最大公因式相关论文
多项式代数是一种基础、典型的非线性代数,可以用来描述和处理各种非线性科学问题.多项式代数的经典内容在于建立存在性理论和方法......
【摘要】矩阵的初等变换在代数学中具有重要的地位，本文给出了运用初等变换求解方程组的基础解系、特征值、多项式的最大公因式和Jo......
“判别式法”常用来求形如y=ax2+bx+c/Ax2+Bx+C(其中该分式为既约分式,或者说Ax2+Bx+C,ax2+bx+c的最大公因式为1)的值域,其中包含......
要求两个多项式f(x),g(x).的最小公倍式[f(x),g(x)],通常的做法是先求(f(x),g(x)),再求乘积f(x)g(x),最后由计算商式f(x)g(x)/(f(x......
本文将两个多项式的最大公因式推广到任意多个多项式的最大公因式,并给出了相应的定义和一些与两个多项式最大公因式相似的性质,并......
不同于大部分教材中用较为具体的辗转相除法,本文应用第二数学归纳法更为简洁地证明了两个多项式的最大公因式的存在性定理.提取了......
文章讨论了初等变换在求多项式的最大公因式和求向量的空间的规范正交基上的应用....
高等代数这门课程学生感到基本概念抽象，基本方法难以掌握，习题难做，针对这些问题本文就想学好高等代数，谈出了较系数的方法。......
本文旨在：(1)用有理数域多项式矩阵证明以下定理：设Z代表整数环，Z{ }代表整数系数多项式环(我们简称整系数多项式环)，定理：设f1；f2；…fn是......
以矩阵为工具,利用矩阵变换计算多项式最大公因式.先构造出多项式对应的系数矩阵,对该矩阵施行初等行变换和＂轮换＂变换化为秩为1的矩......
文章提出了一种求解两个一元多项式除法的系数变换法，并推广到求取一元多项式的最大公因式及判别两个多项式是否互素等问题上，给出了......
本文提出了一种求两个及两个以上数域P上的多项式的最大公因式的一种方法--矩阵法.此方法比因式分解法、辗转相除法实用、有效.......
求多项式的最大公因式常用分解因式和辗转相除法,分解因式对次数较高的多项式有一定难度,而辗转相除法又比较繁琐,根据矩阵的性质......
给出一种利用矩阵初等列变换求多个多项式f1(x),f2(x),…,fs(x)(s≥2)的最大公因式d(x)的方法,用此法同时求出了最大公因式d(x)关......
[摘要]高等代数教学中利用一题多解的特点培养学生的发散思维、以线性方程组理论中的非齐坎线性方程组解结构教学为例，启发学生对问......
利用多项式整除的性质和最大公因式的定义给出两个多项式最大公因式的一个性质,并进一步推广到任意多个多项式最大公因式的情况。......
对最大公凶式的表达式d（x）=uCx）f（x）＋v（x）g（x）中用辗转相除法所得出的u（x）和v（x）所具有的唯一性和次数最低性进行一下证明．......
给出了最大公因式的两个性质，应用此性质推广了文[1]中相应的结论，并给出了两个推论．...
通过多项式最大公因式求法研究，介绍了在高等代数教学中如何培养学生创造性思维以及分析问题和解决问题的能力的一些教学实践．......
总结了高等代数中若干概念在基域扩张下的不变性,并给出了一些相关的应用....
给出了求最大公因式的３种方法，即辗转相除法、初等变换法及因式分解法。辗转相除法是求最大公因式的１种有效方法，而初等变换法是根据最......
在多项式理论的最大公因式（数）问题中引进了基元多项式、基元整数的概念，并讨论了其相关性质，并得到了次数最低及唯一性定理，弥补了现行......
本文提供了一个求一元多项式最大公因式的新方法，既从理论上进行了推导，又从实际运算角度出发给出了用矩阵列式求解的新思路，该方法简......
给出了数域上多元多项式的最小公倍式的定义，讨论了多元多项式的最小公倍式的重要性质．......
本文利用多项式的最大公因式给出r—循环矩阵求逆的一种快速算法,并利用矩阵初等行变换求多项式的最大公因式.......
在现行的线性代数教材中,通常采取寻找各阶子式的最大公因式的方法确定不变因子,此方法学习之初较难掌握,之后凭借经验判断,缺乏规......
求多项式最大公因式通常是用辗转相除法 ,当多项式次数较高时 ,计算较复杂 ,而推广到多个多项式的情形计算量更大 .本文给出用矩阵......
在一元多项式环内研究一元多项式的相关性质及运算,其中多项式的整除性及最大公因式是研究的重难点。通过类比的方法,将学过的数的......
列举了几个应用矩阵的知识求解初等数学问题的实例，用高观点去认识、理解初等数学问题，能拓宽数学解题的思路，有助于加深对问题本质的......
给出求多项式组的最大公因式的一种简单方法--矩阵变换的方法,并给出算法....
文中给出了求最大公因式的初等变换法,这对于求多个多项式的最大公因式比辗转相除法更为简便.......
本文利用矩阵的初等变换讨论了一元多项式最大公因式的求法．...
介绍了一种利用数域上矩阵的初等行变换求一组一元n次多项式的最大公因式的方法....
本文给出了定理"对于给定的两多项式f(x),g(x),存在多项式u(x),v(x),使f(x)u(x)+g(x)v(x)＝(f(x),g(x))"的另一证明,并给出了求u(x),......
以矩阵为工具,探讨了求多项式组的最大公因式的矩阵方法,既避免了重复使用辗转相除法,又使计算过程大为简化.......
本文介绍了一种利用数域上矩阵的初等行变换求一组一元n次多项式的最大公因式的方法。...
利用降次求有理数域上两个多项式最大公因式,一方面减少了辗转相除法的运算量,提高了运算的正确率,另一方面,充分体现出辗转相除法......
给出十几个关于多项式互素的等价命题,其中包括数论孙子定理在多项式理论中的反映....
在整数环Z及多项式环P[x]里，利用矩阵的初等变换求出整数a1，a2，…，an的最大公因数及最大公因数由整数a1，a2，…，an表示的表达式以及多项式f......
首次提出将矩阵变换应用于NTRUSign签名算法中,在NTRUSign签名算法中公开密钥和私有密钥的生成算法是最关键的部分,其实现时所花的......
利用矩阵理论对两个多项式最大公因式的存在定理进行了重新审视,给出了定理证明的一种简洁形式,使其更便于实际应用.......
把多项式组转为系数矩阵表示后，通过矩阵的第一斜消变换、第二斜消变换化简矩阵，得到利用斜消变换求解最大公因式的算法实现。......
基于PH曲线的定义以及平面曲线的复数表示,探讨了7次Bézier曲线是PH曲线的充要条件.根据速端曲线的2个分量的最大公因式的次数,7......
