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摘 要：由于受多目标和多因素影响，地铁车站深基坑支护方案的科学比选一直是工程界有待解决的问题。从安全可行、环境保护、施工组织和经济合理4个维度构建了支护方案比选的综合指标体系，通过引入模糊理想解模型，确定最优基坑支护方案。最后，利用工程实例的计算，表明了该方法的科学合理性。
关键词：地铁车站 深基坑 支护方案比选 模糊理想解
中图分类号：TU443 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）05（a）-0014-04
随着越来越多的城市开始大力发展以地铁为主的轨道交通项目，而此类项目的施工大都属于地下工程，由此而来的深基坑工程问题越来越突出。由于基坑支护是一个包括环境、安全、结构和岩土等综合性很强的复杂工程问题，如何进行有效的支护方案比选是保证质量避免事故的关键，并得到了工程领域的广泛重视。目前，国内外许多学者已对此问题展开了相关研究。王广月、周罕等[1-2]分别采用模糊物元理论和模糊层次分析法建立了高层建筑深基坑支护方案的优选模型。冯庆高、李日运等[3-4]结合灰色系统理论与模糊数学进行了深基坑支护方案的比选决策和优化分析。魏新江等[5]基于模糊灰关联投影的几何意义对软土地区的深基坑支护方案进行优选。显然，地铁车站的深基坑支护方案比选是一个在施工安全、经济合理、质量和工期、现场环境等诸多因素制约下的多属性决策问题。在所有备选支护方案比选过程中，评价指标既有许多确切的数据资料，也存在大量不清楚的模糊信息，上述研究往往只考虑了评价指标的正面信息，缺乏对负面信息的综合考虑。Hwang等提出的逼近理想解排序法（简称TOPSIS）[6]同时考虑了每个评价指标的最优值和最劣值，通过候选方案评价值与它们的距离比较，不但能选出最佳支护方案，还可根据这个思想进行有效的优劣排序。该文提出了基于模糊理想解的地铁车站深基坑支护方案比选方法，为解决这一难题提供一种科学合理的应对措施。
1 地铁车站深基坑支护方案比选的基本原理
在地铁车站施工过程中，往往周围存在许多建筑物，所以一个合理的深基坑支护工程方案，不但要保证整个支护体系自身的安全，还要通过控制结构和周围土体变形范围以保障周围环境的安全。由于不同的深基坑支护工程方案都有各自的鲜明特点，故深基坑支护方案的比选是从多个目标进行评价和选择。
1.1 支护方案综合评价指标体系的构建
依据地铁项目所在区域城市建筑密集的特点，基坑支护方案的选择不仅要考虑方案的安全可行性和经济合理性，同时需考虑基坑工程对周围环境的影响以及施工便捷性。因此，具有多目标的复杂系统性是地铁车站深基坑支护工程最突出的特征，这也是构建各支护方案的比选综合评价模型的基础工作。根据地铁车站的施工特点和笔者工程实践经验，合理的深基坑支护体系必须考虑以下主要因素。
（1）安全可行。选出的支护方案要具有科学性和技术可行性，支护结构的强度和变形须满足施工要求，如基底低于地下水位，还应对基坑的止水或降水措施充分考虑。
（2）环境保护。地铁车站建设过程必定与周边环境密切相关，周边不但各种高层建筑、低矮旧房密集，且地下管线密布，特别是采用降水方案时，甚至可能引起四周道路的地面沉降。因此，支护方案应考虑保护周边建筑物的安全。
（3）施工组织。由于地铁工程在当地属于重点工程项目，不但政府监管严格而且社会关注度较高，业主往往对施工工期提出了较高的要求，比选中必须考虑施工的便利性和快捷性。
（4）经济合理。在确保安全可靠的前提下，应使工程造价合理，并确保万一发生事故时损失最小。
该文从工程实际需要的安全可行、环境保护、施工组织和经济合理4个维度构建了地铁深基坑支护方案多层次多目标评价指标体系，它由4个一级指标和12个二级指标组成，如图1所示。
1.2 支护方案综合评价指标的赋权
考虑到不同指标对各方案比选过程所起作用存在差异，每项指标赋权准确与否对结果的可靠性关系密切。目前，在众多的赋权方法中，Satty提出的层次分析法（AHP）应用最广，它首先采用1～9标度法对所有评价指标进行两两对比，按其重要程度等级构建n×n阶的判断矩阵，然后求出该层各指标的相应权重，最后根据递解阶层次结构从最底层开始逐层向上进行权重信息集结，每次求解过程还需进行一致性检验，否则需重新构造判断矩阵。各级指标的权重见表1。
2 基于模糊理想解的地铁车站深基坑支护方案比选模型
2.1 計算各支护方案评价指标的模糊隶属度
根据上一节所构建的支护方案综合评价指标体系并完成赋权后，再聘请地铁车站深基坑支护方案评审的专家依据模糊数学理论，对应这些指标从备选支护方案中选出最优方案。表2为用语言变量规范地构造出指标相应的模糊量值：
