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摘 要：教材情境，为教师的教学提供了内容和方向。根据波利亚的“怎样解题”，教师在解决问题教学活动中，要充分利用教材中的情境，引导学生需要经历弄清题意、拟定计划、实行计划、回顾反思这四个步骤，培养学生解决问题的能力。
关键词：教材情境；解决问题；小学数学；怎样解题
《义务教育小学数学新课标》 中指出教师在组织“解决问题”教学活动中，要鼓励和提倡解决问题策略的多样化，恰当合理地评价学生在解决问题过程中不同的表现水平；而且教师安排的问题情境设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。当然教师在备课时要充分利用教材中的情境，同时还要考虑学生的知识水平、思维水平、问题的内容、难度、解决问题的环境等多种因素的影响，引导学生在解决问题的过程中不断发展他们的策略性知识，培养他们解决问题的能力。
下面我将结合自己的课堂教学实践，具体阐述如何利用教材情境培养小学生解决问题的能力。
一、读懂题意，感知与理解问题信息
在解决问题时，学生能够读懂和理解问题是解决问题活动的开始。当然“理解”的一个重要指标就看学生能否用自己的语言把题目的意思陈述出来，并且通过对问题的陈述产生解决问题的内部表征和定向。为了帮助学生感知和理解问题的信息，我们可以采用以下的教学策略：（1）复述策略：把题目中的信息用自己的话语复述出来；（2）提炼策略：要求学生在读题的时候，寻找关键字词，找到与解决问题有关的重要信息；（3）内化策略：用自己的符号、图示或者表格等形式描述题目中的已知信息，达到信息的内化。
如我在教学人教版四年级下册第六单元小数的加法和减法练习课时，课本中有这样一道练习题：某商场举办“迎五一”促销活动，所有袜子买五双送一双。一种袜子每双4.68元，张阿姨买了12双，花了多少钱？
师：（课件出示题目）同学们，我们一起来读一读这道题目。
（学生齐声读题，并思考题目中的信息）
师：这道题目告诉我们哪些数学信息了？
生1：所有袜子买五双送一双，一种袜子每双4.68元，买了12双，问我们一共花了多少钱。
生2：题目告诉我们一种袜子每双4.68元，张阿姨付了10双袜子的钱，问我们一共花了多少钱。
师：为什么张阿姨付了10双袜子的钱，你是怎么知道的？
生2：题目告诉我们所有袜子买五双送一双，那么买十双送两双，张阿姨买了12双袜子，她付10双袜子的钱就有12双袜子了。
师：哦，原来是这样啊，我们可以把题目中的信息进行加工，让它变得更加直接和清楚。刚才生2的话，其他同学听明白了吗？
生（齐说）：听明白了。
在这个案例中，我们看到对于同一道题目，每个学生看到的数学信息是不一样的，课堂上通过教师的引导和同学之间的讨论交流，每个学生的数学智慧碰撞在一起，在自我的认知基础上进行完善与修正，最终形成对解决问题题目的正确认知。
二、信息内化，寻求与确定解题策略
学生有了前面问题的感知与理解的过程，此时他们收集了题目中有用的信息，接下来最关键的一步就是寻求和确定解决问题的方案。随着学生年龄的增加和信息内化能力的增强，教师要引导学生在解决问题的过程中不断发展他们的策略性知识，促进学生数学解决问题能力的发展。在小学阶段，学生解决问题的策略大致有以下几个方面：
（1）猜测验证策略：小学生在获取题目已知信息中，对问题的答案进行大胆猜想，并思考自己的猜想与问题的情况是否符合，最终形成解决问题的有效策略。
如我在教学人教版三年级下册第四单元“两位数乘两位数”的新课时，我就采用猜测验证策略，让学生在精确计算前对该题进行估算，为后续的精确计算提供参考范围。
师：（课件出示题目：春风小学有37个班，平均每班有48人。一顿午餐要为每人配备一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？）请同学们先读一读题目，然后在练习本上写下算式。
生：37×48。
师：现在请大家估一估37×48这道题目的答案大概会是多少？
生1：把37估成40，48估成50，40乘50等于2000。
生2：把37估成35，48估成50，35乘50等于1750。
师：现在我们对这道两位数乘两位数的乘法结果有了大概的认识，准确答案到底是多少呢？请大家在练习本上算一算。
