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一、2010年高考数学试题的特点
第一，稳中求变.试题在整体框架、试题数量、对应用题的考查等方面与2009年基本一致，试题难度略有下降，控制运算量，使考生有更多的时间去理解题意，分析、解决问题.
第二，强调基础.文、理科试卷遵循考纲，立足基础考查，突出能力立意，试题平稳而又不乏新意，平中见奇，难易适度.选择题，文科1－10题，理科1－8题；文理填空题；解答题文理前三（17－19）题以及后三大题的第一问，都属基础题，常规题；理科第10题有一定的灵活性，容易出错.
第三，突出能力.没有考查单纯的记忆，而是把重点放在系统地掌握课程内容的内在联系上，放在分析问题与解决问题的能力上，测试考生继续学习的潜能.注重方法，体现常规，突出能力考查，2010年高考数学试题在考查知识的同时更注重数学方法的考查，比如，理科第10、11、12、15题，文科11、12题等.但可以确信的是，高考数学突出考查常规方法和通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向.
第四，开拓创新.有效展示考生的思维水平和创新意识，体现高考对考生素质的较高要求，文理第11、12、16题命制新颖，立意深刻.
二、高考数学复习应注意的问题
第一，基础知识的教学和复习要在形成知识体系上下工夫.切实掌握数学知识是顺利解答问题的基础，复习时要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有的知识体系，特别要注意数学知识之间的关联，逐步形成和扩充知识结构系统，使学生能在大脑记忆系统中建构“数学认知结构”，学生在解题时就能寻找最佳解题途径，优化解题过程.
第二，能力培养要落到实处.解题教学要突出目标意识，强化通性通法，淡化特殊技巧，增强交互性，充分调动学生的思维活动，注重和展示解题方法的探讨、调整、形成过程，教师沿着学生的思维轨迹因势利导，克服盲目性，提高自觉性，结合具体问题不失时机地突出数学思想方法，并逐步内化为能力的组成部分，解题后要多反思、领悟.
第三，要重视培养学生的创新意识和实践能力.对创新意识和实践能力的考查，是社会发展的要求，数学作为一门基础学科，一门思维学科，是培养学生创新意识和实践能力的渠道.要激发学生的主体意识，让学生积极主动地参与教学的全过程，参与社会实践，关注社会热点，提高学生的阅读理解能力，收集处理信息的能力，独立获取知识和独立解决问题的能力.
三、高考数学临场解题策略
高考是一次选拔性考试，这就使得临场发挥显得尤为重要，研究和总结临场解题策略，进行应试训练和心理辅导，已成为高考辅导的重要内容之一，正确运用数学高考临场解题策略，不仅可以预防各种心理障碍，避免不合理丢分，而且能运用科学的检索方法，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩.
1.调理大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念，排除干扰，使大脑处于联动状态，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维数学化，以平稳自信、积极主动的心态准备应考.
2.“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场情绪
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧.但紧张程度过度，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松.
3.沉着应战，确保旗开得胜，以振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高.
4.“六先六后”，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了.这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则.
（１）先易后难.就是先做简单题，再做综合题.应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪.
（２）先熟后生.通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处.对后者，不要惊慌失措.应想到试题偏难对所有考生也难.通过这种暗示，确保情绪稳定.对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目.这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的.
（３）先同后异，就是说，先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益.高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，
（４）先小后大.小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间.
（５）先点后面，近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面.
（６）先高后低.即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分.
5.一慢一快，相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败.应该说，审题要慢，解答要快.审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据.而思路一旦形成，则可尽量快速完成.
6.确保运算准确，立足一次成功
数学高考题的容量在１２０分钟时间内完成大小２６道题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功.解题速度是建立在解题准确度基础上的，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答.所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤.假如速度与准确不可兼得，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义.
7.讲求规范书写，力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据.这就要求不但会而且要对，要对而全，全而规范.会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面.因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不好，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”.“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理.
8.面对难题，讲究策略，争取得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分.下面有两种常用方法.
（１）缺步解答.对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数.如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分.还有像完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分.而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功.
（２）跳步解答.解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找他途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节.若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不出，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答.也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上.
9.以退求进，立足特殊，发散一般
对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊（如用特殊法解选择题），化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等.总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考，达到对“一般”的解决.
10.执果索因，逆向思考，正难则反
对一个问题正面思考受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展.顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证.如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件.
