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<正>向量是高中教材的新增内容．由于向量具有几何和代数的双重属性,以向量为工具,改变了传统的平面三角、解析几何、立体几何等内容的学习体系,使数形结合思想体现得更深刻、更完善．本文试图以向量为工具,来探究一些竞赛试题的新解法．1．代数试题例1 (2003年全国联赛试题)设3/2≤x≤5,证明不等式证明设等号当且仅当u与v同向即取等号,显然这是不可能的．