【摘 要】
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一些稳定的随机系统是非指数稳定的,可能出现方程解收敛的速率较指数速率低的情况,如多项式或对数.为了更精确地定量分析系统的稳定性,文中将指数稳定概念推广到更一般稳定的
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（61273126,60874114）, 广东省自然科学基金重点资助项目（10251064101000008）
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一些稳定的随机系统是非指数稳定的,可能出现方程解收敛的速率较指数速率低的情况,如多项式或对数.为了更精确地定量分析系统的稳定性,文中将指数稳定概念推广到更一般稳定的衰减函数,研究了一类马尔可夫调制随机系统在一般衰减速率下的稳定性.利用It公式、Borel-Cantelli引理和鞅指数不等式等随机分析技巧,先建立了解析解p阶矩（t）稳定和几乎必然（t）稳定的定理,然后证明了在相同的条件下,对足够小的步长Δ,Euler Maruyama方法能保持相同的稳定性.
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