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数学课程标准提出：数学“为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式”。数学交流的实质是信息沟通、思想共享和意义生成，其根本作用在于促进学生的数学认知与数学理解。学生在课堂中的交流活动，有利于思维的发展、情感的沟通、智慧的碰撞和经验的提升，有利于数学语言的内化。因此，教师们在教学中越来越重视学生的交流活动。然而，我们在课堂上看到的大多数交流都是形式、是在走过场，并没有多少实质性的意义，很多时候是为交流而交流，浪费了学生宝贵的学习时间。如何提高数学课堂交流的质量，使数学交流更有效呢？
1 问题引领，让交流从肤浅走向深入
现代认知心理学认为，理解的实质是学习者以信息的传输和编码为基础，根据已有的信息建构内部心理表征，进而获得心理意义的过程。数学交流的实质是信息的沟通和意义的生成。美国的学校数学教育高度重视数学交流，原因就在于他们认识到了数学交流在形成个人深刻理解方面的重要作用。我国目前课堂教学中比较多的是表层的数学交流。这种徒具形式而无实质内容的交流，不能促进学生的数学认知发展。事实上，数学交流只有建立在个人深入思考的基础上，并以促进学生的数学理解和认知发展作为根本目的，才能起到其应有的作用。所以，教师在教学中一定要着眼于学生深层次的理解和认知，并通过数学交流内容和方式的科学选择和设计，恰当的交流时机把握，真正促进学生思维的发展。事实上课堂交流质量的高低，能否深入、有效地开展，在很大程度上取决于教师设计的问题是否具有挑战性，是否具有思考性。因此，教师既要善于设计一些能够牵一发而动全身的大问题，也应善于设计一些能够促进学生的思维向纵深发展的小问题。
如：梯形面积的教学，我们如何将学生的交流逐步引向深入呢？首先让学生利用手中的梯形（一个或两个完全相同的梯形）通过折折、剪剪、拼拼，观察一下能发现什么？学生独立操作后，进行交流。生1：我发现只要将两个完全相同的梯形拼在一起，就能拼成一个平行四边形。生2：我发现梯形能分成两个三角形。生3：我发现梯形能分成一个三角形和一个平行四边形。生4：我还发现将梯形上下对折，沿着折痕剪开也能拼成一个平行四边形。教师及时表扬学生善于思考，勇于实践，在此基础上教师又让学生交流推导梯形面积公式的初步设想，最后让学生分组探索。学生在交流时提出了丰富多彩的、富有创意的思路和想法。在这些方法中，你最欣赏哪一种？教师再次组织学生进行讨论、交流。在上述教学片断中，学生的思维是活跃的、开放的，交流是充分的、热烈的。
2 合理安排，让交流由无序走向有序
学生独立思考的成果，通过深入的交流，才会产生更大的价值。心理学研究表明，学生在遇到新概念时，总是先运用原有的认知结构去同化，如果成功，就得到暂时的平衡；如果同化不成功，则会调节已有的认知结构或重新建立新的认知结构，以顺应新概念，从而达到认知平衡。这就是说，在学生建立新的概念之前，最好给学生呈现块状，有内在联系的而非杂乱无章的信息，以便学生在头脑中建立实质性的联系，从而促进知识的同化与顺应。在教学过程中，我们经常发现教师让学生自主探索新知时，由于学生生成的问题是随机的，与合理的认识问题的顺序并不完全一致，如果按照随机生成的问题顺序进行交流，那么学生获得的信息一会儿是错误的，一会儿是正确的，势必造成思维的混乱，不利于学生对方法、规律的发现和概括。因此，在组织学生交流之前，教师应对学生思考中出现的有效信息进行分类，弄清哪些是正确的，哪些是错误的，然后再组织学生先分析，交流正确信息，从而形成正确的方法。对错误的信息要通过交流找出错因，强化正确的方法。这样的交流，符合学生的认知特点，便于学生理解和掌握。