(责任编辑 易志毅）
第一，稳中求变.试题在整体框架、试题数量、对应用题的考查等方面与2009年基本一致，试题难度略有下降，控制运算量，使考生有更多的时间去理解题意，分析、解决问题.
第二，强调基础.文、理科试卷遵循考纲，立足基础考查，突出能力立意，试题平稳而又不乏新意，平中见奇，难易适度.选择题，文科1－10题，理科1－8题；文理填空题；解答题文理前三（17－19）题以及后三大题的第一问，都属基础题，常规题；理科第10题有一定的灵活性，容易出错.
第三，突出能力.没有考查单纯的记忆，而是把重点放在系统地掌握课程内容的内在联系上，放在分析问题与解决问题的能力上，测试考生继续学习的潜能.注重方法，体现常规，突出能力考查，2010年高考数学试题在考查知识的同时更注重数学方法的考查，比如，理科第10、11、12、15题，文科11、12题等.但可以确信的是，高考数学突出考查常规方法和通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向.
第四，开拓创新.有效展示考生的思维水平和创新意识，体现高考对考生素质的较高要求，文理第11、12、16题命制新颖，立意深刻.
二、高考数学复习应注意的问题
第一，基础知识的教学和复习要在形成知识体系上下工夫.切实掌握数学知识是顺利解答问题的基础，复习时要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有的知识体系，特别要注意数学知识之间的关联，逐步形成和扩充知识结构系统，使学生能在大脑记忆系统中建构“数学认知结构”，学生在解题时就能寻找最佳解题途径，优化解题过程.
第二，能力培养要落到实处.解题教学要突出目标意识，强化通性通法，淡化特殊技巧，增强交互性，充分调动学生的思维活动，注重和展示解题方法的探讨、调整、形成过程，教师沿着学生的思维轨迹因势利导，克服盲目性，提高自觉性，结合具体问题不失时机地突出数学思想方法，并逐步内化为能力的组成部分，解题后要多反思、领悟.
第三，要重视培养学生的创新意识和实践能力.对创新意识和实践能力的考查，是社会发展的要求，数学作为一门基础学科，一门思维学科，是培养学生创新意识和实践能力的渠道.要激发学生的主体意识，让学生积极主动地参与教学的全过程，参与社会实践，关注社会热点，提高学生的阅读理解能力，收集处理信息的能力，独立获取知识和独立解决问题的能力.
三、高考数学临场解题策略
高考是一次选拔性考试，这就使得临场发挥显得尤为重要，研究和总结临场解题策略，进行应试训练和心理辅导，已成为高考辅导的重要内容之一，正确运用数学高考临场解题策略，不仅可以预防各种心理障碍，避免不合理丢分，而且能运用科学的检索方法，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩.
1.调理大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念，排除干扰，使大脑处于联动状态，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维数学化，以平稳自信、积极主动的心态准备应考.
2.“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场情绪
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧.但紧张程度过度，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松.
3.沉着应战，确保旗开得胜，以振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高.
4.“六先六后”，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了.这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则.
（１）先易后难.就是先做简单题，再做综合题.应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪.
（２）先熟后生.通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处.对后者，不要惊慌失措.应想到试题偏难对所有考生也难.通过这种暗示，确保情绪稳定.对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目.这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的.
（３）先同后异，就是说，先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益.高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，
（４）先小后大.小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间.
（５）先点后面，近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面.
（６）先高后低.即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分.
5.一慢一快，相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败.应该说，审题要慢，解答要快.审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据.而思路一旦形成，则可尽量快速完成.
6.确保运算准确，立足一次成功
数学高考题的容量在１２０分钟时间内完成大小２６道题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功.解题速度是建立在解题准确度基础上的，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答.所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤.假如速度与准确不可兼得，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义.
7.讲求规范书写，力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据.这就要求不但会而且要对，要对而全，全而规范.会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面.因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不好，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”.“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理.
8.面对难题，讲究策略，争取得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分.下面有两种常用方法.
（１）缺步解答.对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数.如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分.还有像完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分.而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功.
（２）跳步解答.解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找他途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节.若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不出，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答.也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上.
9.以退求进，立足特殊，发散一般
对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊（如用特殊法解选择题），化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等.总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考，达到对“一般”的解决.
10.执果索因，逆向思考，正难则反
对一个问题正面思考受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展.顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证.如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件.
(责任编辑 易志毅）