论文部分内容阅读
[摘要]民办类院校，学生的数学基础层次较大，按照传统的教学方式，很难满足教学需求。特别是工科类院校的专业对高等数学基础还有较高要求。因此，本着以学生自身的基础和学业需求为本，实施分层授课、分层布置作业以及分层次测试等分层教学活动，使得这种模式对教学效果达到最优化，而且对各个层次学生的数学水平起到极大的促进作用。
[关键词]高等数学 分层教学 教学效果最优化
[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2015）08-0201-02
一、问题提出
高等数学作为一门基础学科，在工科专业的学习中起着巨大的作用。著名数学家谷超豪[1]先生写道“现代高科技的核心就是数学，数学已成为人类理性文明高度的结晶。因此高等数学是大学中，非常重要的基础课程。
随着高等教育的大众化发展和职业教育的发展，越来越多的学生选择进入应用技术型工科民办本科院校。由于这些学生的基础层次差异较大，在加上学生自身素质、教育背景以及主观努力等，也会使得学生在学习高等数学方面造成明显的差异。这都给高校的高等数学教学带来了一定的困难。为了更好地研究此问题，我以2014级电气工程专业和智能专业为研究对象，来研究如何进行分层教学，使得教学效果达到理想水平。
二、分层教学的理论支撑
分层教学思想在古今中外都有体现。例如，古代教育家孔子早在两干多年前，就提出了“有教无类”和“因材施教”的分层教学思想。他认为育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，认识到学生在个性与才能上存在差异，主张根据学生的个性与特长进行有针对性的教育。
还有，西方教育学家昆体良在被誉为“整体文化教育领域中古代思想的百科全书”——《雄辩术原理》中提到因材施教包括两个方面：用不同的方法教育个性不同的学生；发展每个学生的特长。可以看出前者是手段，后者是目的。
美国当代著名的心理学家、教育家布鲁姆[2]认为：在分层教学活动中，教师的“教”要适应学生的“学”，教师要注重导向作用，调动学生的主体作用，使他们结合自身条件和自己的学业需求，主动学习，不断的努力，取得成功。
三、分层教学的实施
（一）准备阶段
对于2014级电气专业和智能专业，这两个班级的人数相同，都是80人。同时，对电气专业的学生实施分层教学，而对智能专业的学生还是按照传统的方式进行教学，这样做的目的是可以对分层教学的教学效果进行对比。
对于电气专业，我还对他们学习高等数学的动机进行调查（将一些数据进行处理），分为三类：A类（高考数学成绩在90-120分）為考研数学打好基础型；B类（高考数学成绩在90-60分）为学好专业课打好基础型；C类（高考数学成绩在60分以下）为期末考试及格型。14级电气专业中，A类学生是15人，B类学生是30人，C类学生是35人。
（二）分层教学的实践探索阶段
1.按教学目标进行分层的教学实践。对于电气专业学生进行高等数学授课时，我将教学目标分为以下五个层次：①识记基本公式和定理；②会做简单的练习题；③对所学公式和定理能灵活应用；④对所学知识进行较复杂的应用，特别是能做上中档难度的练习题；⑤会将所学内容进行迁移，解决考研层次的练习题。对于A类学生达到①—⑤，对于B类学生达到①—③，对于C类学生达到①—②。
在具体教学实践中，各个层次的学生听得都很认真，每个层次的学生心里都清楚哪块内容最适合自己去听。我还将课堂练习题按照上述教学目标进行分层，不同层次的练习题找同类层次的学生来回答。学生回答问题的积极性都有提高，特别是，C类层次的学生参与回答问题的积极性提高幅度很大。但是，对于智能专业，将全部的内容对全体学生讲解一遍，并且要求将讲过的内容尽可能要全部的理解，课后，发现很多学生都感觉理解很吃力，有些基础的东西是听懂了，但是再听点有难度的就会和刚才听懂的那些混在一起，结果又都弄不清楚了。并且一些基础较差的学生干脆就停止不前，不学了。课堂中回答问题的积极性也没有电气专业的学生积极性高。
