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摘 要：小学数学学习中，深度学习以学生实现深度学习为目标，关注学生从知识点的学习到知识本质运用学习的转化。为了实现让学生真正学好数学，让深度学习成为数学课堂教学的目标和追求，教师需要运用合理有效的教学策略：动手操作 数学实践，激发学生主动探究欲望;提出问题 巧用情境，落实探究途径;习题层次 拓展多样性，提升多维思辨。通过采取这些策略，使学生深度学习，实现数学课堂高效教学。
关键词：深度学习;数学教学;教学策略
一、动手操作 数学实践：激发学生主动探究欲望，促进深度学习
动手操作能力的培养是新课程倡导的重要学习能力。通过自主探究实践找到方法，才能发挥出学生的潜能。有效的动手操作是实现数学有效教学的关键，教师可以通过激发学生的学习兴趣，提高学生的数学实践能力，也可以促进学生对数学难题进行深度挖掘学习。数学实践性作业要有针对性，它是指在数学课堂教学之外，根据现有学生层次有目的、有计划地组织学生参加各种有教育意义的数学活动，并且安排一些操作性强的数学作业，让学生带着数学问题在现实生活中自主实践、深入探究，找到解决问题的方法。通过实践，学生在实物操作或数学实践的过程中，促进学生数学知识在生活中的应用，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。
例如，在教学“圆柱的体积”时，有一位教师在练习课上设计了一组练习。课前先让学生准备一个圆柱体茶杯，并测量出茶杯的相关数据——（1）求底面积：把它放在桌面上占多大的地方？（2）求侧面积：如果把它放倒，滚动两圈，压过了多少平方厘米的桌面？（3）求体积：如果盛满水，水的体积是多少？（4）排水法：你能用这个茶杯测量计算出一个小石子的体积吗？
这节课通过活动使学生掌握基础知识，并且让学生动手实践，深入学习。在练习课的学习过程中，学生积极参与，十分用心地想出好方法。在最后的交流过程中，有些学生在“测量计算出一个小石子的体积”时，得到了这样的结论：当把小石子放进茶杯时，茶杯中水面上升，这部分水的体积就是小石子的体积。学生通过实践操作，把固体的底面积、侧面积、容积与求不规则物体的体积等知识连成串，既巩固了新知，又培养了学生动手操作、实践研究的能力，让学生在实践活动中体验、感受、探索、应用所学知识，自主完成知识建构，在合适的课程中增加学生的实践操作，不断促进学生的深度学习。
二、提出问题 巧用情境：落实探究途径，促进深度学习
数学问题情境的设计是教师根据学生的学习心理、学习基础、学习经验、学习内容和学习目标，师生共同设计教学主线的数学活动。数学情景要有利于激发学生的学习兴趣，应体现新颖数学目标，并提出有关的数学问题。也就是说，问题是来源于情境，围绕目标、按照一定的结构精心设计的数学问题，通过一个个问题指向数学知识、方法、思想等发生发展过程，从而引导数学学习过程的走向和数学思维活动的深入，有效实现数学的学习目标。因此，问题的设计要有利于数学课堂实践活动的开展，留有足够想象空间，有利于开展自主探究、合作探究的数学学习。
例如，在教学“小数点移动引起小数大小变化的规律”这节课时，首先，围绕教学目标设计三个问题。（1）请学生说明0.1是0.01的10倍吗？0.01是0.1的十分之一吗？（2）我们已经知道了小数点向右、向左移动一位，小数大小的变化规律，如果小数点向右、向左移动两位、三位，小数的大小会发生怎样的变化呢？你也能解释说明吗？（3）为什么小数点的位置移动会引起小数的大小变化呢？为什么是10倍、100倍、1000倍的关系呢？
