砖”呢？如图3所示，根据平行玻璃砖的定义，空气柱ACA′C′亦可以看成是平行玻璃砖，根据平行玻璃砖的规律，可得光线pa′与光线 aa”平行，进而得到出射光线与入射光线平行.
　　深化：如图4所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质.一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中
　　A.1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能
　　B.4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能
　　C.7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能
　　D.只能是4、6中的某一条
　　由于光线垂直进入AB面，故光线进入AB面时光线的方向不变，再经过中间的未知透明介质时，根据平行玻璃砖的规律，光线的方向亦不发生变化，故当光线出BA面时，出射光线仍与入射光线平行，此题选B.
　　在此案例中，首先明确了平行玻璃砖成立的条件及所具有的规律，在此基础上，进行了拓展与深化.这样的教学设计使学生对平行玻璃砖模型的认识逐步深入.
　　3.2积累物理模型
　　在物理问题的处理过程中，物理模型常常是类比推理中的类象.只有心中有模型，才能在实际问题的处理过程中游刃有余.因此，教师在平时的教学过程中应该多加以引导，多对相似问题进行类比，寻找这些问题的相似点，提高学生处理问题的类比能力.
　　例2如图5所示，倾斜固定的气垫导轨底端固定有滑块P，滑块Q可在导轨上无摩擦滑动，两滑块上分别固定有同名磁极相对的条形磁铁.将Q在导轨上方某一位置由静止释放，已知由于磁力作用，Q下滑过程中并未与P相碰.不考虑磁铁因相互作用而影响磁性，且不计空气阻力，则在Q下滑过程中
　　A.滑块Q的机械能守恒
　　B.滑块Q和滑块P间的最近距离与初始释放位置的高度有关
　　C.滑块Q所能达到最大速度与初始释放位置的高度有关
　　D.滑块Q达到最大速度时的位置与初始释放位置的高度有关
　　滑块Q下滑过程中与滑块P之间有相互作用的势能，所以滑块Q的机械能不守恒，A错；滑块Q和滑块P间距离最近时，相互作用的势能最大，该势能由滑块Q初始的重力势能转化而来，所以最近距离与初始释放位置的高度有关，B正确；滑块Q达到最大速度时的动能与初始释放位置的高度有关，C正确.滑块Q达到最大速度时合力为零，所以该位置与同名磁极间的相互作用有关，与初始释放位置的高度无关，D错.
　　教师在分析此题的过程中，可以请学生思考：有没有与此问题相似的物理情景.学生可能会表述如下：
　　如图6所示，带等量同种电荷的小球，一小球靠在挡板上，另一小球从光滑斜面的某一高度静止释放.
　　如图7所示，轻质弹簧的一端与挡板相连，一小球从光滑斜面的某个高度静止释放.
　　如图8所示，小球从某一高度静止开始下落，与弹簧接触后，运动到最低点(空气阻力不计).
　　在此基础之上，教师又可以请学生分析这些情景的相似点和不同点.
　　相同点：
　　(1)随着小球(或带电小球)的运动，小球除了受到重力以外，还受到阻碍其运动的力的作用，例如图5所示问题的同极磁铁之间的作用力，如图6所示问题中的同性电荷之间斥力的作用，如图7、8所示问题中的弹簧弹力的作用，且这些力都是变力.
　　(2)小球(或带电小球)在速度最大的位置，所受的合外力为零，与小球的初始释放位置的高度无关.
　　(3)小球(或带电小球)的最大速度的大小与小球的初始释放位置的高度有关，位置越高，最大速度越大.
　　不同点：如图5、图6所示的问题中，系统的机械能不守恒，图7、图8所示的问题中，系统的机械能守恒.
　　 [案例3](2013年暨阳联考)德国亚琛工业大学的科研人员设计出了一种磁动力电梯，其原理是利用移动的磁场来带动电梯向上或向下运动.工作原理可简化如下：如图10所示，PQ和MN是两根平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的等大反向匀强磁场B1和B2，B1=B2=1T，两磁场可向上作匀速运动.电梯轿厢固定在用超导材料制成的金属框abcd内(轿厢未画出).现已知电梯载人时的总质量为m=1.0×104kg，运动时所受阻力f=1000N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框的总电阻为R=1.0×10-3Ω，某时段磁场以v0=10m/s的速度向上匀速运动.求： (1)电梯速度为零时，它的加速度(2)电梯最后向上匀速运动的速度(3)电梯向上匀速运动时，外界提供的能量转变为电梯机械能的效率当电梯速度为零时可得a=5.9m/s2令最后电梯运动速度为v，则有解得v=3.7m/s可知 =37% 在整个问题的处理过程中，学生最大的障碍是如何理解外界提供的能量转变为电梯机械能的效率？电梯在上升过程中的动能保持不变，故其机械能的增加主要体现在电梯的重力势能的增加上.外力提供的能量从能量的流向分析，分成了三部分，即电梯的重力势能的增加(mgv)、克服阻力所做的功(fv)、金属框中焦耳热(I′2R)，故 =37%.那么，从力的角度如何分析呢？电梯的受力情况如图11所示, 电梯受到重力G、阻力f和竖直向上的安培力FA的作用.磁场的受力情况如图12所示，受到电梯上安培力的反作用力F′A和外力F的作用.因此， F外与FA大小相等.那么，在计算外力功率的时候，应该选取电梯运动的速度还是磁场运动的速度呢？我们不妨与传送带问题作类比.如图13所示，水平传送带以速度v0顺时针转动，一物块在水平传送带上运动，若物块所示的空气阻力不能忽略，大小为f.则当物块以速度v匀速运动时，所受的滑动摩擦力方向如图13所示，大小为Ff.则传送带所受的外力F外=F′f, 物体放与不放相比，传送带多受的力为F外，故外界多提供的能量的功率为F外v0.因此，在电梯问题中， .在传递带问题与电梯问题中，磁场的作用与传送带的作用是相同的，起到传递力的作用.但磁场学生看不着、摸不到，而传送带学生比较熟悉，因此可以通过与传送带的类比，加深学生的理解.3.3提高抽象概括能力