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一、运用变式教学法引入代数概念
在初中代数教学中，学习概念时，要让学生对以往知识进行回顾。学生对新旧知识进行对比学习，从而对新的数学知识进行建构。因此，在初中数学教学过程中引入代数概念的时候，除了对比变式外，还有辨析变式和巩固变式两种。
1.辨析变式。教师引入概念后，要充分把握概念的内涵以及外延的辨析型问题。要充分讨论这些问题的系统性，从而明确概念的本质，以及充分理解概念。比如，在学习正、负数这方面知识的时候，教师可以先给学生展示一组数据。例如，某天的天气预报显示天津的最高温度是6℃，而最低温度是零下6℃。请问天气预报中所说的两个6℃的温度是相同的吗？学生肯定会有不同的说法，但是不知道如何表示。教师可以告诉学生，当我们学习了正数、负数之后，这个问题就好解决了。通过举例的形式，可以充分激发学生的好奇心和求知欲。
2.巩固变式。当教师在教学过程中引入或者理解代数概念的时候，要将相应的概念明确化，从而深层次巩固代数概念。比如，对变式题组进行学习和练习的时候，可以直接应用概念设计题目。通过对题组进行充分地讨论和解决，最终熟悉、巩固和应用相应的概念，让学生能够实际解决问题。
二、从几何概念的特点出发进行变式设计
通常来讲，几何概念的特征如下：
1.实践性。学生在课堂中学习的众多科学概念，大多是从日常生活中想象逐步发展起来的。但是，日常生活中的概念具有多义性、宽泛性和易变性的特征。所以，学生无法准确理解。学生平常生活中不断形成的概念在他们的意识中已经存在，就算有些观念是错误的也是不易改变的。因此，教师在引导学生学习这些相应的数学概念时，不能只从书本上出发，而是要从学生的日常生活经验出发。随着学生年龄的不断增长，学习相应概念的能力也不断上升。从一些相关的研究中可以看出，对概念学习有着很大影响的是智力和经验，但是影响最大的是经验。要想有效理解概念的本质，需要在平时生活中积累起较为丰富的经验。如果学生没有相关的学习经验，学生无法灵活掌握相关的知识。在这里提到的“经验”有着非常宽广的范围。这些经验不仅从学校学习中所得，同时也从平时生活中获得。在学习新概念的时候，为了消除经验带来的消极影响，教师进行教学的时候可以通过反映概念的图形进行。
2.直观性。在初中几何教学中，概念同图形的关系是比较密切的。可以从图形中对概念进行直观地认识，并且在理解概念的时候也要借助图形。但是，书本上呈现出来的图形只对概念的某一方面涉及。因此，教师对相应的图形进行变式的时候，可以让学生掌握概念的多种外延形式，从而对概念的本质属性进行真正地掌握。
3.逻辑判断性。在进行几何教学的时候，教师要对概念的内涵、定义以及相应的外延进行充分地了解。同时，要从意识上充分认识到“凡是定义都是一种特殊的命题”。通过这样的命题，可以让条件和结论互为补充。也就是说，原命题是正确的，同时出现的逆命题也是正确的。比如，先展示平行四边形。在进行教学的时候，为了让学生充分认识到平行四边形的性质，同时能够较好地判断平行四边形的概念。教师需要对平行四边形的概念进行变式。可以让学生充分认识到平行四边形，并且对菱形、矩形和正方形进行充分地认识。
4.系统性。学生学习概念的时候，会不断深化。其实，新概念与以往知识是有较大联系的。因此，在学习某个概念的时候，要对新旧概念进行充分地挖掘，从而对这些概念进行充分地完善，最终让学生比较完整地认识和掌握。当学生对概念学习到相应阶段的时候，教师要充分引导学生对概念体系进行完整地建构。同时，学生在学习新概念的时候，将这些概念放到自己以往的认知结构中，最终认识和把握新概念。
三、代数与几何概念变式教学的比较
1.相同之处。（1）从一定层面来讲，代数和几何中涉及到很多概念，都是从实际生活中获得的。所以，在对这些概念进行学习的时候，要尽量还原到现实生活中。因此，教师进行概念教学的时候，要将实际生活中的现象添加进来。比如，在代数中引入“负数”概念，在几何中将“垂直”概念引入。这些都是从客观实际生活中引入的。（2）代数与几何中的许多概念都具有逻辑判断性。“凡是概念都是一种特殊的命题”。比如，在初中代数中的“绝对值”概念，在几何中的“平行四边形”概念。教师在教学过程中，要通过逆向变式对概念进行充分地学习。通过这样的变式，可以让学生深入理解概念的本质属性。（3）代数概念与几何概念都具有系统性。学生学习数学概念是不断深化的过程。比如，在代数中涉及到的“一元二次方程”“分式方程”，这些方程类型不同，但都是包含在“方程”的范围中。教师要通过引导的方式，让学生对这些概念进行必要地整理，从而对这些知识进行归类，进行深入地理解。
2.不同之处。几何概念最大的特点就是直观性，这也是与代数概念最大的区别。同时，几何概念都是在一定的图形中展现出来的。因此，学生要对几何概念的本质属性进行正确地理解，一个最为重要的环节就是图形变式。代数概念最大的特点就是抽象性，这也是与几何概念最大的区别。因此，教师进行概念教学时，着重让学生对概念的内涵进行正确地理解。
初中数学中的变式教学是非常有效的，能够充分激发学生的学习动机和学习兴趣，让学生参与到问题的解决中来。教师在教学过程中，通过变式引导，让学生对概念的本质属性进行理解和掌握，从而培养学生的创新精神。