其次，设计以“小数点搬家”为主题的故事情境，激发学生的学习欲望，以“搬家”的动态过程帮助学生初步感知小数点的位置移动与小数的大小变化有关。以0.01至0.1为例，让学生探索并且独立思考归纳出小数点移动一位对应引起小数大小变化的规律。第三，围绕设计的主要问题展开学习，激活学生的思维状态，驱动学生积极思考和探究，步步深入分析和解决主要问题。这样从初步感知到探究小数点的位置变化，再到知识之间沟通的联系，帮助学生“知其所以然”，深化对规律的理解。从而在师生对话、生生对话交互中，达到层层深入地引领学生探索理解“小数点位置移动引起小数大小变化”的规律。课堂教学围绕教学情境，以核心问题引领，聚焦教学重点和难点，学生开展探究活动，学习层次由浅入深，为学生的探究学习和相互交流提供相对独立、自由的时间和空间，让学生在知识探究中通过自己的体验、理解和思考，适时交流质疑，适时点拨引导。因而产生思维碰撞，促进核心知识的理解和数学思维的发展，从而促进学生的深度学习。
三、习题层次 拓展多样性：提升多维思辨能力，促进深度学习
数学的课堂拓展在于练习，设计要追求发展学生的智慧，学生能够活学活用，所以数学课必须强化练习课中的“变式思维”。要活化“习题层次 拓展多样性”的思想，必须要求学生掌握并强化练习一题多解、一题多变、数形结合、问题转换的数学思考角度，注重教学方法的灵活性和多变性等等。以开放式的问题为例，开放式问题教学是教师假设一种问题情境或提供一个思考性的问题，要求学生仔细思考，在理解问题的基础上找到解答思路和方法，在学生组织答案时鼓励使用高层次的思维过程。小学数学深度学习倡导多维思辨，就是针对数学难题让学生围绕开放性问题各抒己见。这样学生的潜能被发掘，思辨的过程中重组思维、发散思维等多种思维方法交互呈现，使学生的形象思维、抽象思维、直觉思维、创造思维得到潜移默化的滋養。让学生对同一个数学问题独立思考、独立求证，考虑多种不同解决方案，筛选、甄别、选择最佳方案，在促进思维发展的同时获得成就感和快乐。
针对教学中的难点“十进制”的教学设计，请学生用自己的手指数一数1至10。手指数完了怎么办呢？（留给学生足够的时间思考，这样学生经过思考总结才能更好地掌握知识）有的学生说数脚趾，有的学生说可以摆一个小石头代表十个手指头，数完可以摆上一块小石头。接着让学生跟着教师一起数手指、摆石块，如数完手指再摆第三块石头，代表第三次数完手指。
再结合不同的教具进行教学，数小棒，每数十根就捆成一捆。让学生在数数的过程中进一步理解“十进制”的含义。然后将小棒和计数器结合起来进一步教学，通过计数单位联系起来，个位上一颗珠子代表一根小棒，十位上一颗珠子代表一捆小棒。然后让学生动手操作，几捆多几根，用计数器怎么计算。再把对应的数字写出来，个位有几颗珠子就在个位写几，十位上有几颗珠子就在对应的十位上表示。通过教具演示，使学生能够更好地掌握所学知识。
最后通过抢凳子小游戏进行教学，激发学生学习兴趣。10张凳子11个人，一轮比赛之后淘汰一个小朋友。下一轮比赛减少一张，变成9张凳子10个人抢。依次比赛下去，到最后一轮1张凳子两个人，抢到凳子的小朋友就是冠军，并给予适当的奖励。通过这个游戏，能够帮助学生更好地巩固1到10的认识，并且结合游戏进行教学，让学生明白10比9大，10个人9张凳子不够坐。
这种开放性的拓展习题训练，学生课堂上多种观点并存，多种学习方式并存，互相包容、互相碰撞、互相悦纳。在这个过程中学生数学抽象思维能力得以提升。这样学生既能获得对知识对象的深刻认识，还能发展“理性精神”和“创新能力”等核心素养，有利于促进学生学习效果的真正提升，促进学生人格的培养和思维的建构，达到深度学习。
总之，小学数学深度学习课堂重在凸显数学的本质，引发学生对数学这门学科的学习兴趣，启迪学生的深层思考，促进师生的多维互动。深度学习数学课堂要走进学生情感和思维深处，抓其一点深入探究，重视对知识核心内涵的深刻理解，将学生引向深度学习的高效教学。
■参考文献
[1]史宁中.基本概念与运算法则[M].北京：高等教育出版社，2013.
[2]王雷，张淑苹.因材施教的教育艺术[M].长春：东北师范大学出版社，2010.