2.按所留作业进行分层。对于高等数学课后作业，对于电气专业的学生，按照各个层次的学生进行布置。对于A类学生，选做教材中A类练习题（较容易），完成教材中B组练习题（历年考研数学真题），另外，我还会补充一些相关的练习题。对于B类学生，要求他们全部完成A类练习题，并完成B类练习题中档难度的练习题。对于C类学生，我们要求他只要应用基本公式解决A类练习题中较容易的试题即可。
通过一段时间，我发现学生做作业的情况明显好转，学生抄作业的情况明显减少，并且学生做作业的质量也有显著的提高。其中，A类学生做作业的热情很高涨，一部分C类学生也愿意自己动手动脑来做作业。
对于智能专业的学生，我留的作业是面向全体学生的。结果发现，基础较好的作业做得比较认真，但是对于基础较差的同学，作业就是抄写别人的。
3.学习效果的评价分层。为了检测学生学习高等数学知识的掌握程度，我们通过考试来对学生某一阶段的学习效果进行评价。然而，考试成绩总有高低之分，学生考出高分，自然高兴，学习积极性更加高涨，考出不是自己理想的分数，情绪自然低落，如果心理状态调整不好，可能还会影响其后续学习。因此，在出考试试卷的过程中，从书上的习题、练习题中，选择了80%的内容，因为书中的题目都是专家经过深思熟虑编出来的，包含了高等数学中基本的知识点、基本方法，蕴涵着基本的数学思想以及方法，具有代表性。另外，在试卷安排上，对于每道试题的后面都标注如下：容易题、中档题、稍难些题、难题。这也是为不同层次学生做题带来便利性。
最后，我还对电气专业的学生，对他们的考试成绩是否满意做了调查，大部分学生对自己的成绩是满意的。特别是C类的学生表明自己有信心学好高等数学。通过这次考试表明，同一张试卷上分层出题，能兼顾到各个层次的水平，让每个层次的学生考出自己满意的成绩。
同时，我还对智能专业的学生进行了一次检测，试卷和传统的试卷是一样的，结果发现很多学生对自己的成绩不太满意，有些同学甚至有些心灰意冷，感觉自己不适合学高等数学了，而这些学生正是电气专业的C类学生。
四、结论
通过对2014级电气专业进行一个学期的分层教学实践活动，以及对各个阶段的考试结果比较，发现每个层次的学生都进步较快，特别是C类学生提高较快，学习的的信心和态度明显有转变。但是，对于智能专业的学生，很多人的进步不是很快，特别是基础较差的学生，开始对高等数学有厌倦了。
按教学目标进行分层，能增加课堂教学的容量和质量，能兼顾到各个层次学生的学习反馈，让他们都获得成功的体验，有利于提高学生教学的参与程度等。
按学习效果评价体系分层，可以面向每个层次的学生，使得每个学生的成绩都符合自己的实际水平，特别是能够增强C类学生学习高等数学的信心等。
因此，实施分层教学活动，是提高教学质量和树立学生学习高等数学信心的一种教学途径。值得将其推广。
【参考文献】
[1]谷超豪著.奋斗的历程：谷超豪文选[M].上海：复旦大学出版社，2005.
[2]布鲁姆.掌握学习论文集[M].福建教育出版社，1986.
[3]唐晓杰.课堂教学与学习成效评价[M].南宁：广西教育出版社，2003.
[4]苏锡锋.高职创新教育存在的问题与对策[J].黑龙江高教研究，2004（12）.
[5]谷超豪著.奋斗的历程：谷超豪文选[M].上海：复旦大学出版社，2005.
[6]王慧兴.日本是如何实施分层教学的？[J].中国教育报，2003，3（29）：4.
[7]程晓亮，刘影.高等数学教学策略再思考[J].数学教育学报，2012，21（02）：78-80.
