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一、案例背景
“ 角的度量”是在角的认识的基础上教学的，学生对角已有了一定的认识，但角的度量这一知识对多数学生来说是一块比较抽象的学习内容。同时由于它的操作性比较强，学习中难免感觉有些困难。因此教师要改变学生的学习方式，在新课标、新理念下，重视学生对学习过程的感知体验，培养其自主、合作、探究的学习方式。
二、案例描述
（一）创设情景，激发兴趣
1.关于角的知识你有哪些了解？
生1：角是由一点引出的两条射线所组成的。
生2：角是由一个顶点和两条边组成的。
2.你们对角的知识了解的这么多，能不能用手里的圆折一个角？
师：你们折的角都一样大吗？
生：不一样大。
师：同桌之间比比看，谁的角大，谁的角小？老师看看哪对同桌用的方法最巧妙？
（学生操作、汇报并演示）
生1：用眼睛能看出。
生2：利用重叠进行比较。
生3：利用三角板进行比较。
生4：利用量角器进行比较。
分析：在学生原有的水平层次上产生一个新的问题，实现新旧知识的正迁移，体现数学教学必须建立在学生已有的认知水平上。同时，使学生主动地参与到学习新知识的过程中。
（二）认识量角器
师：同学们都已经准备了量角器，四人小组合作，仔细观察量角器，看看能发现什么。（四人小组合作探究）
师：哪个小组愿意说说你们发现了什么？
生1：形状是半圆的。
生2：上面有刻度。
师：有多少刻度？
教师引导学生小结：把半圆平均分成180等份，每一等份所对的角的大小是1度。
（学生进行练习，在量角器上找到相应的度数：10° 30° 45 ° 90 ° 120 °180°）
师：你们还观察到了什么？
生1：中心点。
师：能找到吗？在你的量角器上指指看。
生2：零刻度线。
师：指给你的同桌看看。站起来指给全班同学看看。
生3：内外圈刻度。
师：拿起你手中的量角器一起指指看。请跟老师一起指一指
师：同学们，现在放下你手中的量角器，看大屏幕，看看量角器到底有什么？
分析：通过看一看、量一量、议一议等活动使学生积极投入到探究活动中去。这样才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。这样，学生真正成为学习的主人了
（三）探究量角的方法
1.揭示课题：角的度量。
2.尝试量角。
师：我们已经认识了量角器，你们会用量角器量角的度数吗？下面请同学们量出三角板的度数，并和同桌讨论一下你是怎么量的。然后打开书本自己看一看书上的方法是怎样的。看好后老师请几位同学说一说。
（学生演示量角的方法）
生1：让量角器上的中心点与角的顶点重合，零刻度与边重合。（学生一边演示一边说。）
师：谁能站起来再说一遍。
生2：…
师：下面我们一起总结方法。
方法：首先要将量角器放在角上，量角器的中心和角的顶点重合（点对点），而后将零刻度线与角的一边重合（边对边），另一边所指的刻度就是这个角的度数。
师：我们已经知道方法了，下面请同学们开始量角。（教师一边巡视一边发现问题及时讲解。）
（四）联系生活，巩固练习。
师：瞧，老师今天带来了三位朋友。他们看到大家学的这么认真想考考大家，你们有没有信心应战呢？
生：有。
（教师出示练习并提出要求，学生完成练习。）
师：下面我们一起放松一下，来做一个游戏吧。
师：在我们的生活中到处都有角。请你们观察一下我们的身边，有没有发现角呢？
生：…
师：我们去量一量它们的度数。
（学生动手操作，教师讲评并布置作业。）
分析：在生活中让学生找角，这样使学生知道生活中处处有数学，数学源于生活，也用于生活。
三、教学反思
本节课的教学设计体现了数学新课标的理念。具体有如下几个特点：
1、贴近生活，激发兴趣。
数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”我们过去的教学往往比较重视解决书本上的数学问题，学生一旦遇到实际问题就束手无策。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是显示的，有意义的，富有挑战性的。”本节课我灵活地使用教材，首先创设了学生生活当中所形成的各种各样的角，使学生着身于熟悉的生活情境中，让学生自己发现问题，提出问题。
