论文部分内容阅读
中图分类号：G623.5
注重数学应用意识和能力的培养，是当今数学课程改革的重点之一。现在的教师和学生普遍都认识到学习数学的目的不仅仅是为了应付中考或就事论事地为解题而解题地学习数学，而是为了利用数学知识去解决生活和许多科技领域中实际问题，同时为了培养能够具有数学文化素养的跨世纪人才而努力。在初中数学教学中更要注重转变观念，从以传授知识、技能和培养“三大能力”（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）为目的的教学，向以培养学生具有数学观念及运用数学的知识去解决实际问题的能力发展，培养具有探究、创新精神和具有运用数学知识会解决问题的新一代学生。
一、数学科学的广泛运用，要求教师必须重视培养学生的数学应用意识和能力
古代巴比伦人在观测天文、丈量土地和进行贸易中形成的价值观念和六十进制数系，计算方法以及包括解一元二次方程在内的许多数学问题。现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们日常生活之中。比如计算机的发明和不断更新换代，一方面有赖于数学发展的需要，另一方面更体现了数学知识的广泛应用。这些发明不仅推动了各个科技领域的发展，而且对人们的生活产生了巨大的影响.自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如方程在物理学中的混合运动问题，地理学中的降水量、温度问题，化学中化学方程式的计算等的应用，一次函数知识与经济学中的利息、外汇换算，化学中的定量计算，信息学中的图表等的联系，立体几何在化学晶体结构、美术透视，地理中地球的运动、太阳直射点的移动等的应用，排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类，在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等应用，三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用，向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题，而且有力地推动了这些学科的发展。著名数学家华罗庚教授曾对数学的应用有着精彩的描述：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁等各个方面，无处不有数学的重大贡献。数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的贡献，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。从每天的天气预报带个人的投资方式（购买股票、购房、保险），从旅游到房屋的布局和装修，到每天报纸等新闻媒介带给人们的各种信息，都与数学有着密切的联系。
二、学生学习的现状分析，必须重视数学应用意识和能力的培养
大多数初中生求知欲强烈，但是他们缺少与社会实际生活接触的机会和经验，往往遇到和实际问题挂钩的问题时，常会无从入手不知所措，特别遇到与生活有关的应用题时，对题目的意思理解不够透彻，反映出语文阅读能力、理解能力欠佳，对身边的现象不是很自然和数学知识联系起来，学生只会学习和解决“纯”数学的东西，数学知识的灵活运用和分析问题和解决实际问题能力较欠缺，要想让他们提出有新异和创意的问题是相当困难的，势必对今后的学习带来很大的负面影响。因此，我感到教师在教学中加强学生与实际的联系的意识，尽量多创造条件让学生走出课堂多到社会中去见识去锻炼，培养学生用数学的眼光去收集信息，培养数学意识和应用数学的能力显得尤其重要。
三、国外发达国家重视数学应用性，促使我们重视学生数学应用意识和能力的培养
英国数学课程标准中，数学应用是首要和基本的目标。美国NCTM数学课程标准中贯穿一条始终不变的原则即学习和应用数学。日本确定的数学教学目标是“通过与数量和图形有关的数学活动，掌握基础知识和技能，在培养学生具有有条理地思考日常生活事物的能力的同时，体会数学活动有愉快性和处理数据的优越性，培养学生在生活之中运用数学的态度”。
四、新课程标准要求提高数学的应用意识和能力
《数学课程标准》指出：数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用，让学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。又十分明确地指出：能够解决实际问题，尤其能够解决带有实际意义的科学和相关科学中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题，在解决实际问题中，要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们的分析问题和解决问题的能力，形成应用数学的意识。所以作为教师无论在数学内容的选择上，还是在教学形式和方法上，都要从学生的生活经验和已有的知识出发，向他们提供充分的数学探索活动和合作，让学生利用现已掌握的知识去发现生活中的种种问题，体会到数学的奥秘和深远的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心，学会用数学的思维方式去观察、分析社会，去解决日常问题，从而激励学生的数学应用意识，培养他们的数学应用能力，形成勇于探索、创新的科学精神，获得适应未来社会和进一步发展所必需的数学知识和活动经验。
五、中考中的应用性问题分析
新课标要求人人学会有价值的数学，通过对应用性的考查提高学生学习数学的兴趣，激励他们用数学思想方法去解决实际实际生活中的问题。我分析了近年的中考试题，从中不难看出有一些与往年有明显的特点：（1）试题背景取材于社会，是学生所熟悉的有浓厚的时代气息。汽油的使用，园林建筑，十字路口交通安全指示灯调查情况，滴水人工湖湖测量等等，是人们生活中素材内容，与学生生活很贴近。（2）应用性问题分布面较广，从选择题、填空题到解答题，一般着机为基础题或中难度试题。（3）应用性问题在初中数学中涉及的内容较为广泛，考查的知识几乎涵盖了初中数学的全部内容，既有常规意义下的应用题（需要列方程或方程组或不等式和不等式组求借的应用题），还有函数、统计、几何有关的应用题等，应用性问题所涉及的初中数学知识有不断扩展的趋势。从前几届初三毕业生的升学考试情况分析，中考题中出现的这些数学实际应用题的试题，我们许多考生普遍感到：对与实际生活联系、应用性强的题目感到有点无从入手，个别甚至读不懂题目意思。从这个现象看出，学生缺乏归纳抽象、建模思想，不能很恰当、灵活地运用已学过知识的思想和方法去解决问题，看来培养学生的数学知识的应用意识和应用能力是刻不容缓的事。