[8]布鲁姆.掌握学习论文集[M].福建教育出版社，1986.
[9]陈玉兰.实施分层教学的策略[J].江西教育，1999（04）.
责任编辑：张丽
[关键词]高等数学 分层教学 教学效果最优化
[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2015）08-0201-02
一、问题提出
高等数学作为一门基础学科，在工科专业的学习中起着巨大的作用。著名数学家谷超豪[1]先生写道“现代高科技的核心就是数学，数学已成为人类理性文明高度的结晶。因此高等数学是大学中，非常重要的基础课程。
随着高等教育的大众化发展和职业教育的发展，越来越多的学生选择进入应用技术型工科民办本科院校。由于这些学生的基础层次差异较大，在加上学生自身素质、教育背景以及主观努力等，也会使得学生在学习高等数学方面造成明显的差异。这都给高校的高等数学教学带来了一定的困难。为了更好地研究此问题，我以2014级电气工程专业和智能专业为研究对象，来研究如何进行分层教学，使得教学效果达到理想水平。
二、分层教学的理论支撑
分层教学思想在古今中外都有体现。例如，古代教育家孔子早在两干多年前，就提出了“有教无类”和“因材施教”的分层教学思想。他认为育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，认识到学生在个性与才能上存在差异，主张根据学生的个性与特长进行有针对性的教育。
还有，西方教育学家昆体良在被誉为“整体文化教育领域中古代思想的百科全书”——《雄辩术原理》中提到因材施教包括两个方面：用不同的方法教育个性不同的学生；发展每个学生的特长。可以看出前者是手段，后者是目的。
美国当代著名的心理学家、教育家布鲁姆[2]认为：在分层教学活动中，教师的“教”要适应学生的“学”，教师要注重导向作用，调动学生的主体作用，使他们结合自身条件和自己的学业需求，主动学习，不断的努力，取得成功。
三、分层教学的实施
（一）准备阶段
对于2014级电气专业和智能专业，这两个班级的人数相同，都是80人。同时，对电气专业的学生实施分层教学，而对智能专业的学生还是按照传统的方式进行教学，这样做的目的是可以对分层教学的教学效果进行对比。
对于电气专业，我还对他们学习高等数学的动机进行调查（将一些数据进行处理），分为三类：A类（高考数学成绩在90-120分）為考研数学打好基础型；B类（高考数学成绩在90-60分）为学好专业课打好基础型；C类（高考数学成绩在60分以下）为期末考试及格型。14级电气专业中，A类学生是15人，B类学生是30人，C类学生是35人。
（二）分层教学的实践探索阶段
1.按教学目标进行分层的教学实践。对于电气专业学生进行高等数学授课时，我将教学目标分为以下五个层次：①识记基本公式和定理；②会做简单的练习题；③对所学公式和定理能灵活应用；④对所学知识进行较复杂的应用，特别是能做上中档难度的练习题；⑤会将所学内容进行迁移，解决考研层次的练习题。对于A类学生达到①—⑤，对于B类学生达到①—③，对于C类学生达到①—②。
在具体教学实践中，各个层次的学生听得都很认真，每个层次的学生心里都清楚哪块内容最适合自己去听。我还将课堂练习题按照上述教学目标进行分层，不同层次的练习题找同类层次的学生来回答。学生回答问题的积极性都有提高，特别是，C类层次的学生参与回答问题的积极性提高幅度很大。但是，对于智能专业，将全部的内容对全体学生讲解一遍，并且要求将讲过的内容尽可能要全部的理解，课后，发现很多学生都感觉理解很吃力，有些基础的东西是听懂了，但是再听点有难度的就会和刚才听懂的那些混在一起，结果又都弄不清楚了。并且一些基础较差的学生干脆就停止不前，不学了。课堂中回答问题的积极性也没有电气专业的学生积极性高。
