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问题是人们根据自身经验,对社会现象或知识特点等建立有效载体、进行探究实践的一种外在表现形式。问题教学作为教师进行知识传授、学生进行知识掌握的重要方式之一,对有效教学活动具有重要作用。数学学科是知识性丰富、内涵性复杂、关联性紧密、抽象性深奥的基础知识学科,数学教师可以有效地体现数学知识特性并且解决教學问题。但长期以来,受传统教学理念和模式的影响,广大教师在教学中,经常采用“教师主讲,学生听讲”的教学模式,进行知识内容和解题技能的“灌输”,将学生当作学习的“工具”和被动接受知识的“口袋”,严重压抑和限制了学生内在学习能动性和良好学习能力的养成和提高。随着新课改在初中阶段学科教学中的实施,如何抓住问题特性、开展有效教学活动、提升教学实效,已经成为广大教师进行探究和实践的重要课题。我根据教学实践体会,谈谈自己对问题教学活动的认识。
一、遵循认知规律,抓住问题的趣味特点,挖掘学生的学习内在潜能。
初中生处在生理和心理发展的关键阶段,在学习知识、探究知识过程中有着明显的“喜好”和“取舍”,他们总是对充满趣味性的知识和问题产生积极的学习兴趣。这就要求教师在教学时,抓住学生学习知识的一般规律和内在要求,认真分析教材,挖掘知识内容中所蕴含的趣味特性,通过数学问题这一载体对知识进行有效的展示,让学生在感知问题内容的同时,内心形成强烈的学习情感和探究欲望,促使学生自觉投身到学习知识过程中,为良好学习情感的养成打下坚实的思想基础。
如在教学“函数”知识问题时,为增强学生对数学知识的学习兴趣,提高学生的自主学习能动性,我结合函数知识内容,将考试这一与学生密切相关内容,设计成如下数学问题:“某次数学考试因为成绩太差,老师宣布用一次函数加分,而且在加分后没有人超过100分,已知原来考40分的,加分后会变成75分,原来考32分的,加分后变成63分,则:(1)甲生原来考26分,则加分后该生的新分数是多少分?(2)乙生加分后所得的新分数是90分,则该生原来的分数是多少分?”充分激发了学生学习数学知识的潜能,使学生感受到数学知识的浓厚生活特性,使学生更加主动深入地参与学习活动,推动学生自主学习知识能力的养成。
二、掌握知识体系,紧扣问题的内涵特性,提升学生的创新思维能力。
数学学科知识是一个严谨而又紧密联系的有机整体。每个章节、每个知识点之间都有着密切的关联,它们相互补充、互为条件。数学问题作为数学知识的集中表现形式,自身也有着丰富的内涵性。数学问题在解答过程中可以将数学内涵关联特性进行有效体现。因此,教师在问题教学中,要认真分析、研究数学问题的内在特性,发掘数学问题所隐含的数学知识点,鼓励学生从不同角度进行观察思考,探求不同的解答途径和方法,并能够“举一反三”,对知识体系能有明晰准确的掌握,从而实现学生思维创新能力的有效养成和提升。
例如:如图1所示,已知△ABC的角平分线BM、CN交于点P,求证:点P到AB、AC、BC的距离相等。
我在进行这一问题教学时,引导学生采用角平分线的性质定理和判定定理,通过添加辅助线的方式进行证明。在学生解答后,我又引导学生思考:“此题实际是考查哪些知识?”然后通过对上述例题进行适当变形,出示出如下变式练习题:
变式1.已知△ABC,试在△ABC内求作一点P,使它到△ABC三边的距离相等。
变式2.已知在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线BM、CN交于点P,求证:点P在∠BAC的角平分线上。
变式3.如图2所示,已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D,求证:AD是∠BAC的角平分线。
这时,我通过分组解答的方式,要求学生分成学习小组进行变式问题的有效解答,然后引导学生对解题过程进行交流,并实时进行过程评价,有效提升学生创新思维的能力和水平。
三、注重知行合一,提供问题探究时机,提高学生探究实践能力。
我国著名教育活动家陶行知先生曾经指出:要采用“知行合一”的教学理念,重视学生探究实践能力的培养。因此,在问题有效教学中,教师也要按照这一教学理念的要求,注重学生动手实践能力的培养,根据教学内容提供学生进行动手解答问题的时间和空间,让学生在解答问题中,实现对数学知识要点的有效掌握,促进学生动手解答问题能力的提高。
如在“三角形知识”教学后,我根据教学内容和学生学习实际,布置了课外探究性问题:“如图3所示,已知等边△ABC和等边△ADE有一公共顶点A,连接BE,DC交于点G,则有∠BGC=60°。(1)请证明这个结论;(2)若△ABC和△ADE都为等腰直角三角形,如图4所示,观察图形,写出结论并证明;(3)若△ABC和△ADE是顶角相等且顶角为a的 两个等腰三角形时,如图5所示,你能得到什么样的结论?请写出这个结论。”然后让学生进行小组探究活动。我在问题布置后对探究活动作适当的指导,让学生能对探究问题过程有基本的了解,为学生有效探究问题提供探究活动方法指导,从而有效提升了学生探究实践能力。