[3]余文森.有效教学的理论和模式[M].福州：福建教育出版社，2011.
[4]张丹.小学数学教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
[5]郑毓信.多元表征理论与概念教学[J].小学数学教育，2011（10）.
关键词：深度学习;数学教学;教学策略
一、动手操作 数学实践：激发学生主动探究欲望，促进深度学习
动手操作能力的培养是新课程倡导的重要学习能力。通过自主探究实践找到方法，才能发挥出学生的潜能。有效的动手操作是实现数学有效教学的关键，教师可以通过激发学生的学习兴趣，提高学生的数学实践能力，也可以促进学生对数学难题进行深度挖掘学习。数学实践性作业要有针对性，它是指在数学课堂教学之外，根据现有学生层次有目的、有计划地组织学生参加各种有教育意义的数学活动，并且安排一些操作性强的数学作业，让学生带着数学问题在现实生活中自主实践、深入探究，找到解决问题的方法。通过实践，学生在实物操作或数学实践的过程中，促进学生数学知识在生活中的应用，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。
例如，在教学“圆柱的体积”时，有一位教师在练习课上设计了一组练习。课前先让学生准备一个圆柱体茶杯，并测量出茶杯的相关数据——（1）求底面积：把它放在桌面上占多大的地方？（2）求侧面积：如果把它放倒，滚动两圈，压过了多少平方厘米的桌面？（3）求体积：如果盛满水，水的体积是多少？（4）排水法：你能用这个茶杯测量计算出一个小石子的体积吗？
这节课通过活动使学生掌握基础知识，并且让学生动手实践，深入学习。在练习课的学习过程中，学生积极参与，十分用心地想出好方法。在最后的交流过程中，有些学生在“测量计算出一个小石子的体积”时，得到了这样的结论：当把小石子放进茶杯时，茶杯中水面上升，这部分水的体积就是小石子的体积。学生通过实践操作，把固体的底面积、侧面积、容积与求不规则物体的体积等知识连成串，既巩固了新知，又培养了学生动手操作、实践研究的能力，让学生在实践活动中体验、感受、探索、应用所学知识，自主完成知识建构，在合适的课程中增加学生的实践操作，不断促进学生的深度学习。
二、提出问题 巧用情境：落实探究途径，促进深度学习
数学问题情境的设计是教师根据学生的学习心理、学习基础、学习经验、学习内容和学习目标，师生共同设计教学主线的数学活动。数学情景要有利于激发学生的学习兴趣，应体现新颖数学目标，并提出有关的数学问题。也就是说，问题是来源于情境，围绕目标、按照一定的结构精心设计的数学问题，通过一个个问题指向数学知识、方法、思想等发生发展过程，从而引导数学学习过程的走向和数学思维活动的深入，有效实现数学的学习目标。因此，问题的设计要有利于数学课堂实践活动的开展，留有足够想象空间，有利于开展自主探究、合作探究的数学学习。
例如，在教学“小数点移动引起小数大小变化的规律”这节课时，首先，围绕教学目标设计三个问题。（1）请学生说明0.1是0.01的10倍吗？0.01是0.1的十分之一吗？（2）我们已经知道了小数点向右、向左移动一位，小数大小的变化规律，如果小数点向右、向左移动两位、三位，小数的大小会发生怎样的变化呢？你也能解释说明吗？（3）为什么小数点的位置移动会引起小数的大小变化呢？为什么是10倍、100倍、1000倍的关系呢？
其次，设计以“小数点搬家”为主题的故事情境，激发学生的学习欲望，以“搬家”的动态过程帮助学生初步感知小数点的位置移动与小数的大小变化有关。以0.01至0.1为例，让学生探索并且独立思考归纳出小数点移动一位对应引起小数大小变化的规律。第三，围绕设计的主要问题展开学习，激活学生的思维状态，驱动学生积极思考和探究，步步深入分析和解决主要问题。这样从初步感知到探究小数点的位置变化，再到知识之间沟通的联系，帮助学生“知其所以然”，深化对规律的理解。从而在师生对话、生生对话交互中，达到层层深入地引领学生探索理解“小数点位置移动引起小数大小变化”的规律。课堂教学围绕教学情境，以核心问题引领，聚焦教学重点和难点，学生开展探究活动，学习层次由浅入深，为学生的探究学习和相互交流提供相对独立、自由的时间和空间，让学生在知识探究中通过自己的体验、理解和思考，适时交流质疑，适时点拨引导。因而产生思维碰撞，促进核心知识的理解和数学思维的发展，从而促进学生的深度学习。
