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摘要：在小学数学图形与几何教学过程中，以《长方体和正方体的表面积》教学为例，通过创设趣味的问题情境、展示空间思维过程及呈现问题解决策略三个方面，论述利用现代信息技术在图形与几何教学中的应用，优化教学手段，提高课堂教学效果。
关键词：现代信息技术；问题情境；思维过程；问题策略
中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2013）19-0259-02
现代教育技术作为学生学习数学的强有力的工具，改变了学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。以信息技术为主的现代教育技术具有较强的集成性、趣味性和直观形象性，集文字、图像、动画、视频、声音于一体，可以辅助数学教学，优化教学效果。
一、提高问题情境创设趣味性
《小学数学课程新标准（修改稿）》指出：从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境，知识与学习总是具有情境性的。注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。信息技术为趣味性的数学情境创设提供了技术手段与可能。
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”然而图形与几何知识相对比较抽象，无法让学生产生直接兴趣，可以通过外界事物的新颖性、独创性、需要性来满足学生好奇的探索心理。信息技术为实现图形与几何的情境性学习创造了条件，寓图形与几何知识信息于图文并茂、声像并举、能动会变的情境之中，学生通过观看形象直观的多媒体课件，自然引起对其中数学问题的本能思考，学生本着对情境画面的直接兴趣转化为对数学知识的间接兴趣，从而产生探究欲望，激发求知的热情。利用现代信息技术，为学生学习抽象的图形与几何数学知识构筑了一个探究平台。
如在教学《长方体和正方体的表面积》时，为了引起学生对“长方体和正方体的表面积”探究兴趣，创设了一个这样的问题情境：六一儿童节快到了，我们学校想给每个小朋友送一个礼物，这个礼物用精美的包装盒包装，这两种不同规格的盒子都可以，用哪种盒子节省材料，学校就决定选用哪种盒子，请同学们帮忙做出选择。借助多媒体信息技术，设计出拟人化的长方体和正方体两种不同规格的箱子以动漫形式在争论，都认为自己的表面积最节省，请学生当法官做出判断。为此，学生必须要学会如何求长方体和正方体表面积，从而激起他们学习新知识的求知欲望，表现在行为上就是探究新知的主动性。
鲁迅曾说过：“没有情趣的学习，无异于一种苦役。”多媒体以形象生动的画面、言简意赅的解说、悦耳动听的音乐，融数学知识于多媒体信息技术创设的情境中，容易激起学生的学习兴趣，吸引他们以轻松愉快的心情积极参与课堂教学活动。
二、展现思维活动过程直观性
著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学。”也就是说在数学教学中，除了要使学生掌握基础知识、基本技能，同时还要注意培养学生的思维能力。数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维活动的教学就是要揭示或展现蕴含在学习数学知识中的丰富多彩的思维活动过程。
《小学数学新课程标准（修订稿）》中指出，直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何的直观性不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。在图形与几何教学过程中，借助多媒体信息技术，以形象直观的图片或动漫形式，向学生展示发现问题、分析问题和解决问题的思维过程。在教学《长方体和正方体的表面积》时，利用多媒体信息技术，将学生的抽象空间思维过程，予以直观形象的图片展示。如利用多媒体信息技术，设计了长方体立体图展开六个面形成展开图的动感过程，学生通过观察展开过程并比较原立体图和展开图之间的联系，清晰获得长方体表面积概念，并为长方体各面面积与原长方体长、宽、高之间的联系建模。
再如，当学生在自主探究长方体表面积求法时，利用多媒体信息技术，以三组不同的图片演示了三种不同的空间思维活动过程，变抽象思维为形象直观的图片呈现，有效突破了教学重难点。
师：你们是用什么方法来求长方体的表面积？
生1：先求六个面的面积，然后再相加。
生1：先求前后、左右、上下相对两个面面积，再相加。
生3：先求前后、左右、上下相对面中的一个面相加，再乘以2.
