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数学交流可以丰富学生的数学语言，发展学生的数学思维，能帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立联系。《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。虽然没有明确指出“数学交流”这一目标，但分别融合于“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”和“情感与态度”各学段目标之中。不知老师们是否有过一些困惑，我们接受了新课程的理念，但常常感到茫然，不知如何下手，教学中面对学生时屡屡失败。
困惑一：“旁观”现象。学生在讨论交流时，往往有部分学生漫不经心地看着别人实验操作，听着别人发表意见，自己却不参与到活动中去，像个旁观者。我曾对一些录像课进行调查统计，发现一节课中旁观率最低为18.2%，最高的达到39.2%。
困惑二：交流具有指向性。教师尽管注重培养学生的创新意识，重视并提供了交流的机会，但教师还没有彻底转变观念，在教学中还带有权威性、指令性，并未成为学生学习交流的参与者、指导者。他还是学生与学生交流的加工厂、转换站，这使得原汁原味的交流失真，阻碍了学生的发展。
困惑三：中等生和学困生与优生相比，缺少交流机会。在许多交流中，优生积极思考、积极交流，是交流的主角；中等生观望、附和、随大流；学困生干脆不交流，仅仅做观众和听众。这时，教师就会把目光投向优生，对他们所表现出来的情感作出积极的反应，并帮助他们完善答案。
对此，笔者结合教学实际进行了较深入的探索与思考。
一 、丰富交流的“物质”基础，因为熟悉所以主动。
加涅认为：学习的所有内部过程，也许都是在学习者以外的事物的影响和作用下发生的，即学习是学习者与外部环境相互作用的结果。他认为教学设计是学习的最主要的外部条件，并对教学设计提出了非常具体而规范的要求。比如，在教学的准备阶段一定要为学习者从事新的学习任务提供有利条件，如吸引注意、激励回忆等。
【案例1】国标版数学五年级（上）《认识负数》教学片段：
（播放天气预报的片头及音乐，同时出示4个城市的气温图：北京：—5℃；哈尔滨：—15℃；南京：0℃；上海：5℃）
师：观看了刚才发布的天气预报，你知道了什么？
生1：我知道了哈尔滨的气温是零下15度，天气比较冷。生2：我知道了上海的气温是5度，比南京热一点。生3：我知道了北京的气温是零下5度，比南京冷，但比哈尔滨热。生4：在科学课上，我们知道温度低于0度时，水会结冰。
师：像—15℃、—5℃这些表示气温的数确实是负数，那么像5℃这样的数，你知道叫什么数吗？
生6：这个数与负数相反，叫正数。
师：为了与负数相区别，一般在正数前面加上“ ”，有时“ ”也可以不写。
……
师：看了刚才的天气预报，听了大家的交流，看来我们都很熟悉的天气预报里也蕴含着丰富的数学知识。今天这节课我们就来学习“认识负数”。
心理学研究表明，当学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，易于接受和理解新知识。在本案例中，伴随着熟悉的音乐，师生共同走进了天气预报节目，从列举的这4个城市的气温中，负数悄然浮现在眼前。这就为组织学生进行有效的交流提供了丰富的“物质”基础。在案例中学生的交流都基于自己生活经验和知识背景的真实表达，它为全课的教学找准了起点，激起学生主动学习的愿望，学生的思维始终处于熟悉的、亲近的、活跃的状态中，在情境的促动下，大家主动地想到与别人交流，交流就有了丰富的内容，旁观的学生自然很少。
二、摆正教师的角色位置，因为平等所以互动。