注重数学应用意识和能力的培养，是当今数学课程改革的重点之一。现在的教师和学生普遍都认识到学习数学的目的不仅仅是为了应付中考或就事论事地为解题而解题地学习数学，而是为了利用数学知识去解决生活和许多科技领域中实际问题，同时为了培养能够具有数学文化素养的跨世纪人才而努力。在初中数学教学中更要注重转变观念，从以传授知识、技能和培养“三大能力”（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）为目的的教学，向以培养学生具有数学观念及运用数学的知识去解决实际问题的能力发展，培养具有探究、创新精神和具有运用数学知识会解决问题的新一代学生。
一、数学科学的广泛运用，要求教师必须重视培养学生的数学应用意识和能力
古代巴比伦人在观测天文、丈量土地和进行贸易中形成的价值观念和六十进制数系，计算方法以及包括解一元二次方程在内的许多数学问题。现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们日常生活之中。比如计算机的发明和不断更新换代，一方面有赖于数学发展的需要，另一方面更体现了数学知识的广泛应用。这些发明不仅推动了各个科技领域的发展，而且对人们的生活产生了巨大的影响.自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如方程在物理学中的混合运动问题，地理学中的降水量、温度问题，化学中化学方程式的计算等的应用，一次函数知识与经济学中的利息、外汇换算，化学中的定量计算，信息学中的图表等的联系，立体几何在化学晶体结构、美术透视，地理中地球的运动、太阳直射点的移动等的应用，排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类，在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等应用，三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用，向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题，而且有力地推动了这些学科的发展。著名数学家华罗庚教授曾对数学的应用有着精彩的描述：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁等各个方面，无处不有数学的重大贡献。数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的贡献，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。从每天的天气预报带个人的投资方式（购买股票、购房、保险），从旅游到房屋的布局和装修，到每天报纸等新闻媒介带给人们的各种信息，都与数学有着密切的联系。
二、学生学习的现状分析，必须重视数学应用意识和能力的培养
大多数初中生求知欲强烈，但是他们缺少与社会实际生活接触的机会和经验，往往遇到和实际问题挂钩的问题时，常会无从入手不知所措，特别遇到与生活有关的应用题时，对题目的意思理解不够透彻，反映出语文阅读能力、理解能力欠佳，对身边的现象不是很自然和数学知识联系起来，学生只会学习和解决“纯”数学的东西，数学知识的灵活运用和分析问题和解决实际问题能力较欠缺，要想让他们提出有新异和创意的问题是相当困难的，势必对今后的学习带来很大的负面影响。因此，我感到教师在教学中加强学生与实际的联系的意识，尽量多创造条件让学生走出课堂多到社会中去见识去锻炼，培养学生用数学的眼光去收集信息，培养数学意识和应用数学的能力显得尤其重要。
三、国外发达国家重视数学应用性，促使我们重视学生数学应用意识和能力的培养
英国数学课程标准中，数学应用是首要和基本的目标。美国NCTM数学课程标准中贯穿一条始终不变的原则即学习和应用数学。日本确定的数学教学目标是“通过与数量和图形有关的数学活动，掌握基础知识和技能，在培养学生具有有条理地思考日常生活事物的能力的同时，体会数学活动有愉快性和处理数据的优越性，培养学生在生活之中运用数学的态度”。
四、新课程标准要求提高数学的应用意识和能力
《数学课程标准》指出：数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用，让学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。又十分明确地指出：能够解决实际问题，尤其能够解决带有实际意义的科学和相关科学中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题，在解决实际问题中，要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们的分析问题和解决问题的能力，形成应用数学的意识。所以作为教师无论在数学内容的选择上，还是在教学形式和方法上，都要从学生的生活经验和已有的知识出发，向他们提供充分的数学探索活动和合作，让学生利用现已掌握的知识去发现生活中的种种问题，体会到数学的奥秘和深远的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心，学会用数学的思维方式去观察、分析社会，去解决日常问题，从而激励学生的数学应用意识，培养他们的数学应用能力，形成勇于探索、创新的科学精神，获得适应未来社会和进一步发展所必需的数学知识和活动经验。
五、中考中的应用性问题分析
新课标要求人人学会有价值的数学，通过对应用性的考查提高学生学习数学的兴趣，激励他们用数学思想方法去解决实际实际生活中的问题。我分析了近年的中考试题，从中不难看出有一些与往年有明显的特点：（1）试题背景取材于社会，是学生所熟悉的有浓厚的时代气息。汽油的使用，园林建筑，十字路口交通安全指示灯调查情况，滴水人工湖湖测量等等，是人们生活中素材内容，与学生生活很贴近。（2）应用性问题分布面较广，从选择题、填空题到解答题，一般着机为基础题或中难度试题。（3）应用性问题在初中数学中涉及的内容较为广泛，考查的知识几乎涵盖了初中数学的全部内容，既有常规意义下的应用题（需要列方程或方程组或不等式和不等式组求借的应用题），还有函数、统计、几何有关的应用题等，应用性问题所涉及的初中数学知识有不断扩展的趋势。从前几届初三毕业生的升学考试情况分析，中考题中出现的这些数学实际应用题的试题，我们许多考生普遍感到：对与实际生活联系、应用性强的题目感到有点无从入手，个别甚至读不懂题目意思。从这个现象看出，学生缺乏归纳抽象、建模思想，不能很恰当、灵活地运用已学过知识的思想和方法去解决问题，看来培养学生的数学知识的应用意识和应用能力是刻不容缓的事。