课程改革专家朱乐平教授认为：实施数学思维活动的教学就是要使学生明确要解决的主要问题，问题产生的实际背景与过程，涉及的旧知识，得到的新成果（问题的解答）；使用的语言（符号或术语）与方法，得到的新方法；成果（知识与方法）的应用等。数学思维活动教学的目的是要变知识储备型教学为智力开发型教学，变知识型人才的培养为素质型人才的培养。利用多媒体信息技术，提高了数学思维活动教学的有效性。
三、呈现问题解决策略多样性
《数学课程标准》在课程目标中指出：“义务教育阶段的数学课程要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。”培养学生解决数学问题策略的多样性，可促进学生发展思维灵活性和广阔性，包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略，制订解决问题的计划、实施解决方案等。
在《长方体和正方体的表面积》教学过程中，对于求长方体的表面积这个问题，通过长方体表面展开图与原来立体图的联系，建立长方体表面积与它六个面的面积数学模型，在此基础上，学生探究出了求长方体表面积的多种方法策略，尝试了在求解过程中，利用多媒体信息技术有效呈现了解决问题的不同策略。如下表：
学生说到哪种方法策略时，便利用多媒体信息技术逐步呈现哪种方法策略，解决问题的方法策略的逐一展示和思维的不断深入，利用多媒体信息技术对文字或图形的“变色”或“闪烁”等方式，突出重难点，引起学生的注意，循序渐进地呈现了更加细化的内容知识，从而有效展示了问题解决策略的多样性。
在图形与几何教学中，适时恰当地利用现代信息技术辅助教学，以形象直观的“图、文、声、像”等多媒体形式，激发对数学问题的提出、分析、解决，使抽象的图形与几何教学呈现趣味性、形象性及问题解决策略的多样性，从而优化教学过程与手段，提高课堂教学效果。
关键词：现代信息技术；问题情境；思维过程；问题策略
中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2013）19-0259-02
现代教育技术作为学生学习数学的强有力的工具，改变了学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。以信息技术为主的现代教育技术具有较强的集成性、趣味性和直观形象性，集文字、图像、动画、视频、声音于一体，可以辅助数学教学，优化教学效果。
一、提高问题情境创设趣味性
《小学数学课程新标准（修改稿）》指出：从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境，知识与学习总是具有情境性的。注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。信息技术为趣味性的数学情境创设提供了技术手段与可能。
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”然而图形与几何知识相对比较抽象，无法让学生产生直接兴趣，可以通过外界事物的新颖性、独创性、需要性来满足学生好奇的探索心理。信息技术为实现图形与几何的情境性学习创造了条件，寓图形与几何知识信息于图文并茂、声像并举、能动会变的情境之中，学生通过观看形象直观的多媒体课件，自然引起对其中数学问题的本能思考，学生本着对情境画面的直接兴趣转化为对数学知识的间接兴趣，从而产生探究欲望，激发求知的热情。利用现代信息技术，为学生学习抽象的图形与几何数学知识构筑了一个探究平台。
如在教学《长方体和正方体的表面积》时，为了引起学生对“长方体和正方体的表面积”探究兴趣，创设了一个这样的问题情境：六一儿童节快到了，我们学校想给每个小朋友送一个礼物，这个礼物用精美的包装盒包装，这两种不同规格的盒子都可以，用哪种盒子节省材料，学校就决定选用哪种盒子，请同学们帮忙做出选择。借助多媒体信息技术，设计出拟人化的长方体和正方体两种不同规格的箱子以动漫形式在争论，都认为自己的表面积最节省，请学生当法官做出判断。为此，学生必须要学会如何求长方体和正方体表面积，从而激起他们学习新知识的求知欲望，表现在行为上就是探究新知的主动性。
鲁迅曾说过：“没有情趣的学习，无异于一种苦役。”多媒体以形象生动的画面、言简意赅的解说、悦耳动听的音乐，融数学知识于多媒体信息技术创设的情境中，容易激起学生的学习兴趣，吸引他们以轻松愉快的心情积极参与课堂教学活动。
二、展现思维活动过程直观性
著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学。”也就是说在数学教学中，除了要使学生掌握基础知识、基本技能，同时还要注意培养学生的思维能力。数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维活动的教学就是要揭示或展现蕴含在学习数学知识中的丰富多彩的思维活动过程。
《小学数学新课程标准（修订稿）》中指出，直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何的直观性不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。在图形与几何教学过程中，借助多媒体信息技术，以形象直观的图片或动漫形式，向学生展示发现问题、分析问题和解决问题的思维过程。在教学《长方体和正方体的表面积》时，利用多媒体信息技术，将学生的抽象空间思维过程，予以直观形象的图片展示。如利用多媒体信息技术，设计了长方体立体图展开六个面形成展开图的动感过程，学生通过观察展开过程并比较原立体图和展开图之间的联系，清晰获得长方体表面积概念，并为长方体各面面积与原长方体长、宽、高之间的联系建模。
再如，当学生在自主探究长方体表面积求法时，利用多媒体信息技术，以三组不同的图片演示了三种不同的空间思维活动过程，变抽象思维为形象直观的图片呈现，有效突破了教学重难点。
师：你们是用什么方法来求长方体的表面积？
生1：先求六个面的面积，然后再相加。
生1：先求前后、左右、上下相对两个面面积，再相加。
生3：先求前后、左右、上下相对面中的一个面相加，再乘以2.
课程改革专家朱乐平教授认为：实施数学思维活动的教学就是要使学生明确要解决的主要问题，问题产生的实际背景与过程，涉及的旧知识，得到的新成果（问题的解答）；使用的语言（符号或术语）与方法，得到的新方法；成果（知识与方法）的应用等。数学思维活动教学的目的是要变知识储备型教学为智力开发型教学，变知识型人才的培养为素质型人才的培养。利用多媒体信息技术，提高了数学思维活动教学的有效性。
三、呈现问题解决策略多样性
《数学课程标准》在课程目标中指出：“义务教育阶段的数学课程要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。”培养学生解决数学问题策略的多样性，可促进学生发展思维灵活性和广阔性，包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略，制订解决问题的计划、实施解决方案等。
在《长方体和正方体的表面积》教学过程中，对于求长方体的表面积这个问题，通过长方体表面展开图与原来立体图的联系，建立长方体表面积与它六个面的面积数学模型，在此基础上，学生探究出了求长方体表面积的多种方法策略，尝试了在求解过程中，利用多媒体信息技术有效呈现了解决问题的不同策略。如下表：
学生说到哪种方法策略时，便利用多媒体信息技术逐步呈现哪种方法策略，解决问题的方法策略的逐一展示和思维的不断深入，利用多媒体信息技术对文字或图形的“变色”或“闪烁”等方式，突出重难点，引起学生的注意，循序渐进地呈现了更加细化的内容知识，从而有效展示了问题解决策略的多样性。
在图形与几何教学中，适时恰当地利用现代信息技术辅助教学，以形象直观的“图、文、声、像”等多媒体形式，激发对数学问题的提出、分析、解决，使抽象的图形与几何教学呈现趣味性、形象性及问题解决策略的多样性，从而优化教学过程与手段，提高课堂教学效果。