总之,在问题知识教学中,只有教师改变传统教学理念,树立新型教学观念,抓住学生主体特征,剖析数学问题内在特性,创新优化教学活动、教学环节,将学生能力培养贯穿到整个问题教学活动中,才能使学生学有动力、学有所用、学有所乐,促进学生学习能力的有效提升和进步。
一、遵循认知规律,抓住问题的趣味特点,挖掘学生的学习内在潜能。
初中生处在生理和心理发展的关键阶段,在学习知识、探究知识过程中有着明显的“喜好”和“取舍”,他们总是对充满趣味性的知识和问题产生积极的学习兴趣。这就要求教师在教学时,抓住学生学习知识的一般规律和内在要求,认真分析教材,挖掘知识内容中所蕴含的趣味特性,通过数学问题这一载体对知识进行有效的展示,让学生在感知问题内容的同时,内心形成强烈的学习情感和探究欲望,促使学生自觉投身到学习知识过程中,为良好学习情感的养成打下坚实的思想基础。
如在教学“函数”知识问题时,为增强学生对数学知识的学习兴趣,提高学生的自主学习能动性,我结合函数知识内容,将考试这一与学生密切相关内容,设计成如下数学问题:“某次数学考试因为成绩太差,老师宣布用一次函数加分,而且在加分后没有人超过100分,已知原来考40分的,加分后会变成75分,原来考32分的,加分后变成63分,则:(1)甲生原来考26分,则加分后该生的新分数是多少分?(2)乙生加分后所得的新分数是90分,则该生原来的分数是多少分?”充分激发了学生学习数学知识的潜能,使学生感受到数学知识的浓厚生活特性,使学生更加主动深入地参与学习活动,推动学生自主学习知识能力的养成。
二、掌握知识体系,紧扣问题的内涵特性,提升学生的创新思维能力。
数学学科知识是一个严谨而又紧密联系的有机整体。每个章节、每个知识点之间都有着密切的关联,它们相互补充、互为条件。数学问题作为数学知识的集中表现形式,自身也有着丰富的内涵性。数学问题在解答过程中可以将数学内涵关联特性进行有效体现。因此,教师在问题教学中,要认真分析、研究数学问题的内在特性,发掘数学问题所隐含的数学知识点,鼓励学生从不同角度进行观察思考,探求不同的解答途径和方法,并能够“举一反三”,对知识体系能有明晰准确的掌握,从而实现学生思维创新能力的有效养成和提升。
例如:如图1所示,已知△ABC的角平分线BM、CN交于点P,求证:点P到AB、AC、BC的距离相等。
我在进行这一问题教学时,引导学生采用角平分线的性质定理和判定定理,通过添加辅助线的方式进行证明。在学生解答后,我又引导学生思考:“此题实际是考查哪些知识?”然后通过对上述例题进行适当变形,出示出如下变式练习题:
变式1.已知△ABC,试在△ABC内求作一点P,使它到△ABC三边的距离相等。
变式2.已知在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线BM、CN交于点P,求证:点P在∠BAC的角平分线上。
变式3.如图2所示,已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D,求证:AD是∠BAC的角平分线。
这时,我通过分组解答的方式,要求学生分成学习小组进行变式问题的有效解答,然后引导学生对解题过程进行交流,并实时进行过程评价,有效提升学生创新思维的能力和水平。
三、注重知行合一,提供问题探究时机,提高学生探究实践能力。
我国著名教育活动家陶行知先生曾经指出:要采用“知行合一”的教学理念,重视学生探究实践能力的培养。因此,在问题有效教学中,教师也要按照这一教学理念的要求,注重学生动手实践能力的培养,根据教学内容提供学生进行动手解答问题的时间和空间,让学生在解答问题中,实现对数学知识要点的有效掌握,促进学生动手解答问题能力的提高。
如在“三角形知识”教学后,我根据教学内容和学生学习实际,布置了课外探究性问题:“如图3所示,已知等边△ABC和等边△ADE有一公共顶点A,连接BE,DC交于点G,则有∠BGC=60°。(1)请证明这个结论;(2)若△ABC和△ADE都为等腰直角三角形,如图4所示,观察图形,写出结论并证明;(3)若△ABC和△ADE是顶角相等且顶角为a的 两个等腰三角形时,如图5所示,你能得到什么样的结论?请写出这个结论。”然后让学生进行小组探究活动。我在问题布置后对探究活动作适当的指导,让学生能对探究问题过程有基本的了解,为学生有效探究问题提供探究活动方法指导,从而有效提升了学生探究实践能力。
总之,在问题知识教学中,只有教师改变传统教学理念,树立新型教学观念,抓住学生主体特征,剖析数学问题内在特性,创新优化教学活动、教学环节,将学生能力培养贯穿到整个问题教学活动中,才能使学生学有动力、学有所用、学有所乐,促进学生学习能力的有效提升和进步。