（2）图示策略：作图不仅包括线段图，而且包括实物简图和示意图。根据小学生思维具体性的特点，图示策略就是要求学生把题目中已知信息和未知信息用画图的方式表示出来，这样做可以帮助学生审题、分析和检验。
如我在教学人教版三年级下册第五单元“面积”中的“长方形和正方形面积的计算”时，我出示了这样一道题目：在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了一些方法，请你计算剩下部分的面积。剩下部分的周长呢？
师：读完这道题目，请大家在练习本上试着想一想，我们该怎么解决这道题目。
生1：我画了第1幅图，剩下部分的面积是整个大正方形的面积减去长方形的面积，所以是10×10-4×6=76（平方厘米）；周长正好是这个正方形的周长，所以是10×4=40（厘米）。
生2：我画了第2幅图，剩下部分的面积是整个大正方形的面积减去长方形的面积，所以是10×10-4×6=76（平方厘米）；周长是正方形的周长加上2个4，所以是10×4 2×4=48（厘米）。
生3：我画了第3幅图，剩下部分的面积是整个大正方形的面积减去长方形的面积，所以是10×10-4×6=76（平方厘米）；周长是正方形的周长加上2个6，所以是10×4 2×6=52（厘米）。 师：请大家比较一下这三幅图，你发现了什么？
生：面积相同，周长不同。
（3）枚举策略：其解决问题的本质就是将问题情境进行内化，让学生在读懂题意的基础上，通过举例使问题的情境具体化，使思路比较清晰。
如我在教学人教版四年级下册第一单元“四则运算”时，有一道选择一日游购票方案为题材的题，题目中给出了多个信息，要求学生利用生活经验对题目中的信息进行重组，通过枚举不同的购票方案来比较如何购票合算，从而培养学生运用枚举策略解决问题的能力。
师：同学们，请你先看一看题目，然后解决下面两个问题：（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
生1：我先来解决第1个问题。如果选择方案一，一共要付的钱是：150×6 60×4=1140（元）；如果选择方案二，一共要付的钱是：6 4=10（人），100×10=1000（元）。因为1140>1000，所以选择方案二。
生2：我来解决第2个问题，如果选择方案一，一共要付的钱是：150×4 60×6=960（元）；如果选择方案二，一共要付的钱是：6 4=10（人），100×10=1000（元）。因为960<1000，所以选择方案一。
当然，教师在引导学生寻求与确定解题策略不止这些，还包括：推理策略、简化策略、操作策略、核心策略、逆向策略等。学生在解决具体的问题时，需要根据具体题目中的信息，选择合适恰当的策略解决问题，从而提高学生解决问题的能力。
三、验证反思，提高学生解题正确率
根据波利亚的怎么解题原则中，当学生完成弄清题意、拟定计划、实行计划后，还需要完成回顾反思这一步。这一过程中我们可以采取的策略有：（1）验证策略：学生采用图画、表格、代入等多种方法，确定题目结果是否正确的过程；（2）反思策略：学生在完成解题过程后，对该题进行反思，看一看是否有可以改进的地方、是否能找出其他更加快捷的解题步骤；（3）延伸策略：学生借助这种策略，进一步思考该题的解题过程，使其结论更加一般化，这样做能够促进学生对知识的迁移。
如我在教学人教版四年级下册第三单元“运算定律”中的“加法结合律”时，当学生完成一种解题方法后，我再引导学生用其他方法验证自己的答案是否正确，这样不仅检验了题目，还培养学生一题多解，提高了解题能力。
师：（课件出示题目：第1天骑了88千米，第2天骑了104千米，第3天骑了96千米，这三天我一共骑了多少千米？）请同学们先读一读题目，然后列式计算。
生1：我的列式是88 104 96=288千米。
生2：我的列式是104 96 88=288千米。
生3：我的列式是88 96 104=288千米。
师：为什么生1、生2、生3的算式都不一样，但是它们的结果却相同？
生：因为都是把第1天、第2天和第3天这几个数字相加，只是换了位置，所以答案是相同的。
师：我们把三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律。这也是我们检查自己答案是否正确的一种好办法。