设表示第k个专家对第i个支护方案在第j个指标下的模糊值评价意见，表示第k个专家对第i个支护方案的评价值，表示第i个支护方案的总得分。考虑专家权重和指标权重，和取值则按照前述的AHP计算后可得到公式（1）和（2）：
2.2 基于模糊理想解的各支护方案比选
Hwang等提出的逼近理想解的排序方法（TOPSIS法）[7]，是借助于多目标决策时理想解PIS（虚拟最优方案，其每项评价值都是该指标的最优值）和负理想解NIS（虚拟最差方案， 其每项评价值都是该指标的最劣值），将所有支护方案分别与PIS和NIS的距离进行比较，最靠近PIS且最远离NIS的就是最优结果。
按照TOPSIS思路，在明确了PIS和NIS后，应计算出各投标人与虚拟的最佳（差）投标人之间的距离。设有两个模糊量值x和y，则他们之间的欧氏距离Wd（x，y）如（3）式所示[8]，同时令任一备选支护方案与PIS（表示）以和NIS（表示）的距离分别为和，见公式（4）和（5）： 進一步计算它们的综合贴近度，越大的方案就越优：
3 工程实例分析
3.1 工程项目概况
某市1号线ZG路车站位于室内老城区两条繁华商业街交叉的丁字路口，沿其中一条路呈东西向布置。场地狭小且周边各类建构筑物、道路及管线等布置复杂，对沉降及位移控制要求较高。车站基坑为全明挖基坑，长度为214.8 m，地下两层岛式站台车站，站台宽度约10.4 m，标准段基坑宽度为18.4 m，深度约为18.3 m；车站端头井段基坑宽度为22.7 m，基坑深度为19.8 m；外挂段基坑宽度19.8 m，基坑深度18.3 m，基坑保护等级为一级。按其岩性及其工程特性，自上而下依次划分为杂填土（厚度为2.80～7.40 m）、淤泥（厚度为4.0～6.30 m）、粉质粘土（厚度为1.20 m）、圆砾（厚度为0.50～7.8 m）、砾砂（厚度为0.70～2.90 m），底层基岩泥质粉砂岩。根据地下水含水空间介质和水理、水动力特征及赋存条件，该车站地下水类型可分为上层滞水、松散岩类孔隙水两类。
3.2 深基坑支护方案比选分析过程
为确保项目后期的顺利进行，经过邀请专家组和工程技术人员的调查、现场测试和实验分析后，共确定了单排深层搅拌桩结合钢筋混凝土内支撑加旋喷止水帷幕（A1方案）、桩锚支护结合土钉墙加外嵌高压旋喷桩止水帷幕（A2方案）、以及P8级防水抗渗混凝土地下连续墙结合竖向内支撑外加型钢围护附属结构（A3方案）成为备选方案。同时，项目聘请了3位该领域的专家帮助项目部进行比选决策，其中专家1对每个方案的评价指标采用模糊值进行了评价，相关数据如表3所示。
因此，根据公式（1）便可求出专家1对3个备选支护方案相应的模糊评价值分别为：=[0.5688，0.6232]，=[0.5861，0.6659]，=[0.7099，0.7754]。同时，虚拟最优和最劣方案PIS1和NIS1：PIS1=[0.8024，0.8718]，NIS1=[0.3799， 0.4765]。
依此类推，另两位专家同样按前述步骤，逐一对3个方案做出相应评价结果：专家2对各方案模糊评价值：=[0.5535，0.6314]，=[0.5948，0.6878]，=[0.6825，0.7354]，PIS2=[0.8062，0.8673]，NIS2=[0.3763，0.4566]；专家3对各方案模糊评价值：=[0.5208，0.6285]，=[0.5792，0.6952]，=[0.6428，0.7344]，PIS3=[0.7925，0.8664]，NIS3=[0.3845，0.4782]。
若3位专家的重要程度可用权重来表示，则可进一步分别求出3个备选方案、PIS和NIS集结专家群决策意见后的模糊评价值：=[0.527 0，0.6211]，=[0.5783，0.6885]，=[0.664 2，0.735 3]，PIS=[0.803 3，0.868 8]，NIS=[0.378 2，0.473 3]。
再按照式（3）计算各备选方案与PIS、NIS的距离：=0.380 1，=0.209 0；=0.285 3，=0.295 2；=0.196 2， =0.396 8，求出综合贴近度如表4所示。
最后，根据综合贴近度大小可知3个备选支护方案的优劣顺序为：D3>D2>D1，所以A3方案为该项目的最佳深基坑支护方案。
4 结语
基坑支护方案的优选问题是一个多层次、多指标的模糊决策问题，采用定量分析方法进行评价是研究发展的趋势。工程实例表明，采用模糊理想解法可以得到基坑支护方案的优劣排序，较好地解决了多目标复杂系统下的地铁深基坑支护方案的比选问题，该方法简便、有效，对于同行在类似工程的设计和决策具有一定的参考意义。
参考文献
[1]王广月，刘健，芮洪范.深基坑支护方案的模糊物元评价方法[J].山东大学学报，2004，34（2）：84-88.
