论文部分内容阅读
有效性是教学新课程标准下对教学活动提出的目标要求。教师所开展的各种教学活动的出发点和落脚点都必须围绕和服务于“有效教学”。问题教学作为教师传授知识、培养能力的重要形式和有效载体,在教育教学活动中发挥着重要作用。新实施的高中数学课程标准指出:“教师要注重学生内在能动性的挖掘和激发,要在教学活动中,培养和提升学生学习知识的技能和良好的数学思想及品质。”由此可见,高中数学教师在问题教学活动中,不能将学生问题解答能力的提升作为教学活动的重要内容,而要对学生学习技能、数学品质在内的整体能力进行培养和提升。这就对高中问题教学提出了新要求和新标准。广大高中数学教师在实际教学中进行了认真的探索和精心的实践,形成了一系列有效的教学方法和措施。我在充分借鉴和学习别人先进教学经验的基础上进行了尝试和探索,认为在新课标要求的高中数学问题教学中应做好以下几个方面。
一、突出数学问题的生活特点,实现学生良好学习潜能的充分激发。
数学是一门生活性的艺术学科。任何数学知识都能找到现实生活的影子。同时,教育学实践证明,学生在学习活动中,对贴近生活实际、与自身紧密联系的数学问题知识有浓厚的探究兴趣和强烈的学习欲望。因此,教师在教学中可以抓住数学的生活特性和学生的学习特点,将数学问题与学生生活中的现实问题或现象进行有效结合,创设具有浓厚趣味特性的生活性问题教学情境,使学生内在积极性得到有效激发,实现学生由“要我学”向“我愿学”的转变。如在等比数列知识教学中,教师可以将借款事项与数学等比数列进行融合,创设生活性问题情境:“一乡办水泥厂为提高产品质量,扩大再生产,需要筹集大批资金,已知征地需要40万元,新建厂房需要100万元,购置新机器需要60万元,培训新职工需要15万元,现在该厂现有资金125万元,但流动备用资金需要40万元,厂内干部30人,职工180人,干部每人投资4000元,工人每人投资1000元,剩余资金向银行贷款,按年利率9%计算,若从次年年底开始,分5年等额分期付款还贷款及全部利息,则该厂每年需要还贷款多少万元?”在这一教学过程中,教师将等比数列知识与学生生活中经常听到的贷款事件进行有效结合,可实现学生学习能动性的有效激发。
二、突出数学问题的探究特性,实现学生自主探究能力的有效提升。
探究作为学生进行知识学习、能力提升的重要学习方式,在学生掌握数学知识、提升能力过程中发挥着重要作用。数学问题是数学知识点内容的具体体现,在引导学生根据所学知识、进行有效解答活动过程中,探究能力就显得尤为重要。因此,教师在进行问题性教学活动时,要将数学问题的探究特性进行有效挖掘,通过启发性的语言、鼓动性的话语和探究性的情境,使学生在探究活动中掌握知识要点和解题要领,实现学生探究能力的显著提升。
如在平面向量知识教学活动时,我采用了突出问题探究性教学方法,向学生出示了探究性问题:“平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,求点C的轨迹方程。”让学生结合所学知识开展合作探究活动,我做好引导和指导工作,及时帮助学生疏通探究问题过程中遇到的困难,使学生能够准确掌握解决此类问题的要领,实现学生探究问题能力和水平的提升。
三、突出数学问题综合特性,实现学生发散思维能力的有效增强。
数学学科知识是一个有着千丝万缕联系的共同体,每一章节的知识都与其他章节知识之间存在复杂而又紧密的关联。数学问题作为数学知识点及其内容的概括和体现,问题自身和内涵中就包含着多种知识内容,加之当前高考题型设置更加注重知识的综合运用。因此,教师在进行教学时,要根據教材内容、知识体系结构,编写或选择具有典型性的综合应用问题,让学生进行思考解法,引导学生从不同角度和方面进行问题解答,实现学生思维能力的有效提升。
如在二倍角的综合运用知识教学中,教师可结合教学内容与其他知识点之间的关系,向学生提出问题:“如图所示,在B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ,沿BE方向前进30米至点C处,测得顶点A的仰角为2θ,再继续向前进10米至D处,测得顶端A的仰角为4θ,求θ的大小和建筑物AE的高度。”然后让学生进行分析解答。教师进行适当引导,向学生指出,通过对问题的分析和内在条件的找寻,可以发现此题可以从三角形勾股定理出发进行列方程求解,采用代数法进行问题的解答;也可以从正弦函数的定义方面,采用三角法列方程进行求解,使学生能够认识到二倍角与勾股定理,以及正弦函数之间的内在联系,实现学生发散性思维能力的有效提升。
四、突出数学问题反思特性,实现学生反思评价习惯的有效养成。
反思作为学生对自身在学习活动中的表现和成效进行反省、剖析的教学活动之一,能够让学生及时认清自身存在的不足,制定整改措施,形成良好的学习习惯,积累丰富的思想方法。教学实践活动也证明,学生在数学问题解答后的查验过程,实际就是对自身解题过程的反思过程。因此,教师在问题教学活动中,要将学生反思能力的培养,作为学生良好学习习惯培养的重要内容,通过采用同桌评价、互相评价、师生评价、自主反思等活动形式,设置学生进行问题解答的过程或有意创设错误解答过程,引导学生联系自身学习活动,进行客观公正的反思评价,促进学生良好反思习惯的养成。