在回顾与反思环节，教师引导学生相互交流与评价，检查结果并检验该题的答案是否正确，或者换一个方法来做一做，并尝试着把你的结果和方法用到其他题目上。这既能培养学生的解题能力，又能拓展学生的发散性思维。
关键词：教材情境；解决问题；小学数学；怎样解题
《义务教育小学数学新课标》 中指出教师在组织“解决问题”教学活动中，要鼓励和提倡解决问题策略的多样化，恰当合理地评价学生在解决问题过程中不同的表现水平；而且教师安排的问题情境设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。当然教师在备课时要充分利用教材中的情境，同时还要考虑学生的知识水平、思维水平、问题的内容、难度、解决问题的环境等多种因素的影响，引导学生在解决问题的过程中不断发展他们的策略性知识，培养他们解决问题的能力。
下面我将结合自己的课堂教学实践，具体阐述如何利用教材情境培养小学生解决问题的能力。
一、读懂题意，感知与理解问题信息
在解决问题时，学生能够读懂和理解问题是解决问题活动的开始。当然“理解”的一个重要指标就看学生能否用自己的语言把题目的意思陈述出来，并且通过对问题的陈述产生解决问题的内部表征和定向。为了帮助学生感知和理解问题的信息，我们可以采用以下的教学策略：（1）复述策略：把题目中的信息用自己的话语复述出来；（2）提炼策略：要求学生在读题的时候，寻找关键字词，找到与解决问题有关的重要信息；（3）内化策略：用自己的符号、图示或者表格等形式描述题目中的已知信息，达到信息的内化。
如我在教学人教版四年级下册第六单元小数的加法和减法练习课时，课本中有这样一道练习题：某商场举办“迎五一”促销活动，所有袜子买五双送一双。一种袜子每双4.68元，张阿姨买了12双，花了多少钱？
师：（课件出示题目）同学们，我们一起来读一读这道题目。
（学生齐声读题，并思考题目中的信息）
师：这道题目告诉我们哪些数学信息了？
生1：所有袜子买五双送一双，一种袜子每双4.68元，买了12双，问我们一共花了多少钱。
生2：题目告诉我们一种袜子每双4.68元，张阿姨付了10双袜子的钱，问我们一共花了多少钱。
师：为什么张阿姨付了10双袜子的钱，你是怎么知道的？
生2：题目告诉我们所有袜子买五双送一双，那么买十双送两双，张阿姨买了12双袜子，她付10双袜子的钱就有12双袜子了。
师：哦，原来是这样啊，我们可以把题目中的信息进行加工，让它变得更加直接和清楚。刚才生2的话，其他同学听明白了吗？
生（齐说）：听明白了。
在这个案例中，我们看到对于同一道题目，每个学生看到的数学信息是不一样的，课堂上通过教师的引导和同学之间的讨论交流，每个学生的数学智慧碰撞在一起，在自我的认知基础上进行完善与修正，最终形成对解决问题题目的正确认知。
二、信息内化，寻求与确定解题策略
学生有了前面问题的感知与理解的过程，此时他们收集了题目中有用的信息，接下来最关键的一步就是寻求和确定解决问题的方案。随着学生年龄的增加和信息内化能力的增强，教师要引导学生在解决问题的过程中不断发展他们的策略性知识，促进学生数学解决问题能力的发展。在小学阶段，学生解决问题的策略大致有以下几个方面：
（1）猜测验证策略：小学生在获取题目已知信息中，对问题的答案进行大胆猜想，并思考自己的猜想与问题的情况是否符合，最终形成解决问题的有效策略。
如我在教学人教版三年级下册第四单元“两位数乘两位数”的新课时，我就采用猜测验证策略，让学生在精确计算前对该题进行估算，为后续的精确计算提供参考范围。
师：（课件出示题目：春风小学有37个班，平均每班有48人。一顿午餐要为每人配备一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？）请同学们先读一读题目，然后在练习本上写下算式。
生：37×48。
师：现在请大家估一估37×48这道题目的答案大概会是多少？
生1：把37估成40，48估成50，40乘50等于2000。
生2：把37估成35，48估成50，35乘50等于1750。
师：现在我们对这道两位数乘两位数的乘法结果有了大概的认识，准确答案到底是多少呢？请大家在练习本上算一算。
（2）图示策略：作图不仅包括线段图，而且包括实物简图和示意图。根据小学生思维具体性的特点，图示策略就是要求学生把题目中已知信息和未知信息用画图的方式表示出来，这样做可以帮助学生审题、分析和检验。