三、习题层次 拓展多样性：提升多维思辨能力，促进深度学习
数学的课堂拓展在于练习，设计要追求发展学生的智慧，学生能够活学活用，所以数学课必须强化练习课中的“变式思维”。要活化“习题层次 拓展多样性”的思想，必须要求学生掌握并强化练习一题多解、一题多变、数形结合、问题转换的数学思考角度，注重教学方法的灵活性和多变性等等。以开放式的问题为例，开放式问题教学是教师假设一种问题情境或提供一个思考性的问题，要求学生仔细思考，在理解问题的基础上找到解答思路和方法，在学生组织答案时鼓励使用高层次的思维过程。小学数学深度学习倡导多维思辨，就是针对数学难题让学生围绕开放性问题各抒己见。这样学生的潜能被发掘，思辨的过程中重组思维、发散思维等多种思维方法交互呈现，使学生的形象思维、抽象思维、直觉思维、创造思维得到潜移默化的滋養。让学生对同一个数学问题独立思考、独立求证，考虑多种不同解决方案，筛选、甄别、选择最佳方案，在促进思维发展的同时获得成就感和快乐。
针对教学中的难点“十进制”的教学设计，请学生用自己的手指数一数1至10。手指数完了怎么办呢？（留给学生足够的时间思考，这样学生经过思考总结才能更好地掌握知识）有的学生说数脚趾，有的学生说可以摆一个小石头代表十个手指头，数完可以摆上一块小石头。接着让学生跟着教师一起数手指、摆石块，如数完手指再摆第三块石头，代表第三次数完手指。
再结合不同的教具进行教学，数小棒，每数十根就捆成一捆。让学生在数数的过程中进一步理解“十进制”的含义。然后将小棒和计数器结合起来进一步教学，通过计数单位联系起来，个位上一颗珠子代表一根小棒，十位上一颗珠子代表一捆小棒。然后让学生动手操作，几捆多几根，用计数器怎么计算。再把对应的数字写出来，个位有几颗珠子就在个位写几，十位上有几颗珠子就在对应的十位上表示。通过教具演示，使学生能够更好地掌握所学知识。
最后通过抢凳子小游戏进行教学，激发学生学习兴趣。10张凳子11个人，一轮比赛之后淘汰一个小朋友。下一轮比赛减少一张，变成9张凳子10个人抢。依次比赛下去，到最后一轮1张凳子两个人，抢到凳子的小朋友就是冠军，并给予适当的奖励。通过这个游戏，能够帮助学生更好地巩固1到10的认识，并且结合游戏进行教学，让学生明白10比9大，10个人9张凳子不够坐。
这种开放性的拓展习题训练，学生课堂上多种观点并存，多种学习方式并存，互相包容、互相碰撞、互相悦纳。在这个过程中学生数学抽象思维能力得以提升。这样学生既能获得对知识对象的深刻认识，还能发展“理性精神”和“创新能力”等核心素养，有利于促进学生学习效果的真正提升，促进学生人格的培养和思维的建构，达到深度学习。
总之，小学数学深度学习课堂重在凸显数学的本质，引发学生对数学这门学科的学习兴趣，启迪学生的深层思考，促进师生的多维互动。深度学习数学课堂要走进学生情感和思维深处，抓其一点深入探究，重视对知识核心内涵的深刻理解，将学生引向深度学习的高效教学。
■参考文献
[1]史宁中.基本概念与运算法则[M].北京：高等教育出版社，2013.
[2]王雷，张淑苹.因材施教的教育艺术[M].长春：东北师范大学出版社，2010.
[3]余文森.有效教学的理论和模式[M].福州：福建教育出版社，2011.
[4]张丹.小学数学教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
[5]郑毓信.多元表征理论与概念教学[J].小学数学教育，2011（10）.