例如，教学异分母分数加法时，通过创设情境，让学生想方法计算1/2+1/4，学生尝试后，教师没有必要把所有的方法都板书出来让学生杂乱无章地交流，我们可以结合示意图先引导学生用估算的方法说一说：哪些结果是正确的？哪些结果是错误的？正确的方法有几种？哪种方法比较好？错误的原因在哪儿？计算时要注意什么？通过这样有序的交流，学生在头脑中就会留下清晰的表象，形成正确的计算方法。
3 指导方法，让交流由单一走向多元
数学交流事实上包括了两个方面：通过交流学习数学；学会数学地交流。从交流的方式看，数学交流包括听、说、读、写四种基本形式。从交流的主体看，数学交流包括师生交流、生生交流、生本交流以及自我交流等。无论是何种交流，教师都不是旁观者，更不是局外人，而是师生学习共同体的有机组成部分。教师要通过指导交流方法，让学生在各种交流中学会交流，让交流由单一走向多元。
首先，从交流的主体看，日常的数学教学中大多数教师比较重视听、说、读的交流形式，忽视写的交流，而美国的数学教育特别重视“数学写作”这种交流形式。“数学写作”不是对数学知识与解题过程进行简单的书面表达，它具有明显的反思特征。学生进行数学写作的过程，也是对数学知识进行整理和再认识的过程。这一过程可以使学生的思维变得清晰，也能使教师详细地了解学生的思维过程。数学写作的形式多种多样。例如：让学生对他们在一堂课或几堂课中所学到的知识和还不明了的内容写出评论；为了清楚地解释他们的想法，学生可以给低年级的学生写一封信，解释一个较难的概念等等。其中写数学日记和整理错题集是较常用的形式。教师要在写作的内容和方法上给于具体的指导，帮助学生逐步养成数学写作的意识和习惯，让学生的数学语言和思维能够同步发展。
其次，从交流的主体看，大多数教师比较重视师生交流、生生交流、生本交流，比较忽视学生的自我交流，课堂上未给学生的自我交流留下空间和机会，使数学交流局限于“他—我”的外部交流形式，这不能不引起我们的重视。所谓“自我交流”就是学习者对自身学习活动的过程以及过程中涉及到的有关事物进行反复思考、质疑批判。通过自我交流，学生可以不断地思考和修正思维的策略，发现和纠正认知的偏差，从而达到对数学知识本质的理解；可以使内隐的思维过程激活和显现，实现对数学认知结构的整理和重组。我们的数学课堂需要激烈的争辩，师生之间、生生之间言语的交流，也需要冷静的思考，学生个体的自我交流，从而促进学生的和谐发展。
1 问题引领，让交流从肤浅走向深入
现代认知心理学认为，理解的实质是学习者以信息的传输和编码为基础，根据已有的信息建构内部心理表征，进而获得心理意义的过程。数学交流的实质是信息的沟通和意义的生成。美国的学校数学教育高度重视数学交流，原因就在于他们认识到了数学交流在形成个人深刻理解方面的重要作用。我国目前课堂教学中比较多的是表层的数学交流。这种徒具形式而无实质内容的交流，不能促进学生的数学认知发展。事实上，数学交流只有建立在个人深入思考的基础上，并以促进学生的数学理解和认知发展作为根本目的，才能起到其应有的作用。所以，教师在教学中一定要着眼于学生深层次的理解和认知，并通过数学交流内容和方式的科学选择和设计，恰当的交流时机把握，真正促进学生思维的发展。事实上课堂交流质量的高低，能否深入、有效地开展，在很大程度上取决于教师设计的问题是否具有挑战性，是否具有思考性。因此，教师既要善于设计一些能够牵一发而动全身的大问题，也应善于设计一些能够促进学生的思维向纵深发展的小问题。
如：梯形面积的教学，我们如何将学生的交流逐步引向深入呢？首先让学生利用手中的梯形（一个或两个完全相同的梯形）通过折折、剪剪、拼拼，观察一下能发现什么？学生独立操作后，进行交流。生1：我发现只要将两个完全相同的梯形拼在一起，就能拼成一个平行四边形。生2：我发现梯形能分成两个三角形。生3：我发现梯形能分成一个三角形和一个平行四边形。生4：我还发现将梯形上下对折，沿着折痕剪开也能拼成一个平行四边形。教师及时表扬学生善于思考，勇于实践，在此基础上教师又让学生交流推导梯形面积公式的初步设想，最后让学生分组探索。学生在交流时提出了丰富多彩的、富有创意的思路和想法。在这些方法中，你最欣赏哪一种？教师再次组织学生进行讨论、交流。在上述教学片断中，学生的思维是活跃的、开放的，交流是充分的、热烈的。