[2]周罕，曹平.软土地区城市深基坑支护方案优选模糊层次分析法[J].中南大学学报：自然科学版，2012，43（9）：3582-3588.
[3]冯庆高，周传波，傅志峰，等.基坑支护方案的灰色模糊可变决策模型[J].岩土力学，2010，31（7）：2226-2231.
[4]李日运，王巍，王新建，等.模糊层次分析法在深基坑支护方案优化中的应用[J].华北水利水电学院学报，2013，34（2）：55-58.
[5]魏新江，余银，张世民.基于模糊灰关联投影法的深基坑支护方案优选[J].岩土力学，2011，32（S1）：438-444.
[6]Kostova T. Transnational transfer of strategic organizational practices：A contextual perspective [J].Academy of Management review， 1999，24（2）：308-324.
[7]Hwang CL， Yoon KP. Multiple attribute decision making-methods and applications，a state of the art survey[M].New York：Springer-Verlag，1981.
[8]Szmidt E， Kacprzyk J. Distances between intuitionistic fuzzy sets [J].Fuzzy sets and Systems，2000，（114）：505-518.
关键词：地铁车站 深基坑 支护方案比选 模糊理想解
中图分类号：TU443 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）05（a）-0014-04
随着越来越多的城市开始大力发展以地铁为主的轨道交通项目，而此类项目的施工大都属于地下工程，由此而来的深基坑工程问题越来越突出。由于基坑支护是一个包括环境、安全、结构和岩土等综合性很强的复杂工程问题，如何进行有效的支护方案比选是保证质量避免事故的关键，并得到了工程领域的广泛重视。目前，国内外许多学者已对此问题展开了相关研究。王广月、周罕等[1-2]分别采用模糊物元理论和模糊层次分析法建立了高层建筑深基坑支护方案的优选模型。冯庆高、李日运等[3-4]结合灰色系统理论与模糊数学进行了深基坑支护方案的比选决策和优化分析。魏新江等[5]基于模糊灰关联投影的几何意义对软土地区的深基坑支护方案进行优选。显然，地铁车站的深基坑支护方案比选是一个在施工安全、经济合理、质量和工期、现场环境等诸多因素制约下的多属性决策问题。在所有备选支护方案比选过程中，评价指标既有许多确切的数据资料，也存在大量不清楚的模糊信息，上述研究往往只考虑了评价指标的正面信息，缺乏对负面信息的综合考虑。Hwang等提出的逼近理想解排序法（简称TOPSIS）[6]同时考虑了每个评价指标的最优值和最劣值，通过候选方案评价值与它们的距离比较，不但能选出最佳支护方案，还可根据这个思想进行有效的优劣排序。该文提出了基于模糊理想解的地铁车站深基坑支护方案比选方法，为解决这一难题提供一种科学合理的应对措施。
1 地铁车站深基坑支护方案比选的基本原理
在地铁车站施工过程中，往往周围存在许多建筑物，所以一个合理的深基坑支护工程方案，不但要保证整个支护体系自身的安全，还要通过控制结构和周围土体变形范围以保障周围环境的安全。由于不同的深基坑支护工程方案都有各自的鲜明特点，故深基坑支护方案的比选是从多个目标进行评价和选择。
1.1 支护方案综合评价指标体系的构建
依据地铁项目所在区域城市建筑密集的特点，基坑支护方案的选择不仅要考虑方案的安全可行性和经济合理性，同时需考虑基坑工程对周围环境的影响以及施工便捷性。因此，具有多目标的复杂系统性是地铁车站深基坑支护工程最突出的特征，这也是构建各支护方案的比选综合评价模型的基础工作。根据地铁车站的施工特点和笔者工程实践经验，合理的深基坑支护体系必须考虑以下主要因素。