《数学课程标准》指出：学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。作为教者只有真诚的态度，平等的意识，自由的氛围，才能让学生畅所欲言，也才能让学生尽情倾吐自己的真实感受。
【案例2】国标版数学三年级（下）《分数的初步认识》教学片段：
在讲完分数产生及概念后，为巩固分数的概念，强调分数概念中的“平均分”，设计了这样一道判断题“把一张圆纸片分成两份，每份一定是这个圆纸片的二分之一”。
师：认为这道题正确的同学请到我的左边排好队，认为错的同学请到我的右边排好队。
（于是全部学生走到台上，分成左右两队，但还是争论不休）
师：现在我们把认为正确的队作为正方，认为错误的队作为反方。先请正方同学推选代表，向反方说明自己的理由；然后再请反方同学推选代表向正方说明自己的理由。
正方代表把圆纸片从中间对折，撕开，拿出一片问反方：我是不是把这个圆纸片分成了两份？反方：是。
正方代表举起其中的一份：这份是不是圆纸片的二分之一？反方：是。
正方得意地说：那么这句话是正确的。
反方同学沉不住气了，急着要表达自己的想法。
反方代表把圆纸片撕成大小不等的两片，高举着分开的两部分，大声问：这是分成两份吗？正方：是的。
反方：（把小小的一份举在前面）那这份是圆纸片的二分之一吗？
正方看着大小不同的两份：不是。反方：那么这句话是错的！
正方心服口服地点了点头。
师：看来平均分确实很关键，能不能占二分之一要看是否把圆片“平均分”了。刚才反方抓住题目是否“平均分”这个关键点，驳倒了正方，解决了问题。
在本案例中，老师拓展的是生与生直接交流的空间，教师的工作是组织、指导和促进学生的交流。老师在学生的意见发生分歧时，并没有简单的做出判断，而时随机生成，组织了一场“辩论赛”。在辩论的过程中增强了师生间、学生间的信息传递，加深了学生对知识的理解，使师生之间彼此形成了一个真正意义上的“学习共同体
综上所述，在课堂上开展的有效交流使学生获得更多的自主学习的机会和空间。学生在交流中相互启发、帮助，取长补短，学会了合作、与人分享学习的快乐和赞赏别人的成功。更重要的是，学生在交流中，身心处于一种放松的警觉状态，这种放松的沉思状态是学生思维最活跃的时候，能充分发挥其潜在能力，使学生的思维能力和创造能力得到激发。
[作者单位：南京市东山小学江苏211100]
困惑一：“旁观”现象。学生在讨论交流时，往往有部分学生漫不经心地看着别人实验操作，听着别人发表意见，自己却不参与到活动中去，像个旁观者。我曾对一些录像课进行调查统计，发现一节课中旁观率最低为18.2%，最高的达到39.2%。
困惑二：交流具有指向性。教师尽管注重培养学生的创新意识，重视并提供了交流的机会，但教师还没有彻底转变观念，在教学中还带有权威性、指令性，并未成为学生学习交流的参与者、指导者。他还是学生与学生交流的加工厂、转换站，这使得原汁原味的交流失真，阻碍了学生的发展。
困惑三：中等生和学困生与优生相比，缺少交流机会。在许多交流中，优生积极思考、积极交流，是交流的主角；中等生观望、附和、随大流；学困生干脆不交流，仅仅做观众和听众。这时，教师就会把目光投向优生，对他们所表现出来的情感作出积极的反应，并帮助他们完善答案。
对此，笔者结合教学实际进行了较深入的探索与思考。
一 、丰富交流的“物质”基础，因为熟悉所以主动。
加涅认为：学习的所有内部过程，也许都是在学习者以外的事物的影响和作用下发生的，即学习是学习者与外部环境相互作用的结果。他认为教学设计是学习的最主要的外部条件，并对教学设计提出了非常具体而规范的要求。比如，在教学的准备阶段一定要为学习者从事新的学习任务提供有利条件，如吸引注意、激励回忆等。
【案例1】国标版数学五年级（上）《认识负数》教学片段：
（播放天气预报的片头及音乐，同时出示4个城市的气温图：北京：—5℃；哈尔滨：—15℃；南京：0℃；上海：5℃）