2 合理安排，让交流由无序走向有序
学生独立思考的成果，通过深入的交流，才会产生更大的价值。心理学研究表明，学生在遇到新概念时，总是先运用原有的认知结构去同化，如果成功，就得到暂时的平衡；如果同化不成功，则会调节已有的认知结构或重新建立新的认知结构，以顺应新概念，从而达到认知平衡。这就是说，在学生建立新的概念之前，最好给学生呈现块状，有内在联系的而非杂乱无章的信息，以便学生在头脑中建立实质性的联系，从而促进知识的同化与顺应。在教学过程中，我们经常发现教师让学生自主探索新知时，由于学生生成的问题是随机的，与合理的认识问题的顺序并不完全一致，如果按照随机生成的问题顺序进行交流，那么学生获得的信息一会儿是错误的，一会儿是正确的，势必造成思维的混乱，不利于学生对方法、规律的发现和概括。因此，在组织学生交流之前，教师应对学生思考中出现的有效信息进行分类，弄清哪些是正确的，哪些是错误的，然后再组织学生先分析，交流正确信息，从而形成正确的方法。对错误的信息要通过交流找出错因，强化正确的方法。这样的交流，符合学生的认知特点，便于学生理解和掌握。
例如，教学异分母分数加法时，通过创设情境，让学生想方法计算1/2+1/4，学生尝试后，教师没有必要把所有的方法都板书出来让学生杂乱无章地交流，我们可以结合示意图先引导学生用估算的方法说一说：哪些结果是正确的？哪些结果是错误的？正确的方法有几种？哪种方法比较好？错误的原因在哪儿？计算时要注意什么？通过这样有序的交流，学生在头脑中就会留下清晰的表象，形成正确的计算方法。
3 指导方法，让交流由单一走向多元
数学交流事实上包括了两个方面：通过交流学习数学；学会数学地交流。从交流的方式看，数学交流包括听、说、读、写四种基本形式。从交流的主体看，数学交流包括师生交流、生生交流、生本交流以及自我交流等。无论是何种交流，教师都不是旁观者，更不是局外人，而是师生学习共同体的有机组成部分。教师要通过指导交流方法，让学生在各种交流中学会交流，让交流由单一走向多元。
首先，从交流的主体看，日常的数学教学中大多数教师比较重视听、说、读的交流形式，忽视写的交流，而美国的数学教育特别重视“数学写作”这种交流形式。“数学写作”不是对数学知识与解题过程进行简单的书面表达，它具有明显的反思特征。学生进行数学写作的过程，也是对数学知识进行整理和再认识的过程。这一过程可以使学生的思维变得清晰，也能使教师详细地了解学生的思维过程。数学写作的形式多种多样。例如：让学生对他们在一堂课或几堂课中所学到的知识和还不明了的内容写出评论；为了清楚地解释他们的想法，学生可以给低年级的学生写一封信，解释一个较难的概念等等。其中写数学日记和整理错题集是较常用的形式。教师要在写作的内容和方法上给于具体的指导，帮助学生逐步养成数学写作的意识和习惯，让学生的数学语言和思维能够同步发展。
其次，从交流的主体看，大多数教师比较重视师生交流、生生交流、生本交流，比较忽视学生的自我交流，课堂上未给学生的自我交流留下空间和机会，使数学交流局限于“他—我”的外部交流形式，这不能不引起我们的重视。所谓“自我交流”就是学习者对自身学习活动的过程以及过程中涉及到的有关事物进行反复思考、质疑批判。通过自我交流，学生可以不断地思考和修正思维的策略，发现和纠正认知的偏差，从而达到对数学知识本质的理解；可以使内隐的思维过程激活和显现，实现对数学认知结构的整理和重组。我们的数学课堂需要激烈的争辩，师生之间、生生之间言语的交流，也需要冷静的思考，学生个体的自我交流，从而促进学生的和谐发展。