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设n≥3是一个整数,G是一个具有顶点集V(G)的图, 并设f是定义在V(G)上的非负整值函数.设a=max{g(x)|x∈V(G)}, b=min{f(x)|x∈V(G)},并有b,a≥2,n≥b/(a-1)+1,如果存在点v∈V(G)使得 f(v)≡1 (mod 2), 假定b≥n-1.则每个连通的使得f(V(G))为偶数的K1,n-free 图G有f-因子,如果它的最小度至少是((n-1)(b+1)+a)/(a)(b(n-1)+a)/(2(n-1))-(n-1)/(a)(b(n-1)+a)/(2(n-