如在不等关系习题解答过程中,我设置了如下错误的解答过程:“已知a>0,且a≠0,m>n>0,比较A=a+1/a和B=a+1/a的大小”,并用投影片进行展示,让学生对这一解答过程进行反思和评价。学生结合自身所学内容和解答方法,各自从不同方面进行评价和指正,产生了各种不同的声音。这时我及时引导学生进行问题的赏析,学生发现了解答过程中存在的问题,在于忽视了对未知量进行分类讨论,导致问题解答错误。在这一过程中,我通过设置矛盾性问题,有意引导学生进行反思评价,从而实现了学生自我反思和评价的习惯的养成。
一、突出数学问题的生活特点,实现学生良好学习潜能的充分激发。
数学是一门生活性的艺术学科。任何数学知识都能找到现实生活的影子。同时,教育学实践证明,学生在学习活动中,对贴近生活实际、与自身紧密联系的数学问题知识有浓厚的探究兴趣和强烈的学习欲望。因此,教师在教学中可以抓住数学的生活特性和学生的学习特点,将数学问题与学生生活中的现实问题或现象进行有效结合,创设具有浓厚趣味特性的生活性问题教学情境,使学生内在积极性得到有效激发,实现学生由“要我学”向“我愿学”的转变。如在等比数列知识教学中,教师可以将借款事项与数学等比数列进行融合,创设生活性问题情境:“一乡办水泥厂为提高产品质量,扩大再生产,需要筹集大批资金,已知征地需要40万元,新建厂房需要100万元,购置新机器需要60万元,培训新职工需要15万元,现在该厂现有资金125万元,但流动备用资金需要40万元,厂内干部30人,职工180人,干部每人投资4000元,工人每人投资1000元,剩余资金向银行贷款,按年利率9%计算,若从次年年底开始,分5年等额分期付款还贷款及全部利息,则该厂每年需要还贷款多少万元?”在这一教学过程中,教师将等比数列知识与学生生活中经常听到的贷款事件进行有效结合,可实现学生学习能动性的有效激发。
二、突出数学问题的探究特性,实现学生自主探究能力的有效提升。
探究作为学生进行知识学习、能力提升的重要学习方式,在学生掌握数学知识、提升能力过程中发挥着重要作用。数学问题是数学知识点内容的具体体现,在引导学生根据所学知识、进行有效解答活动过程中,探究能力就显得尤为重要。因此,教师在进行问题性教学活动时,要将数学问题的探究特性进行有效挖掘,通过启发性的语言、鼓动性的话语和探究性的情境,使学生在探究活动中掌握知识要点和解题要领,实现学生探究能力的显著提升。
如在平面向量知识教学活动时,我采用了突出问题探究性教学方法,向学生出示了探究性问题:“平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,求点C的轨迹方程。”让学生结合所学知识开展合作探究活动,我做好引导和指导工作,及时帮助学生疏通探究问题过程中遇到的困难,使学生能够准确掌握解决此类问题的要领,实现学生探究问题能力和水平的提升。
三、突出数学问题综合特性,实现学生发散思维能力的有效增强。
数学学科知识是一个有着千丝万缕联系的共同体,每一章节的知识都与其他章节知识之间存在复杂而又紧密的关联。数学问题作为数学知识点及其内容的概括和体现,问题自身和内涵中就包含着多种知识内容,加之当前高考题型设置更加注重知识的综合运用。因此,教师在进行教学时,要根據教材内容、知识体系结构,编写或选择具有典型性的综合应用问题,让学生进行思考解法,引导学生从不同角度和方面进行问题解答,实现学生思维能力的有效提升。
如在二倍角的综合运用知识教学中,教师可结合教学内容与其他知识点之间的关系,向学生提出问题:“如图所示,在B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ,沿BE方向前进30米至点C处,测得顶点A的仰角为2θ,再继续向前进10米至D处,测得顶端A的仰角为4θ,求θ的大小和建筑物AE的高度。”然后让学生进行分析解答。教师进行适当引导,向学生指出,通过对问题的分析和内在条件的找寻,可以发现此题可以从三角形勾股定理出发进行列方程求解,采用代数法进行问题的解答;也可以从正弦函数的定义方面,采用三角法列方程进行求解,使学生能够认识到二倍角与勾股定理,以及正弦函数之间的内在联系,实现学生发散性思维能力的有效提升。
四、突出数学问题反思特性,实现学生反思评价习惯的有效养成。
反思作为学生对自身在学习活动中的表现和成效进行反省、剖析的教学活动之一,能够让学生及时认清自身存在的不足,制定整改措施,形成良好的学习习惯,积累丰富的思想方法。教学实践活动也证明,学生在数学问题解答后的查验过程,实际就是对自身解题过程的反思过程。因此,教师在问题教学活动中,要将学生反思能力的培养,作为学生良好学习习惯培养的重要内容,通过采用同桌评价、互相评价、师生评价、自主反思等活动形式,设置学生进行问题解答的过程或有意创设错误解答过程,引导学生联系自身学习活动,进行客观公正的反思评价,促进学生良好反思习惯的养成。
如在不等关系习题解答过程中,我设置了如下错误的解答过程:“已知a>0,且a≠0,m>n>0,比较A=a+1/a和B=a+1/a的大小”,并用投影片进行展示,让学生对这一解答过程进行反思和评价。学生结合自身所学内容和解答方法,各自从不同方面进行评价和指正,产生了各种不同的声音。这时我及时引导学生进行问题的赏析,学生发现了解答过程中存在的问题,在于忽视了对未知量进行分类讨论,导致问题解答错误。在这一过程中,我通过设置矛盾性问题,有意引导学生进行反思评价,从而实现了学生自我反思和评价的习惯的养成。