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课本各个章节中的例题、习题的教学价值绝不仅局限于帮助学生理解基础知识,同时更是进行思维训练的有效素材.教者可以根据教学的需要选择一些典型的例习题,通过以上对教材一道习题及其改编的研究,努力创设新颖的问题情境,引导学生深入探索和发现各种涉及面广,综合性强的新问题,让学生能全面地沟通数学知识.笔者结合苏教版高中数学教材的部分与角度相关的问题中函数关系的构造及最值的求解,谈谈此类问题的常见的解决方法.