（1）安全可行。选出的支护方案要具有科学性和技术可行性，支护结构的强度和变形须满足施工要求，如基底低于地下水位，还应对基坑的止水或降水措施充分考虑。
（2）环境保护。地铁车站建设过程必定与周边环境密切相关，周边不但各种高层建筑、低矮旧房密集，且地下管线密布，特别是采用降水方案时，甚至可能引起四周道路的地面沉降。因此，支护方案应考虑保护周边建筑物的安全。
（3）施工组织。由于地铁工程在当地属于重点工程项目，不但政府监管严格而且社会关注度较高，业主往往对施工工期提出了较高的要求，比选中必须考虑施工的便利性和快捷性。
（4）经济合理。在确保安全可靠的前提下，应使工程造价合理，并确保万一发生事故时损失最小。
该文从工程实际需要的安全可行、环境保护、施工组织和经济合理4个维度构建了地铁深基坑支护方案多层次多目标评价指标体系，它由4个一级指标和12个二级指标组成，如图1所示。
1.2 支护方案综合评价指标的赋权
考虑到不同指标对各方案比选过程所起作用存在差异，每项指标赋权准确与否对结果的可靠性关系密切。目前，在众多的赋权方法中，Satty提出的层次分析法（AHP）应用最广，它首先采用1～9标度法对所有评价指标进行两两对比，按其重要程度等级构建n×n阶的判断矩阵，然后求出该层各指标的相应权重，最后根据递解阶层次结构从最底层开始逐层向上进行权重信息集结，每次求解过程还需进行一致性检验，否则需重新构造判断矩阵。各级指标的权重见表1。
2 基于模糊理想解的地铁车站深基坑支护方案比选模型
2.1 計算各支护方案评价指标的模糊隶属度
根据上一节所构建的支护方案综合评价指标体系并完成赋权后，再聘请地铁车站深基坑支护方案评审的专家依据模糊数学理论，对应这些指标从备选支护方案中选出最优方案。表2为用语言变量规范地构造出指标相应的模糊量值：
设表示第k个专家对第i个支护方案在第j个指标下的模糊值评价意见，表示第k个专家对第i个支护方案的评价值，表示第i个支护方案的总得分。考虑专家权重和指标权重，和取值则按照前述的AHP计算后可得到公式（1）和（2）：
2.2 基于模糊理想解的各支护方案比选
Hwang等提出的逼近理想解的排序方法（TOPSIS法）[7]，是借助于多目标决策时理想解PIS（虚拟最优方案，其每项评价值都是该指标的最优值）和负理想解NIS（虚拟最差方案， 其每项评价值都是该指标的最劣值），将所有支护方案分别与PIS和NIS的距离进行比较，最靠近PIS且最远离NIS的就是最优结果。
按照TOPSIS思路，在明确了PIS和NIS后，应计算出各投标人与虚拟的最佳（差）投标人之间的距离。设有两个模糊量值x和y，则他们之间的欧氏距离Wd（x，y）如（3）式所示[8]，同时令任一备选支护方案与PIS（表示）以和NIS（表示）的距离分别为和，见公式（4）和（5）： 進一步计算它们的综合贴近度，越大的方案就越优：
3 工程实例分析
3.1 工程项目概况
某市1号线ZG路车站位于室内老城区两条繁华商业街交叉的丁字路口，沿其中一条路呈东西向布置。场地狭小且周边各类建构筑物、道路及管线等布置复杂，对沉降及位移控制要求较高。车站基坑为全明挖基坑，长度为214.8 m，地下两层岛式站台车站，站台宽度约10.4 m，标准段基坑宽度为18.4 m，深度约为18.3 m；车站端头井段基坑宽度为22.7 m，基坑深度为19.8 m；外挂段基坑宽度19.8 m，基坑深度18.3 m，基坑保护等级为一级。按其岩性及其工程特性，自上而下依次划分为杂填土（厚度为2.80～7.40 m）、淤泥（厚度为4.0～6.30 m）、粉质粘土（厚度为1.20 m）、圆砾（厚度为0.50～7.8 m）、砾砂（厚度为0.70～2.90 m），底层基岩泥质粉砂岩。根据地下水含水空间介质和水理、水动力特征及赋存条件，该车站地下水类型可分为上层滞水、松散岩类孔隙水两类。
3.2 深基坑支护方案比选分析过程