师：观看了刚才发布的天气预报，你知道了什么？
生1：我知道了哈尔滨的气温是零下15度，天气比较冷。生2：我知道了上海的气温是5度，比南京热一点。生3：我知道了北京的气温是零下5度，比南京冷，但比哈尔滨热。生4：在科学课上，我们知道温度低于0度时，水会结冰。
师：像—15℃、—5℃这些表示气温的数确实是负数，那么像5℃这样的数，你知道叫什么数吗？
生6：这个数与负数相反，叫正数。
师：为了与负数相区别，一般在正数前面加上“ ”，有时“ ”也可以不写。
……
师：看了刚才的天气预报，听了大家的交流，看来我们都很熟悉的天气预报里也蕴含着丰富的数学知识。今天这节课我们就来学习“认识负数”。
心理学研究表明，当学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，易于接受和理解新知识。在本案例中，伴随着熟悉的音乐，师生共同走进了天气预报节目，从列举的这4个城市的气温中，负数悄然浮现在眼前。这就为组织学生进行有效的交流提供了丰富的“物质”基础。在案例中学生的交流都基于自己生活经验和知识背景的真实表达，它为全课的教学找准了起点，激起学生主动学习的愿望，学生的思维始终处于熟悉的、亲近的、活跃的状态中，在情境的促动下，大家主动地想到与别人交流，交流就有了丰富的内容，旁观的学生自然很少。
二、摆正教师的角色位置，因为平等所以互动。
《数学课程标准》指出：学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。作为教者只有真诚的态度，平等的意识，自由的氛围，才能让学生畅所欲言，也才能让学生尽情倾吐自己的真实感受。
【案例2】国标版数学三年级（下）《分数的初步认识》教学片段：
在讲完分数产生及概念后，为巩固分数的概念，强调分数概念中的“平均分”，设计了这样一道判断题“把一张圆纸片分成两份，每份一定是这个圆纸片的二分之一”。
师：认为这道题正确的同学请到我的左边排好队，认为错的同学请到我的右边排好队。
（于是全部学生走到台上，分成左右两队，但还是争论不休）
师：现在我们把认为正确的队作为正方，认为错误的队作为反方。先请正方同学推选代表，向反方说明自己的理由；然后再请反方同学推选代表向正方说明自己的理由。
正方代表把圆纸片从中间对折，撕开，拿出一片问反方：我是不是把这个圆纸片分成了两份？反方：是。
正方代表举起其中的一份：这份是不是圆纸片的二分之一？反方：是。
正方得意地说：那么这句话是正确的。
反方同学沉不住气了，急着要表达自己的想法。
反方代表把圆纸片撕成大小不等的两片，高举着分开的两部分，大声问：这是分成两份吗？正方：是的。
反方：（把小小的一份举在前面）那这份是圆纸片的二分之一吗？
正方看着大小不同的两份：不是。反方：那么这句话是错的！
正方心服口服地点了点头。
师：看来平均分确实很关键，能不能占二分之一要看是否把圆片“平均分”了。刚才反方抓住题目是否“平均分”这个关键点，驳倒了正方，解决了问题。
在本案例中，老师拓展的是生与生直接交流的空间，教师的工作是组织、指导和促进学生的交流。老师在学生的意见发生分歧时，并没有简单的做出判断，而时随机生成，组织了一场“辩论赛”。在辩论的过程中增强了师生间、学生间的信息传递，加深了学生对知识的理解，使师生之间彼此形成了一个真正意义上的“学习共同体
综上所述，在课堂上开展的有效交流使学生获得更多的自主学习的机会和空间。学生在交流中相互启发、帮助，取长补短，学会了合作、与人分享学习的快乐和赞赏别人的成功。更重要的是，学生在交流中，身心处于一种放松的警觉状态，这种放松的沉思状态是学生思维最活跃的时候，能充分发挥其潜在能力，使学生的思维能力和创造能力得到激发。
[作者单位：南京市东山小学江苏211100]