如我在教学人教版三年级下册第五单元“面积”中的“长方形和正方形面积的计算”时，我出示了这样一道题目：在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了一些方法，请你计算剩下部分的面积。剩下部分的周长呢？
师：读完这道题目，请大家在练习本上试着想一想，我们该怎么解决这道题目。
生1：我画了第1幅图，剩下部分的面积是整个大正方形的面积减去长方形的面积，所以是10×10-4×6=76（平方厘米）；周长正好是这个正方形的周长，所以是10×4=40（厘米）。
生2：我画了第2幅图，剩下部分的面积是整个大正方形的面积减去长方形的面积，所以是10×10-4×6=76（平方厘米）；周长是正方形的周长加上2个4，所以是10×4 2×4=48（厘米）。
生3：我画了第3幅图，剩下部分的面积是整个大正方形的面积减去长方形的面积，所以是10×10-4×6=76（平方厘米）；周长是正方形的周长加上2个6，所以是10×4 2×6=52（厘米）。 师：请大家比较一下这三幅图，你发现了什么？
生：面积相同，周长不同。
（3）枚举策略：其解决问题的本质就是将问题情境进行内化，让学生在读懂题意的基础上，通过举例使问题的情境具体化，使思路比较清晰。
如我在教学人教版四年级下册第一单元“四则运算”时，有一道选择一日游购票方案为题材的题，题目中给出了多个信息，要求学生利用生活经验对题目中的信息进行重组，通过枚举不同的购票方案来比较如何购票合算，从而培养学生运用枚举策略解决问题的能力。
师：同学们，请你先看一看题目，然后解决下面两个问题：（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
生1：我先来解决第1个问题。如果选择方案一，一共要付的钱是：150×6 60×4=1140（元）；如果选择方案二，一共要付的钱是：6 4=10（人），100×10=1000（元）。因为1140>1000，所以选择方案二。
生2：我来解决第2个问题，如果选择方案一，一共要付的钱是：150×4 60×6=960（元）；如果选择方案二，一共要付的钱是：6 4=10（人），100×10=1000（元）。因为960<1000，所以选择方案一。
当然，教师在引导学生寻求与确定解题策略不止这些，还包括：推理策略、简化策略、操作策略、核心策略、逆向策略等。学生在解决具体的问题时，需要根据具体题目中的信息，选择合适恰当的策略解决问题，从而提高学生解决问题的能力。
三、验证反思，提高学生解题正确率
根据波利亚的怎么解题原则中，当学生完成弄清题意、拟定计划、实行计划后，还需要完成回顾反思这一步。这一过程中我们可以采取的策略有：（1）验证策略：学生采用图画、表格、代入等多种方法，确定题目结果是否正确的过程；（2）反思策略：学生在完成解题过程后，对该题进行反思，看一看是否有可以改进的地方、是否能找出其他更加快捷的解题步骤；（3）延伸策略：学生借助这种策略，进一步思考该题的解题过程，使其结论更加一般化，这样做能够促进学生对知识的迁移。
如我在教学人教版四年级下册第三单元“运算定律”中的“加法结合律”时，当学生完成一种解题方法后，我再引导学生用其他方法验证自己的答案是否正确，这样不仅检验了题目，还培养学生一题多解，提高了解题能力。
师：（课件出示题目：第1天骑了88千米，第2天骑了104千米，第3天骑了96千米，这三天我一共骑了多少千米？）请同学们先读一读题目，然后列式计算。
生1：我的列式是88 104 96=288千米。
生2：我的列式是104 96 88=288千米。
生3：我的列式是88 96 104=288千米。
师：为什么生1、生2、生3的算式都不一样，但是它们的结果却相同？
生：因为都是把第1天、第2天和第3天这几个数字相加，只是换了位置，所以答案是相同的。
师：我们把三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律。这也是我们检查自己答案是否正确的一种好办法。
在回顾与反思环节，教师引导学生相互交流与评价，检查结果并检验该题的答案是否正确，或者换一个方法来做一做，并尝试着把你的结果和方法用到其他题目上。这既能培养学生的解题能力，又能拓展学生的发散性思维。