为确保项目后期的顺利进行，经过邀请专家组和工程技术人员的调查、现场测试和实验分析后，共确定了单排深层搅拌桩结合钢筋混凝土内支撑加旋喷止水帷幕（A1方案）、桩锚支护结合土钉墙加外嵌高压旋喷桩止水帷幕（A2方案）、以及P8级防水抗渗混凝土地下连续墙结合竖向内支撑外加型钢围护附属结构（A3方案）成为备选方案。同时，项目聘请了3位该领域的专家帮助项目部进行比选决策，其中专家1对每个方案的评价指标采用模糊值进行了评价，相关数据如表3所示。
因此，根据公式（1）便可求出专家1对3个备选支护方案相应的模糊评价值分别为：=[0.5688，0.6232]，=[0.5861，0.6659]，=[0.7099，0.7754]。同时，虚拟最优和最劣方案PIS1和NIS1：PIS1=[0.8024，0.8718]，NIS1=[0.3799， 0.4765]。
依此类推，另两位专家同样按前述步骤，逐一对3个方案做出相应评价结果：专家2对各方案模糊评价值：=[0.5535，0.6314]，=[0.5948，0.6878]，=[0.6825，0.7354]，PIS2=[0.8062，0.8673]，NIS2=[0.3763，0.4566]；专家3对各方案模糊评价值：=[0.5208，0.6285]，=[0.5792，0.6952]，=[0.6428，0.7344]，PIS3=[0.7925，0.8664]，NIS3=[0.3845，0.4782]。
若3位专家的重要程度可用权重来表示，则可进一步分别求出3个备选方案、PIS和NIS集结专家群决策意见后的模糊评价值：=[0.527 0，0.6211]，=[0.5783，0.6885]，=[0.664 2，0.735 3]，PIS=[0.803 3，0.868 8]，NIS=[0.378 2，0.473 3]。
再按照式（3）计算各备选方案与PIS、NIS的距离：=0.380 1，=0.209 0；=0.285 3，=0.295 2；=0.196 2， =0.396 8，求出综合贴近度如表4所示。
最后，根据综合贴近度大小可知3个备选支护方案的优劣顺序为：D3>D2>D1，所以A3方案为该项目的最佳深基坑支护方案。
4 结语
基坑支护方案的优选问题是一个多层次、多指标的模糊决策问题，采用定量分析方法进行评价是研究发展的趋势。工程实例表明，采用模糊理想解法可以得到基坑支护方案的优劣排序，较好地解决了多目标复杂系统下的地铁深基坑支护方案的比选问题，该方法简便、有效，对于同行在类似工程的设计和决策具有一定的参考意义。
参考文献
[1]王广月，刘健，芮洪范.深基坑支护方案的模糊物元评价方法[J].山东大学学报，2004，34（2）：84-88.
[2]周罕，曹平.软土地区城市深基坑支护方案优选模糊层次分析法[J].中南大学学报：自然科学版，2012，43（9）：3582-3588.
[3]冯庆高，周传波，傅志峰，等.基坑支护方案的灰色模糊可变决策模型[J].岩土力学，2010，31（7）：2226-2231.
[4]李日运，王巍，王新建，等.模糊层次分析法在深基坑支护方案优化中的应用[J].华北水利水电学院学报，2013，34（2）：55-58.
[5]魏新江，余银，张世民.基于模糊灰关联投影法的深基坑支护方案优选[J].岩土力学，2011，32（S1）：438-444.
[6]Kostova T. Transnational transfer of strategic organizational practices：A contextual perspective [J].Academy of Management review， 1999，24（2）：308-324.
[7]Hwang CL， Yoon KP. Multiple attribute decision making-methods and applications，a state of the art survey[M].New York：Springer-Verlag，1981.
[8]Szmidt E， Kacprzyk J. Distances between intuitionistic fuzzy sets [J].Fuzzy sets and Systems，2000，（114）：505-518.