在初中代数教学中，学习概念时，要让学生对以往知识进行回顾。学生对新旧知识进行对比学习，从而对新的数学知识进行建构。因此，在初中数学教学过程中引入代数概念的时候，除了对比变式外，还有辨析变式和巩固变式两种。
1.辨析变式。教师引入概念后，要充分把握概念的内涵以及外延的辨析型问题。要充分讨论这些问题的系统性，从而明确概念的本质，以及充分理解概念。比如，在学习正、负数这方面知识的时候，教师可以先给学生展示一组数据。例如，某天的天气预报显示天津的最高温度是6℃，而最低温度是零下6℃。请问天气预报中所说的两个6℃的温度是相同的吗？学生肯定会有不同的说法，但是不知道如何表示。教师可以告诉学生，当我们学习了正数、负数之后，这个问题就好解决了。通过举例的形式，可以充分激发学生的好奇心和求知欲。
2.巩固变式。当教师在教学过程中引入或者理解代数概念的时候，要将相应的概念明确化，从而深层次巩固代数概念。比如，对变式题组进行学习和练习的时候，可以直接应用概念设计题目。通过对题组进行充分地讨论和解决，最终熟悉、巩固和应用相应的概念，让学生能够实际解决问题。
二、从几何概念的特点出发进行变式设计
通常来讲，几何概念的特征如下：
1.实践性。学生在课堂中学习的众多科学概念，大多是从日常生活中想象逐步发展起来的。但是，日常生活中的概念具有多义性、宽泛性和易变性的特征。所以，学生无法准确理解。学生平常生活中不断形成的概念在他们的意识中已经存在，就算有些观念是错误的也是不易改变的。因此，教师在引导学生学习这些相应的数学概念时，不能只从书本上出发，而是要从学生的日常生活经验出发。随着学生年龄的不断增长，学习相应概念的能力也不断上升。从一些相关的研究中可以看出，对概念学习有着很大影响的是智力和经验，但是影响最大的是经验。要想有效理解概念的本质，需要在平时生活中积累起较为丰富的经验。如果学生没有相关的学习经验，学生无法灵活掌握相关的知识。在这里提到的“经验”有着非常宽广的范围。这些经验不仅从学校学习中所得，同时也从平时生活中获得。在学习新概念的时候，为了消除经验带来的消极影响，教师进行教学的时候可以通过反映概念的图形进行。
2.直观性。在初中几何教学中，概念同图形的关系是比较密切的。可以从图形中对概念进行直观地认识，并且在理解概念的时候也要借助图形。但是，书本上呈现出来的图形只对概念的某一方面涉及。因此，教师对相应的图形进行变式的时候，可以让学生掌握概念的多种外延形式，从而对概念的本质属性进行真正地掌握。
3.逻辑判断性。在进行几何教学的时候，教师要对概念的内涵、定义以及相应的外延进行充分地了解。同时，要从意识上充分认识到“凡是定义都是一种特殊的命题”。通过这样的命题，可以让条件和结论互为补充。也就是说，原命题是正确的，同时出现的逆命题也是正确的。比如，先展示平行四边形。在进行教学的时候，为了让学生充分认识到平行四边形的性质，同时能够较好地判断平行四边形的概念。教师需要对平行四边形的概念进行变式。可以让学生充分认识到平行四边形，并且对菱形、矩形和正方形进行充分地认识。
4.系统性。学生学习概念的时候，会不断深化。其实，新概念与以往知识是有较大联系的。因此，在学习某个概念的时候，要对新旧概念进行充分地挖掘，从而对这些概念进行充分地完善，最终让学生比较完整地认识和掌握。当学生对概念学习到相应阶段的时候，教师要充分引导学生对概念体系进行完整地建构。同时，学生在学习新概念的时候，将这些概念放到自己以往的认知结构中，最终认识和把握新概念。
三、代数与几何概念变式教学的比较
1.相同之处。（1）从一定层面来讲，代数和几何中涉及到很多概念，都是从实际生活中获得的。所以，在对这些概念进行学习的时候，要尽量还原到现实生活中。因此，教师进行概念教学的时候，要将实际生活中的现象添加进来。比如，在代数中引入“负数”概念，在几何中将“垂直”概念引入。这些都是从客观实际生活中引入的。（2）代数与几何中的许多概念都具有逻辑判断性。“凡是概念都是一种特殊的命题”。比如，在初中代数中的“绝对值”概念，在几何中的“平行四边形”概念。教师在教学过程中，要通过逆向变式对概念进行充分地学习。通过这样的变式，可以让学生深入理解概念的本质属性。（3）代数概念与几何概念都具有系统性。学生学习数学概念是不断深化的过程。比如，在代数中涉及到的“一元二次方程”“分式方程”，这些方程类型不同，但都是包含在“方程”的范围中。教师要通过引导的方式，让学生对这些概念进行必要地整理，从而对这些知识进行归类，进行深入地理解。
2.不同之处。几何概念最大的特点就是直观性，这也是与代数概念最大的区别。同时，几何概念都是在一定的图形中展现出来的。因此，学生要对几何概念的本质属性进行正确地理解，一个最为重要的环节就是图形变式。代数概念最大的特点就是抽象性，这也是与几何概念最大的区别。因此，教师进行概念教学时，着重让学生对概念的内涵进行正确地理解。
初中数学中的变式教学是非常有效的，能够充分激发学生的学习动机和学习兴趣，让学生参与到问题的解决中来。教师在教学过程中，通过变式引导，让学生对概念的本质属性进行理解和掌握，从而培养学生的创新精神。