2、重视动手操作，促进合作交流。
实践证明：小组讨论有利于全体学生主动性的发挥；有利于师生之间，学生之间的信息交流；有利于不同思维的碰撞和整合。角的度量内容，比较适合用小组合作的学习方式。在这节课的教学中，教师从学生的实际出发。引导他们折一折、量一量、看一看等情况，既鼓励了学生独立尝试，又重视学生间合作互助，给学生提供了多向交流的机会。学生在与同伴交流、协作、共同选择中，不断地评价自己与同伴的学习行为，不仅提高了观察、分析、判断能力，而且发展了空间想象能力。
3、让学生参与数学知识的形成过程
有效的数学学习来自于对数学活动的参与。《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、社学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生的数学学习过程是一个自主构建数学知识、数学规律的过程，这是学生走进数学学习活动——学数学的过程，学生通过自主参与、观察思考和合作交流等活动。在本课堂中，我组织了较充足的合作交流的活动，为学生提供了四次与学习活动的机会。在第一次探究中，学生较容易的折角，也能发现角的组成和定义。第二次活动给学生提供了量角器，让学生自己去发现量角器的特点和用途。第三次活动让学生自学课本，自己探究量角器量角的方法，然后总结正确的方法。第四次活动是让学生到身边找角，并且用所学的方法去量角。通过这四次活动使学生成为真正地主人了。
4、数学源于生活，用于生活。
我一开始让学生折角，而角在生活中处处都有。这样学生就能够自己进行比较角的大小，在这同时学生提出好多种比较方法。一下子引出了量角器，就直接进入了我们所学的内容《角的度量》。而最后练习时，让学生找身边的角，学生很快地找出了角，并且能够运用刚才所学的知识进行量角。学生在不知不觉中掌握了所学的内容。因此说数学来自生活，而把所学的知识运用于生活。
总之，数学课堂教学应该将课堂与生活紧密联系，让生活课堂化，让课堂生活化引导学生把数学知识运用到学生的生活当中去体验，使学生充分认识到数学来源于生活，又是解决实际问题的，同时使我们的课堂充满生活的气息和生命的活力。
“ 角的度量”是在角的认识的基础上教学的，学生对角已有了一定的认识，但角的度量这一知识对多数学生来说是一块比较抽象的学习内容。同时由于它的操作性比较强，学习中难免感觉有些困难。因此教师要改变学生的学习方式，在新课标、新理念下，重视学生对学习过程的感知体验，培养其自主、合作、探究的学习方式。
二、案例描述
（一）创设情景，激发兴趣
1.关于角的知识你有哪些了解？
生1：角是由一点引出的两条射线所组成的。
生2：角是由一个顶点和两条边组成的。
2.你们对角的知识了解的这么多，能不能用手里的圆折一个角？
师：你们折的角都一样大吗？
生：不一样大。
师：同桌之间比比看，谁的角大，谁的角小？老师看看哪对同桌用的方法最巧妙？
（学生操作、汇报并演示）
生1：用眼睛能看出。
生2：利用重叠进行比较。
生3：利用三角板进行比较。
生4：利用量角器进行比较。
分析：在学生原有的水平层次上产生一个新的问题，实现新旧知识的正迁移，体现数学教学必须建立在学生已有的认知水平上。同时，使学生主动地参与到学习新知识的过程中。
（二）认识量角器
师：同学们都已经准备了量角器，四人小组合作，仔细观察量角器，看看能发现什么。（四人小组合作探究）
师：哪个小组愿意说说你们发现了什么？
生1：形状是半圆的。
生2：上面有刻度。
师：有多少刻度？
教师引导学生小结：把半圆平均分成180等份，每一等份所对的角的大小是1度。
（学生进行练习，在量角器上找到相应的度数：10° 30° 45 ° 90 ° 120 °180°）
师：你们还观察到了什么？
生1：中心点。
师：能找到吗？在你的量角器上指指看。
生2：零刻度线。
师：指给你的同桌看看。站起来指给全班同学看看。
生3：内外圈刻度。
师：拿起你手中的量角器一起指指看。请跟老师一起指一指
师：同学们，现在放下你手中的量角器，看大屏幕，看看量角器到底有什么？
分析：通过看一看、量一量、议一议等活动使学生积极投入到探究活动中去。这样才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。这样，学生真正成为学习的主人了
