【摘 要】
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几何题不像代数演算那样有程序可依、有公式可套,往往是不同的题目有不同的解法,即使是相似的题型,有时探索的思路和证明的方法也可能相差甚远.那么,几何问题“难”,究竟难在
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几何题不像代数演算那样有程序可依、有公式可套,往往是不同的题目有不同的解法,即使是相似的题型,有时探索的思路和证明的方法也可能相差甚远.那么,几何问题“难”,究竟难在哪?说到底就是条件和结论之间的关系相差甚远,不容易沟通.本文对几何中可有效沟通条件和结论的“面积法”进行探讨.利用面积法解决几何问题的策略大致有:利用等底(等高)的三角形面积之比等于两三角形的两高(底)之比;把一个图形的面积分割成几个图形的面积,建立两条甚至多条线段长度之间的关系;利用一个图形面积的几种不同表示来探求不同线段之间的关系,比如用面积法求直角三角形斜边上的高.面积法解题的本质就是根据面积的有关性质将线段关系转化为面积关系,通过适当变形或解方程解决有关问题.
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