2.按所留作业进行分层。对于高等数学课后作业，对于电气专业的学生，按照各个层次的学生进行布置。对于A类学生，选做教材中A类练习题（较容易），完成教材中B组练习题（历年考研数学真题），另外，我还会补充一些相关的练习题。对于B类学生，要求他们全部完成A类练习题，并完成B类练习题中档难度的练习题。对于C类学生，我们要求他只要应用基本公式解决A类练习题中较容易的试题即可。
通过一段时间，我发现学生做作业的情况明显好转，学生抄作业的情况明显减少，并且学生做作业的质量也有显著的提高。其中，A类学生做作业的热情很高涨，一部分C类学生也愿意自己动手动脑来做作业。
对于智能专业的学生，我留的作业是面向全体学生的。结果发现，基础较好的作业做得比较认真，但是对于基础较差的同学，作业就是抄写别人的。
3.学习效果的评价分层。为了检测学生学习高等数学知识的掌握程度，我们通过考试来对学生某一阶段的学习效果进行评价。然而，考试成绩总有高低之分，学生考出高分，自然高兴，学习积极性更加高涨，考出不是自己理想的分数，情绪自然低落，如果心理状态调整不好，可能还会影响其后续学习。因此，在出考试试卷的过程中，从书上的习题、练习题中，选择了80%的内容，因为书中的题目都是专家经过深思熟虑编出来的，包含了高等数学中基本的知识点、基本方法，蕴涵着基本的数学思想以及方法，具有代表性。另外，在试卷安排上，对于每道试题的后面都标注如下：容易题、中档题、稍难些题、难题。这也是为不同层次学生做题带来便利性。
最后，我还对电气专业的学生，对他们的考试成绩是否满意做了调查，大部分学生对自己的成绩是满意的。特别是C类的学生表明自己有信心学好高等数学。通过这次考试表明，同一张试卷上分层出题，能兼顾到各个层次的水平，让每个层次的学生考出自己满意的成绩。
同时，我还对智能专业的学生进行了一次检测，试卷和传统的试卷是一样的，结果发现很多学生对自己的成绩不太满意，有些同学甚至有些心灰意冷，感觉自己不适合学高等数学了，而这些学生正是电气专业的C类学生。
四、结论
通过对2014级电气专业进行一个学期的分层教学实践活动，以及对各个阶段的考试结果比较，发现每个层次的学生都进步较快，特别是C类学生提高较快，学习的的信心和态度明显有转变。但是，对于智能专业的学生，很多人的进步不是很快，特别是基础较差的学生，开始对高等数学有厌倦了。
按教学目标进行分层，能增加课堂教学的容量和质量，能兼顾到各个层次学生的学习反馈，让他们都获得成功的体验，有利于提高学生教学的参与程度等。
按学习效果评价体系分层，可以面向每个层次的学生，使得每个学生的成绩都符合自己的实际水平，特别是能够增强C类学生学习高等数学的信心等。
因此，实施分层教学活动，是提高教学质量和树立学生学习高等数学信心的一种教学途径。值得将其推广。
【参考文献】
[1]谷超豪著.奋斗的历程：谷超豪文选[M].上海：复旦大学出版社，2005.
[2]布鲁姆.掌握学习论文集[M].福建教育出版社，1986.
[3]唐晓杰.课堂教学与学习成效评价[M].南宁：广西教育出版社，2003.
[4]苏锡锋.高职创新教育存在的问题与对策[J].黑龙江高教研究，2004（12）.
[5]谷超豪著.奋斗的历程：谷超豪文选[M].上海：复旦大学出版社，2005.
[6]王慧兴.日本是如何实施分层教学的？[J].中国教育报，2003，3（29）：4.
[7]程晓亮，刘影.高等数学教学策略再思考[J].数学教育学报，2012，21（02）：78-80.
[8]布鲁姆.掌握学习论文集[M].福建教育出版社，1986.
[9]陈玉兰.实施分层教学的策略[J].江西教育，1999（04）.
责任编辑：张丽