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首先给出了集合A={λ∈[0，1]：f（λE（x）＋（1-λ）E（y））≤max{f（x），f（y）}，VE（x），E（y）∈M}的稠密性证明，然后利用此引理并在E：R^→R^n为线性映射，f：M真包含R^n→R^n为上半连续的条件下，给出了拟半E-凸函数的一个新的充要条件，从而简化了对拟半E-凸函数的判别，为进一步认识和研究E-凸函数、半E-凸函数、拟半E-凸函数及其他广义凸函数提供了新的思路。