（三）探究量角的方法
1.揭示课题：角的度量。
2.尝试量角。
师：我们已经认识了量角器，你们会用量角器量角的度数吗？下面请同学们量出三角板的度数，并和同桌讨论一下你是怎么量的。然后打开书本自己看一看书上的方法是怎样的。看好后老师请几位同学说一说。
（学生演示量角的方法）
生1：让量角器上的中心点与角的顶点重合，零刻度与边重合。（学生一边演示一边说。）
师：谁能站起来再说一遍。
生2：…
师：下面我们一起总结方法。
方法：首先要将量角器放在角上，量角器的中心和角的顶点重合（点对点），而后将零刻度线与角的一边重合（边对边），另一边所指的刻度就是这个角的度数。
师：我们已经知道方法了，下面请同学们开始量角。（教师一边巡视一边发现问题及时讲解。）
（四）联系生活，巩固练习。
师：瞧，老师今天带来了三位朋友。他们看到大家学的这么认真想考考大家，你们有没有信心应战呢？
生：有。
（教师出示练习并提出要求，学生完成练习。）
师：下面我们一起放松一下，来做一个游戏吧。
师：在我们的生活中到处都有角。请你们观察一下我们的身边，有没有发现角呢？
生：…
师：我们去量一量它们的度数。
（学生动手操作，教师讲评并布置作业。）
分析：在生活中让学生找角，这样使学生知道生活中处处有数学，数学源于生活，也用于生活。
三、教学反思
本节课的教学设计体现了数学新课标的理念。具体有如下几个特点：
1、贴近生活，激发兴趣。
数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”我们过去的教学往往比较重视解决书本上的数学问题，学生一旦遇到实际问题就束手无策。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是显示的，有意义的，富有挑战性的。”本节课我灵活地使用教材，首先创设了学生生活当中所形成的各种各样的角，使学生着身于熟悉的生活情境中，让学生自己发现问题，提出问题。
2、重视动手操作，促进合作交流。
实践证明：小组讨论有利于全体学生主动性的发挥；有利于师生之间，学生之间的信息交流；有利于不同思维的碰撞和整合。角的度量内容，比较适合用小组合作的学习方式。在这节课的教学中，教师从学生的实际出发。引导他们折一折、量一量、看一看等情况，既鼓励了学生独立尝试，又重视学生间合作互助，给学生提供了多向交流的机会。学生在与同伴交流、协作、共同选择中，不断地评价自己与同伴的学习行为，不仅提高了观察、分析、判断能力，而且发展了空间想象能力。
3、让学生参与数学知识的形成过程
有效的数学学习来自于对数学活动的参与。《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、社学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生的数学学习过程是一个自主构建数学知识、数学规律的过程，这是学生走进数学学习活动——学数学的过程，学生通过自主参与、观察思考和合作交流等活动。在本课堂中，我组织了较充足的合作交流的活动，为学生提供了四次与学习活动的机会。在第一次探究中，学生较容易的折角，也能发现角的组成和定义。第二次活动给学生提供了量角器，让学生自己去发现量角器的特点和用途。第三次活动让学生自学课本，自己探究量角器量角的方法，然后总结正确的方法。第四次活动是让学生到身边找角，并且用所学的方法去量角。通过这四次活动使学生成为真正地主人了。
4、数学源于生活，用于生活。
我一开始让学生折角，而角在生活中处处都有。这样学生就能够自己进行比较角的大小，在这同时学生提出好多种比较方法。一下子引出了量角器，就直接进入了我们所学的内容《角的度量》。而最后练习时，让学生找身边的角，学生很快地找出了角，并且能够运用刚才所学的知识进行量角。学生在不知不觉中掌握了所学的内容。因此说数学来自生活，而把所学的知识运用于生活。
总之，数学课堂教学应该将课堂与生活紧密联系，让生活课堂化，让课堂生活化引导学生把数学知识运用到学生的生活当中去体验，使学生充分认识到数学来源于生活，又是解决实际问题的，同时使我们的课堂充满生活的气息和生命的活力。