【摘 要】
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<正> 小学生学了自然数的加法,就已碰到結合律和交換律,学了乘法,不但再一次碰到結合律和交換律,而且还要接触到乘法对于加法的分配律。到了中学,随着数的概念的扩大,这些运
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<正> 小学生学了自然数的加法,就已碰到結合律和交換律,学了乘法,不但再一次碰到結合律和交換律,而且还要接触到乘法对于加法的分配律。到了中学,随着数的概念的扩大,这些运算定律,还要逐一检驗。中学生所接触到的运算对象,已不完全是数。例如数学課本中的初等函数以及物理課本中的力都成为运算的对象。但每一讲到它們的运算时,总要考虑哪些运算律成立,哪些不能。到了大学,学生所接触到的运算对象,甚至是比初等函数和力更为抽象的东西,例如一个集合M到另一个集合N中的映射。只要讲到它們的运算,仍然要考虑上述那些运算律是否成立。可見运算定律是一种基本概念。为什么这种基本概念如此重要?它們对研究运算起着什么作用?它們之間的关系又是什久?本文即試图予以粗浅的說明。
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